Patnáctiúhelník

Technology

12 hours ago

Author

pravidelný patnáctiúhelník.

Patnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s patnácti vrcholy a patnácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního patnáctiúhelníku je přesně 2340° (13π).

Pravidelný patnáctiúhelník lze složit z patnácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost \frac{13\pi}{30} a při vrcholu \frac{2\pi}{15}.

Parametry

Pro pravidelný patnáctiúhelník platí vzorce:

* Obvod: o = 15\cdot a * obsah: S = \frac{15}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{15} = \frac{15a^2}{8} \left( \sqrt{3}+\sqrt{15}+\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{5}} \right) \simeq 17.6424a^2