Plazma

Slunci Plazma je ionizovaný plyn složený z iontů, elektronů (a případně neutrálních atomů a molekul), který vzniká odtržením elektronů z elektronového obalu atomů plynu, či roztržením molekul (ionizací). Aby byl ionizovaný plyn považován za plazma, musí vykazovat #kolektivní chování|kolektivní chování a #Kvazineutralita a Debyeovo stínění|kvazineutralitu. Plazma je čtvrté skupenství hmoty a také nejrozšířenější forma látky - tvoří až 99 % pozorované atomární hmoty vesmíru.

Základní charakteristiky

Plazma existuje ve vesmíru v různých, často velmi odlišných formách. S plazmatem se můžeme setkat například ve formě blesku, polární záře, uvnitř zářivek a tzv. +more neonů, či v elektrickém oblouku. Plazma tvoří také konvenční hvězdy, mlhoviny, ionosféru, či sluneční vítr. Parametry plazmatu v těchto formách se liší o mnoho řádů.

Stupeň ionizace

Stupeň ionizace plazmatu (poměr počtu ionizovaných částic vůči celkovému počtu částic) je jedním z nejdůležitějších parametrů, který určuje chování plazmatu. Závisí především na teplotě a lze ho v prvním přiblížení odhadnout ze Sahovy rovnice pro jedenkrát ionizované plazma v termodynamické rovnováze.

Podle stupně ionizace rozlišujeme slabě ionizované plazma a silně ionizované plazma. V slabě ionizovaném plazmatu je koncentrace nabitých částic zanedbatelně malá v porovnání s koncentrací neutrálních molekul. +more Naproti tomu v silně ionizovaném plazmatu převládá koncentrace nabitých částic.

Teplota

Podle teploty se rozlišují 2 druhy plazmatu. Je to vysokoteplotní a nízkoteplotní plazma. +more Vysokoteplotní plazma má střední energii nabitých částic větší než 100 eV, což odpovídá řádově 106 K. Vyskytuje se ve hvězdách a při experimentech s řízenou termonukleární syntézou. Nízkoteplotní plazma se vyskytuje např. v zářivkách a výbojkách, také v elektrickém oblouku.

V plazmatu může být teplota elektronů o několik řádů vyšší než teplota kladných iontů a neutrálních molekul.

Elektrický proud v plazmatu

Plazma obsahuje volné elektrické náboje, proto je elektricky vodivé. Díky elektrické vodivosti působí na plazma i silné magnetické pole, jehož silové účinky pocházejí od Lorentzovy síly. +more S rostoucí koncentrací nabitých částic se mění i koeficienty tepelné vodivosti a dynamické viskozity ionizovaného plynu. Elektromagnetické síly a dobrá elektrická vodivost plazmatu (která může být v mnoha případech považována za blížící se nekonečnu) obvykle zajistí, že hustota kladných a záporných nábojů se vyrovná ("kvazineutralita").

Je-li v plazmatu významný nadbytek kladných nebo záporných nábojů, v extrémním případě, je-li složeno jen z kladných nebo jen záporných nábojů, tak v takovém plazmatu hraje elektrické pole dominantní roli. Příkladem jsou nabité paprsky částic, elektronový oblak v Penningově pasti a pozitronové plazma. +more Technicky se nejedná o plazma, protože nesplňuje kvazineutralitu, ale i tyto případy lze zkoumat metodami fyziky plazmatu.

Podle hustoty elektrického proudu se plazma vyskytuje ve třech formách: temný výboj, doutnavý výboj a obloukový výboj. Při průchodu elektrického proudu plazmatem dochází ke stlačení v kolmém směru, tzv. +more pinch efektu. Elektrické proudy obvykle následují magnetické indukční čáry. Mají typický zkroucený tvar způsobený superpozicí vnějšího magnetického pole s magnetickým polem daného elektrického proudu.

Kvazineutralita a Debyeovo stínění

Jednou ze základních vlastností plazmatu je tzv. kvazineutralita. +more Jedná se o přibližnou rovnost koncentrací kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů v oblastech plazmatu, kde všechny tři lineární rozměry jsou podstatně větší než Debyeova délka. Díky přítomnosti volných nabitých částic se v objemu plazmatu vytváří prostorový náboj a elektrostatické pole, které zpětně silově působí na nabité částice. Výsledkem je kompenzace fluktuací hustoty náboje a plazma se ve větším měřítku jeví jako elektricky neutrální.

S kvazineutralitou úzce souvisí Debyeovo stínění. Tento jev je pozorován například v přítomnosti pevné látky v plazmatu. +more Pevná látka nese náboj, ale ten je díky kvazineutralitě plazmatu odstíněn. Ve vzdálenosti označované jako Debyeova stínící délka je již plazma opět kvazineutrální.

Debyeova stínící délka

Předpokládejme homogenní plazma. Do plazmatu vložíme nepohyblivý náboj q. +more Částice se souhlasným nábojem jsou jím odpuzované, s nesouhlasným přitahované. Plazma se proto polarizuje a elektrické pole vloženého náboje tím pádem odstíní. Odstíněním klesne potenciál elektrického pole v plazmatu oproti potenciálu elektrického pole ve vakuu na 1/e ve vzdálenosti zvané Debyeova stínící délka. Vypočítáme ji z teplot T_+ a T_- kladných iontů a elektronů a koncentrace nabitých částic n_0=n_+=n_- jako.

h=\sqrt{\frac{\varepsilon_0 k}{e^2n_0}\frac{T_+T_-}{T_++T_-}},

kde \varepsilon_0 je permitivita vakua a k Boltzmannova konstanta.

Lze ukázat, že maximální vzdálenost, kam se mohou dostat elektrony při fluktuaci je také rovna Debyeově délce.

Pro různé typy plazmatu může Debyeova délka nabývat řádově odlišných hodnot. Například pro mezihvězdné plazma dosahuje několika metrů, v sluneční koroně jsou to řádově milimetry a ve velmi hustém plazmatu nanometry až desítky nanometrů.

Elektrická dvojvrstva

Plazma se od čehokoli, co je do něho vloženo, oddělí elektrickou dvojvrstvou. Přibližujeme-li se k izolované stěně, která ohraničuje plazma, na vzdálenost srovnatelnou s Debyeovou délkou, plazma přestává splňovat kvazineutralitu. +more Tuto oblast nazýváme elektrickou dvojvrstvou. Koncentrace elektronů se zde výrazně liší od koncentrace kladných iontů. V blízkosti stěny převládá kladný náboj, protože ionty jsou urychlovány silným polem v blízkosti stěny. V případě elektronů naopak převládá tepelný pohyb a nachází se v brzdném poli. Elektrickou dvojvrstvu tvoří dvě vrstvy, v jedné převažuje kladný náboj a v druhé záporný. Dvojvrstva vzniká také v případě, že je mezi dvěma místy v plazmatu velké napětí. Potenciál se nemění rovnoměrně, ale většinu tohoto napětí obsáhne dvojvrstva.

Plazmová frekvence

Při poruše v plazmatu vzniknou tlumené harmonické kmity jako časový vývoj koncentrace elektronů. Tyto tlumené kmity mají kruhovou frekvenci \omega_p, která se nazývá plazmová frekvence a je přímo úměrná odmocnině z koncentrace nosičů náboje.

\omega_p=\sqrt{\frac{e^2n_0}{\varepsilon_0m_-}},

kde e je elementární náboj, n_0 koncentrace nosičů náboje,\varepsilon_0 permitivita vakua a m_- hmotnost elektronu. Tento děj v plazmatu je popsán pohybovou rovnicí

\frac {d\mathbf {v_-}}{dt}=-\frac{e\mathbf{E}}m_--\nu_-\mathbf{v_-}.

Tlumení kmitů je popsané časovou konstantou \frac 2 \nu_-, kde \nu_- je frekvence srážek elektronů s neutrálními částicemi. Tlumené harmonické kmity lze pozorovat jen tehdy, je-li splněno \nu_-. +more Jinak má vývoj koncentrace elektronů aperiodický charakter.

Uchování plazmatu

Jedním z typů zařízení pro uchovávání plazmatu jsou magnetické nádoby.

Ambipolární difúze

V plazmatu se může vyskytnout gradient koncentrace nabitých částic - například v blízkosti stěny. Ve stacionárním případě dostává pohybová rovnice pro nabité částice tvar

{\mathbf 0}=q{\mathbf E}-{kT\over n}\nabla n-m_r\nu {\mathbf V}

pro elektrony i kladné ionty. Vynásobením výrazem n/(m_r\nu) dostaneme

{\mathbf j}=n\mu {\mathbf E}-D\nabla n,

kde \mu je pohyblivost částice a D je difúzní koeficient. Tento vztah říká, že hustota toku částic způsobená elektrickým polem se sčítá s hustotou toku způsobenou gradientem koncentrace. +more Aplikujeme-li tento poznatek na dvousložkové plazma uzavřené v izolované nádobě, kde je celková hustota elektrického proudu nulová, dostaneme.

{\mathbf j_+}=n\mu_+ {\mathbf E}-D_+\nabla n,

{\mathbf j_-}=-n\mu_- {\mathbf E}-D_-\nabla n,

\mathbf j_+=\mathbf j_-=\mathbf j.

Nyní lze vypočítat elektrické pole

\mathbf E_a=-{D_--D_+\over\mu_++\mu_-}\cdot{\nabla n\over n}.

To však znamená, že nehomogenní plazma nesplňuje Ohmův zákon, protože při nenulovém poli \mathbf E_a neteče žádný proud. Toto pole se nazývá ambipolární elektrické pole. +more Výsledek můžeme ještě upravit do vhodnějšího tvaru.

{\mathbf j}=-D_a\nabla n;\qquad D_a={\mu_+D_-+\mu_-D_+\over \mu_++\mu_-}.

D_a označuje koeficient ambipolární difúze. Při ambipolární difúzi je hustota toku elektronů shodná s hustotou toku kladných iontů a navíc jsou na základě kvazineutrality shodné i jejich driftové rychlosti.

Schottkyho teorie

Tato teorie popisuje nejjednodušším způsobem interakci plazmatu s izolovanou stěnou. Vezměme nejprve takovou konfiguraci, kde je plazma ohraničeno dvěma rovnoběžnými rovinnými stěnami, které jsou ve vzdálenosti l. +more Na stěnách dochází k zániku nabitých částic rekombinací. Abychom dosáhli rovnovážného stavu, musí být v objemu plazmatu zdroj nabitých částic. Toho lze dosáhnout například elektrickým výbojem. Ke stěnám pronikají nabité částice ambipolární difuzí. Z tohoto předpokladu, z rovnice kontinuity, a pokud jsou ionizační frekvence \alpha a koeficient difúze D_a konstantní, lze vyjádřit koncentraci částic v závislosti na poloze x mezi stěnami funkcí.

n(x)=n_0\cos\left(\sqrt{\alpha\over D_a}x\right),

koncentrace tedy klesá ke stěnám podle funkce cosinus. Obdobně lze postupovat pro válcovou konfigurace, která je v praxi používanější. +more Zde dostáváme závislost koncentrace na vzdálenosti od osy válce.

n(r)=n_0J_0\left(\sqrt{\alpha\over D_a}r\right),

kde J_0 je Besselova funkce nultého řádu.

Odkazy

Poznámky

Reference

Související články

Debyeova stínicí délka * Rekombinace plazmatu * Teplá hustá hmota

Externí odkazy

Skloňování jednotlivých významů přejatého slova [url=http://nase-rec. ujc. +morecas. cz/archiv. php. art=5243]plazma[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20070612124711/http://www. ipp. cas. cz/cz]Ústav fyziky plazmatu AV ČR[/url].

Kategorie:Fyzika plazmatu