Polorovina

Technology

12 hours ago

Author

Polorovina je jedním ze základních matematických pojmů. Označuje polovinu nějakého celku, která je rozdělena podle jistého kritéria. Příkladem může být čára, která rozděluje geometrický obraz na dvě části se stejnou plochou. Polorovina může být také vektorový prostor, který obsahuje všechny lineární kombinace dvou lineárně nezávislých vektorů. Důležitou vlastností poloroviny je, že jsou uzavřené na sčítání a násobení reálným číslem. Poloroviny se používají v různých matematických disciplínách, jako jsou geometrie, lineární algebra nebo teorie množin.

Polorovina je část roviny, která vznikne rozdělením roviny jednou přímkou.

Přímka, která rozdělila rovinu, se nazývá hraniční přímka poloroviny. Pro bližší určení poloroviny se v polorovině volí další bod neležící na hraniční přímce, tento bod se nazývá pomocný bod.

Značení

Polorovinu lze znázornit např. pomocí rovnoběžného promítání, polorovina se zapisuje pomocí hraniční přímky a pomocného bodu se symbolem šipka.

Soubor:Polorovina.jpg

Opačná polorovina k dané polorovině je polorovina, která leží ve stejné rovině, má s danou polorovinou stejnou hraniční přímku, ale opačný směr.

Soubor:OpacnaPolorovina.jpg

Vlastnosti

Sjednocením poloroviny a k ní opačné poloroviny je rovina.

Průnik dvou polorovin, jejichž hraniční přímky jsou rovnoběžné, označujeme jako pás určený hraničními přímkami obou polorovin. Vzdálenost obou hraničních přímek je tzv. +more šířka pásu.