Primární ideál

Primární ideál je pojem z oboru komutativní algebry. Jedná se o takový vlastní ideál I komutativního okruhu R, pro který platí, že pokud a,b\in R, a\cdot b \in I a a\notin I, pak b^n\in I pro nějaké přirozené číslo n.

Významná věta Laskera-Noetherové říká, že každý ideál noetherovského okruhu má primární rozklad, tedy může být vyjádřen jako průnik konečně mnoha primárních ideálů.

Příklady

Každý prvoideál je zároveň primárním ideálem.

Reference

Kategorie:Teorie okruhů