Separabilní prostor

Metrický prostor obsahující spočetnou hustou podmnožinu se nazývá separabilní.

Příklad

euklidovský prostor E_n * prostor C(\langle a,b\rangle) všech funkcí spojitých na intervalu \langle a,b\rangle s metrikou d(f,g) = \max_{a \leq x \leq b} |g(x)-f(x)| * metrický prostor L^p(a,b), který je tvořen měřitelnými funkcemi, integrovatelnými v \langle a,b\rangle s p-tou mocninou (1 \leq p , přičemž metrika je definována vztahem d(f,g)= {\left [\int_a^b

Každá podmnožina separabilního prostoru je taktéž separabilní.

Kompaktní množina je separabilní.

Kategorie:Metrické prostory