Specifický impuls

Specifický impuls (značí se Isp, jednotkou je N.s/kg nebo sekunda) je jedním z nejdůležitějších parametrů raketových a proudových motorů a udává palivovou účinnost motoru. V anglosaské literatuře i řadě dalších publikací se používá definice založená na poměru tahu a normálního gravitačního zrychlení. Výsledná nominální hodnota v sekundách je 9,81krát menší než hodnota v N.s/kg.

Definice

Specifický impuls různých pohonů, proudový motor, náporový motor (RAMJET), hypersonický náporový motor (scramjet), raketový motor Specifický impuls je poměr tahu k množství spotřebovaného paliva za sekundu. +more Jestliže je specifický impuls například 1000 N. s/kg znamená to, že jeden kilogram pracovní látky dokáže vyvolat po dobu jedné sekundy tah 1000 Newtonů a zrovna tak to znamená, že po dobu 1000 sekund bude dávat tah jednoho Newtonu. Kromě toho je specifický impuls číselně roven efektivní výtokové rychlosti, tudíž pracovní látka v motoru s Isp 1000 N. s/kg má efektivní výtokovou rychlost 1000 m/s.

Na rozdíl od skutečné výtokové rychlosti, je efektivní výtoková rychlost v m/s vždy číselně rovna specifickému impulsu v N. s/kg a tuto hodnotu lze přímo dosadit do Ciolkovského rovnice. +more To platí pro všechny druhy reaktivních pohonů, ať už mají uzavřený cyklus nebo otevřený a ať už čerpají pracovní látku z okolí nebo ne.

U proudových motorů je vyšší specifický impuls způsoben tím, že pracovní látku (vzduch) čerpají z okolí a palivo tvoří jen menší část hmoty, protékající motorem.

V anglosaské literatuře se uvádí definice specifického impulsu jako poměr tahu k normálnímu gravitačnímu zrychlení a k sekundové spotřebě. Potom je jednotkou sekunda. +more Tato definice vychází z toho, že hmotnost i tah jsou uváděny ve stejných jednotkách, v librách nebo kilogramech. Takže specifický impuls v sekundách informuje o tom, po jak dlouhou dobu dokáže poskytovat jedna libra nebo kilogram pracovní látky tah jedné libry nebo kilogramu respektive.

Jednotky

Převodní tabulka

V anglicky psané literatuře je v současnosti nejpoužívanější jednotkou pro specifický impuls sekunda, která je používána jak v zemích s imperiálními jednotkami tak v zemích s metrickým systémem. Tato jednotka má hlavní výhodu, že její číselná hodnota je identická všude na světě a rozumí jí prakticky každý. +more Téměř všichni světoví výrobci udávají specifikace svých produktů právě v těchto jednotkách.

Jednotka N. s/kg je běžná v evropské (neanglicky psané) literatuře. +more Na rozdíl od Isp v sekundách je přímo provázána se jednotkami SI (z výpočtů odpadá konstanta normálního gravitačního zrychlení) a je rovna efektivní výtokové rychlosti v m/s.

NASA dříve používala jednotky ft/s pro efektivní výtokovou rychlost a lbf·s/lb pro specifický impuls. Jednotka ft/s byla používána v době programu Apollo, avšak v současnosti NASA používá jednotky SI, kdekoli je to možné. +more Jednotka lbf·s/lb se také vyskytuje velmi zřídka, ale v některých publikacích se s ní ještě lze setkat.

Výpočet impulsu raketového motoru

Pro motory poháněné horkými plyny (většina soudobých raketových motorů) lze specifický impuls spočítat z vlastností motoru a paliva podle vzorce:

I_s =\sqrt{\left(\frac{2\kappa}{(\kappa-1)}\frac{R}{M}T_s\right) \left(1 - \left(\frac{p_U}{p_{SK}}\right)^\frac{\kappa-1}{\kappa}\right)} kde * Is - specifický impuls v N.s/kg * \kappa - Poissonova konstanta * R - univerzální plynová konstanta * M - průměrná molární hmotnost produktů reakce * Ts - teplota ve spalovací komoře * pU - tlak v ústí trysky * pSK - tlak ve spalovací komoře

Ze vzorce plyne jeden důležitý detail pro určení vhodného směšovacího poměru paliva s okysličovadlem: Specifický impuls roste úměrně teplotě ve spalovací komoře, ale klesá s rostoucí molekulovou hmotností produktů spalování. Směšovací poměr pro dosažení nejvyššího impulsu může být proto jiný, než by odpovídalo dokonalému spálení paliva podle stechiometrické rovnice.

Příklad

Pro dokonalé spálení vodíku a kyslíku je stechiometrický poměr hmotností mH:mO 1:8. Při tomto poměru dojde k dokonalému spálení obou složek na vodu a ve spalovací komoře bude dosaženo nejvyšší teploty. +more Nejvyšší specifický impuls bude ale mít motor, spalující palivo přibližně v poměru 1:3 (počítáno pro tlak 50 barů ve spalovací komoře). V praxi bude ale nejspíše použito poměru někde mezi oběma hodnotami, protože samotný (kapalný) vodík má příliš malou hustotu a výhoda vyššího specifického impulsu by byla smazána potřebou větší a těžší konstrukce vodíkové nádrže.

Vztah impulsu a tahu

Isp v N.s/kg

\mathrm{F_{\rm tah}}=I_{\rm sp} \cdot \frac{\Delta m} {\Delta t} \,

* Ftah - tah motoru v Newtonech * Is - specifický impuls v N.s/kg * \frac {\Delta m} {\Delta t} - hmotnostní průtok paliva

Isp v sekundách

\mathrm{F_{\rm tah}}=I_{\rm sp} \cdot \frac{\Delta m} {\Delta t} \cdot g_{\rm 0} \,

* Ftah - tah motoru v Newtonech * Isp - specifický impuls v sekundách * \frac {\Delta m} {\Delta t} - hmotnostní průtok paliva * g0 - gravitační zrychlení na povrchu Země

Příklady

Odkazy

Reference

Související články

Tah

Externí odkazy

https://web. archive. +moreorg/web/20100124223955/http://www. grc. nasa. gov/WWW/K-12/airplane/specimp. html * http://mek. kosmo. cz/zaklady/rakety/motory. htm * http://www. qrg. northwestern. edu/projects/vss/docs/propulsion/3-what-is-specific-impulse. html * http://www. qrg. northwestern. edu/projects/vss/docs/propulsion/3-how-you-calculate-specific-impulse. html * http://www. qrg. northwestern. edu/projects/vss/docs/propulsion/3-how-do-you-calculate-rocket-engine-performance. html.

Kategorie:Raketové motory