Cesko.wiki Poissonova konstanta
Author
Albert FloresPoissonova konstanta je poměr tepelných kapacit plynu při stálém tlaku a stálém objemu (celkových, měrných nebo molárních tepelných kapacit).
: \kappa = \frac{C_P}{C_V} = \frac{c_P}{c_V} :* \kappa je Poissonova konstanta :* C_P je tepelná kapacita při stálém tlaku (celková nebo molární) :* C_V je tepelná kapacita při stálém objemu (celková nebo molární) :* c_V a c_p jsou příslušné měrné tepelné kapacity.
Protože c_p je vždy větší než c_V , je Poissonova konstanta vždy větší než 1.
Poissonova konstanta umožňuje popsat adiabatický děj: :p V^\kappa = \mbox{konst}, kde p je tlak plynu, V je objem plynu a \kappa je Poissonova konstanta.
Pro ideální plyn lze konstantu odvodit z tvaru molekuly, který udává počet stupňů volnosti soustavy. Reálné plyny mají hodnotu této "konstanty" mírně odlišnou a navíc závislou na teplotě.
Značení
Poissonova konstanta je obvykle značena řeckým písmenem γ pro ideální plyny nebo řeckým písmenem κ pro reálné plyny. V technické praxi se používá též písmeno k latinské abecedy.
Výpočet
Podle definice platí \kappa = \frac{C_p}{C_V} = \frac{c_p}{c_V}, V této rovnici C_p je molární tepelná kapacita při stálém tlaku, C_V je molární tepelná kapacita při stálém objemu, c_p je měrná tepelná kapacita při stálém tlaku a c_V je měrná tepelná kapacita při stálém objemu.
Vlastnosti
Poněvadž je c_p>c_V, platí vždy \kappa>1.
Hodnoty pro ideální plyny
Pro klasické ideální plyny lze Poissonovu konstantu určit z počtu stupňů volnosti dané molekuly podle vzorce: : \gamma\ = 1 + \frac{2}{f}\qquad \mbox{nebo také} \qquad f = \frac{2}{\gamma-1} kde f je počet stupňů volnosti dané molekuly.
* Pro jednoatomové plyny (f=3) je \gamma= \frac 5 3 \doteq 1,67 * pro dvouatomové plyny (f=5) je \gamma = \frac 7 5 = 1,4 * pro víceatomové plyny s pevnou molekulou (f=6) je \gamma =\frac 8 6 \doteq 1,33 * pro víceatomové plyny se semirigidní molekulou (f=7) \gamma = \frac 9 7 \doteq 1,29
Hodnoty pro reálné plyny
Vzduch, který je z drtivé většiny složen z dvouatomových molekul kyslíku a dusíku, lze počítat přibližně jako dvouatomový plyn. Pro reálné dvou- a víceatomové plyny obvykle tato konstanta klesá s teplotou.
| Teplota | Plyn | κ | Teplota | Plyn | κ | Teplota | Plyn | κ | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| −200 °C | H2 | 1,65 | 0 °C | Suchý vzduch | 1,40 | −180 °C | N2 | 1,43 | |||
| −73 °C | 1,44 | 400 °C | 1,37 | 20 °C | 1,40 | ||||||
| 20 °C | 1,41 | 1000 °C | 1,32 | 500 °C | 1,36 | ||||||
| 1000 °C | 1,36 | 2000 °C | 1,30 | 1000 °C | 1,32 | ||||||
| 2000 °C | 1,31 | −55 °C | CO2 | 1,35 | 2000 °C | 1,30 | |||||
| −250 °C až 1500 °C | He | 1,67 | 20 °C | 1,29 | −73 °C | CH4 | 1,34 | ||||
| 400 °C | 1,24 | 20 °C | 1,31 | ||||||||
| 1000 °C | 1,18 | 350 °C | 1,18 | ||||||||
| 100 °C | H2O | 1,33 | 2000 °C | 1,16 | 1000 °C | 1,11 | |||||
| 200 °C | 1,32 | 20 °C | CO | 1,40 | 20 °C | NH3 | 1,29 | ||||
| 500 °C | 1,28 | 1000 °C | 1,32 | 450 °C | 1,20 | ||||||
| 1000 °C | 1,23 | 2000 °C | 1,29 | 0 °C až 500 °C | Ne, Ar Xe, Kr | 1,67 | |||||
| 2000 °C | 1,19 | −180 °C | O2 | 1,44 | |||||||
| 20 °C | NO | 1,37 | 20 °C | 1,40 | 20 °C | SO2 | 1,28 | ||||
| 2000 °C | 1,29 | 400 °C | 1,34 | 250 °C | 1,22 | ||||||
| 20 °C | N2O | 1,32 | 1000 °C | 1,31 | 15 °C | C2H6 | 1,20 | ||||
| 20 °C | NO2 | 1,28 | 2000 °C | 1,28 | 15 °C | C3H8 | 1,13 |