Cesko.wiki Střední kvadratická rychlost
Author
Albert FloresStřední kvadratická rychlost je rychlost, jakou by musely mít všechny částice ideálního plynu, aby jejich celková kinetická energie byla taková, jaká je ve skutečnosti, tj. když jejich rychlosti jsou různé. Je to statistická veličina.
Výpočet
Střední kvadratická rychlost vk je definována vztahem :v_k ^2 = \frac{\sum_i N_i v_i ^2}{N}, kde součet pro všechny skupiny částic se stejnými rychlostmi, přičemž N_i je počet částic s rychlostí v_i a N je celkový počet částic, tzn. :N = \sum_i N_i \,
Rychlosti částic úzce souvisejí s teplotou tělesa. S rostoucí teplotou tělesa roste střední kvadratická rychlost částic. +more Pro plyny platí: :v_k = \sqrt{\frac{3 k T}{m_0}}, kde k je Boltzmannova konstanta [J/K], T je termodynamická teplota [K], m0 je hmotnost jedné částice v kilogramech. Tu většinou získáme jako podíl molární hmotnosti [g] a Avogadrovy konstanty. Výsledek je ale třeba převést na kilogramy, neboť molární hmotnost se zpravidla zadává v gramech:.
m_0 = \frac{ m_{mol} [g]}{ 1000 A_k } = \frac{ m_{mol} [kg]}{A_k} [kg] .
Pozoruhodné na tomto vzorci je, že střední kvadratická rychlost závisí jen na teplotě a ne na objemu či tlaku, tzn. je úplně jedno, kolik částic je v dané nádobě. +more Při dané teplotě mají vždy stejnou střední kvadratickou rychlost.