Volný modul

V matematice, přesněji v abstraktní algebře, se jako volný modul označuje takový modul, který má bázi, tedy lineárně nezávislou množinu prvků, která jej konečně generuje.

Formální definice

Modul M nad okruhem R má bázi B, pokud # B je generující množina modulu M, tedy každý prvek m\in M lze zapsat jako konečnou lineární kombinaci m=\sum r_ib_i, kde r_i\in R, b_i\in B; # B je lineárně nezávislá, tedy pokud 0=\sum r_ib_i pro nějaká r_i\in R a nějaká po dvou různá b_i\in B, pak jsou všechna r_i= rovna nulovému prvku.

Příklady

Každý vektorový prostor je zároveň i volným modulem.

Kategorie:Teorie modulů Kategorie:Algebraické struktury