Volný objekt

Volný objekt v kategorii C vzhledem k funktoru F: C \rightarrow \mathrm{Set} je objekt A generovaný množinou X takový, že pro každý objekt B \in C a morfismus f: X \rightarrow F(B) existuje unikátní morfismus g: A \rightarrow B takový, že F(g) \circ \iota = f, kde \iota: X \rightarrow F(A) je kanonické vložení.

Funktor adjungovaný k F, nazývaný volný funktor, generuje objekty z množin. Například může generovat z množiny volnou grupu.

Příkladem volného objektu jsou volné monoidy, volné grupy nebo volné monády.

Kategorie:Teorie kategorií