Adjungovaný funktor

Adjunkce je v teorii kategorií vztah mezi dvěma funktory (a tím i vztah mezi dvěma kategoriemi), které se označují jako adjungované funktory, což se značí jako F \dashv G, přičemž F je adjungovaný zleva ke G (a naopak G je adjungovaný zprava k F).

Máme-li funktory F:\mathcal{D}\rightarrow\mathcal{C} a G:\mathcal{C}\rightarrow\mathcal{D}, pak je F \dashv G, pokud pro každé X \in \mathrm{Ob}(\mathcal{D}) a Y \in \mathrm{Ob}(\mathcal{C}) existuje bijekce \mathrm{hom}_\mathcal{C}(FX,Y) \cong \mathrm{hom}_\mathcal{D}(X,GY) přirozená v obou parametrech.

Existence adjungovaných funktorů mezi dvěma kategoriemi vyjadřuje mírnější obdobu ekvivalence těchto kategorií.

Adjungované funktory mezi kategoriemi jsou zobecněním Galoisovy korespondence mezi částečně uspořádanými množinami. V obecné algebře se používají mimo jiné ke generování volných objektů.

Kategorie:Teorie kategorií