Array ( [0] => 15480794 [id] => 15480794 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Algebra [uri] => Algebra [3] => Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.png [img] => Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.png [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 1 [has_content] => 1 [12] => Algebra je fascinující obor matematiky, který se zaměřuje na studium symbolů a pravidel pro jejich manipulační použití. Představuje klíčový nástroj pro vyjádření matematických myšlenek a vztahů, a tím otevírá cestu k řešení problémů v různých oblastech. Historie algebry sahá až do starověkých civilizací, kde se její základy vyvinuly prostřednictvím geometrických myšlenek a aritmetických operací. V průběhu času se algebra stala stále sofistikovanější a umožnila nám formulovat a analyzovat problémy mnohem komplexněji. Vynikající matematikové, jako je Al-Chvárizmí, přispěli k jejímu rozvoji tím, že definovali principy, které dodnes tvoří základ této oblasti. Algebra nám pomáhá modelovat realitu, což má obrovský význam v přírodních vědách, ekonomii, technice a dalších oborech. Její aplikace se rozprostírá od jednoduchých úloh, jako je řešení rovnic, až po složité problémy v oblasti lineární algebry a abstraktní algebry. Díky algebře jsme schopni najít vzory, analyzovat trendy a dokonce předpovídat budoucí události, což je zásadní pro inovaci a pokrok v naší společnosti. Vzdělání v oblasti algebry rozvíjí kritické myšlení a analytické dovednosti, které jsou užitečné nejen v akademickém prostředí, ale i v každodenním životě. Učení se algebře nám vybavuje nástroji, které potřebujeme k tomu, abychom se orientovali v rychle se měnícím světě, a dává nám možnost aktivně se podílet na jeho formování. Algebra je tedy více než jen soubor pravidel a výpočtů; je to jazyk, který nám umožňuje komunikovat myšlenky a řešit problémy, které nás obklopují. Její krása spočívá v jejím univerzálním užití a v tom, jak nás inspiruje k myšlení a objevování. V dosažitelnosti algebry je síla, kterou můžeme využít k dosažení našich cílů a k posunu naší společnosti směrem k lepší budoucnosti. [oai_cs_optimisticky] => Algebra je fascinující obor matematiky, který se zaměřuje na studium symbolů a pravidel pro jejich manipulační použití. Představuje klíčový nástroj pro vyjádření matematických myšlenek a vztahů, a tím otevírá cestu k řešení problémů v různých oblastech. Historie algebry sahá až do starověkých civilizací, kde se její základy vyvinuly prostřednictvím geometrických myšlenek a aritmetických operací. V průběhu času se algebra stala stále sofistikovanější a umožnila nám formulovat a analyzovat problémy mnohem komplexněji. Vynikající matematikové, jako je Al-Chvárizmí, přispěli k jejímu rozvoji tím, že definovali principy, které dodnes tvoří základ této oblasti. Algebra nám pomáhá modelovat realitu, což má obrovský význam v přírodních vědách, ekonomii, technice a dalších oborech. Její aplikace se rozprostírá od jednoduchých úloh, jako je řešení rovnic, až po složité problémy v oblasti lineární algebry a abstraktní algebry. Díky algebře jsme schopni najít vzory, analyzovat trendy a dokonce předpovídat budoucí události, což je zásadní pro inovaci a pokrok v naší společnosti. Vzdělání v oblasti algebry rozvíjí kritické myšlení a analytické dovednosti, které jsou užitečné nejen v akademickém prostředí, ale i v každodenním životě. Učení se algebře nám vybavuje nástroji, které potřebujeme k tomu, abychom se orientovali v rychle se měnícím světě, a dává nám možnost aktivně se podílet na jeho formování. Algebra je tedy více než jen soubor pravidel a výpočtů; je to jazyk, který nám umožňuje komunikovat myšlenky a řešit problémy, které nás obklopují. Její krása spočívá v jejím univerzálním užití a v tom, jak nás inspiruje k myšlení a objevování. V dosažitelnosti algebry je síla, kterou můžeme využít k dosažení našich cílů a k posunu naší společnosti směrem k lepší budoucnosti. ) Array ( [0] => {{Různé významy}} [1] => [[Soubor:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|náhled|Za zakladatele algebry je považován Al-Chorezmí (stránka z jeho spisu)]] [2] => '''Algebra''' je odvětví [[matematika|matematiky]] zabývající se abstrakcí pojmů a vlastností elementárních matematických objektů, jako jsou [[číslo|čísla]], [[polynom]]y, [[matice]], apod. Historicky se dělí na '''[[elementární algebra|elementární algebru]]''', která je úzce spjata s vlastnostmi konkrétních objektů a zabývá se zejména symbolickou manipulací s výrazy a řešením rovnic, a '''[[Abstraktní algebra|abstraktní algebru]]''' (též '''moderní algebru'''), studující obecné algebraické [[struktura|struktury]]. [3] => [4] => == Etymologie == [5] => Slovo „algebra“ pochází z [[arabština|arabského]] الجبر (''al-džabr'', „doplňování“). Bylo přejato z názvu knihy كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ''Kitáb al-Muchtaṣar fi Ḥisab al-Džabr wa-l-Muqabala'' („Souhrnné pojednání o počítání pomocí doplňování a vyrovnávání“) [[Persie|perského]] [[matematik]]a [[Al-Chorezmí|Muhammada al-Chwārizmīho]], ve které se mimo jiné poprvé objevil obecný postup pro řešení [[lineární rovnice|lineárních]] a [[kvadratická rovnice|kvadratických rovnic]] za použití symbolů (neznámých) a základních operací s těmito symboly. [6] => [7] => == Historie == [8] => Algebra se vyvinula z aritmetiky. Za jejího otce lze považovat [[Persie|perského]] matematika [[Al-Chorezmí]]ho, který poprvé formuloval obecný postup na řešení kvadratických rovnic. Až do poloviny 19. století se algebrou rozuměla teorie řešení rovnic (zejména polynomiálních) a symbolická manipulace s výrazy, dnes tuto část algebry nazýváme elementární algebrou. Důležitými mezníky teorie rovnic bylo nalezení postupů pro řešení [[kubická rovnice|kubických]] a [[kvartická rovnice|kvartických rovnic]] v polovině [[16. století]]. Za přelom mezi elementární a abstraktní algebrou lze považovat práci [[Francie|francouzského]] matematika [[Évariste Galois|Évarista Galoise]] z počátku [[19. století]], ve které Galois elegantně vysvětlil, proč neexistuje vzorec na řešení rovnic pátého a vyššího stupně. Moderní algebra ve své současné podobě a terminologii byla definována přelomovou knihou ''Moderne Algebra'' nizozemského matematika [[Bartel van der Waerden|Bartela van der Waerdena]]. [9] => [10] => == Základní disciplíny == [11] => '''Algebra''' je velmi široký obor a člení se na řadu disciplín s různou motivací, různým cílem a různými metodami práce. [12] => * [[Elementární algebra]] – elementární algebrou se dnes rozumí zejména symbolická manipulace s výrazy (tak jak se učí např. na základních a středních školách) [13] => * [[Lineární algebra]] – motivací je lineární geometrie, objekty studia [[vektorový prostor|vektorové prostory]], [[Matice (matematika)|matice]] atd. [14] => * [[Komutativní algebra]] – motivací jsou společné vlastnosti čísel, polynomů atd., objekty studia [[okruh (algebra)|okruhy]], [[obor integrity|obory integrity]], [[Těleso (algebra)|tělesa]] atd. [15] => * [[Množinová algebra]] – teoretická analogie číselné algebry [16] => * [[Teorie grup]] – motivací jsou společné vlastnosti regulárních matic, permutací, geometrických symetrií atd., základním objektem je [[grupa]] [17] => * [[Teorie reprezentací]] – motivací jsou abstraktní geometrické vlastnosti symetrií a jejich lineární reprezentace, základním objektem je [[Okruh (algebra)|okruh]] a [[modul (matematika)|modul]] [18] => * [[Univerzální algebra]] – motivací jsou společné vlastnosti algebraických struktur [19] => * atd. [20] => [21] => '''Algebra''' má řadu aplikací v matematice i jiných vědách. Důkazem je řada hraničních disciplín, např. [22] => * [[Algebraická geometrie]] - předmětem studia jsou geometrické objekty definované pomocí polynomiálních rovnic [23] => * [[Algebraická topologie]] - využití algebraických metod k popisu homotopických invariantů topologických prostorů [24] => * [[Algebraická teorie čísel]] - aplikace komutativní algebry na různé číselné obory [25] => * [[Algebraická kombinatorika]] [26] => * [[Výpočetní algebra]] [27] => [28] => Mezi vědy, které využívají algebraické výsledky, patří [[fyzika]] (např. výsledky teorie grup k popisu symetrií), [[informatika]] (např. abstraktní specifikace databází), [[kryptografie]] (kryptosystémy založené na [[Kryptografie nad eliptickými křivkami|eliptických křivkách]], algebraická kryptoanalýza), nebo [[biologie]] (využití v sekvenční analýze [[DNA]]). [29] => [30] => == Odkazy == [31] => [32] => === Externí odkazy === [33] => * {{Commonscat}} [34] => * {{Wikislovník|heslo=algebra}} [35] => {{Autoritní data}} [36] => {{Portály|Matematika}} [37] => [38] => [[Kategorie:Algebra| ]] [39] => [[Kategorie:Obory a disciplíny matematiky]] [] => )
good wiki

Algebra

Za zakladatele algebry je považován Al-Chorezmí (stránka z jeho spisu) Algebra je odvětví matematiky zabývající se abstrakcí pojmů a vlastností elementárních matematických objektů, jako jsou čísla, polynomy, matice, apod. Historicky se dělí na elementární algebru, která je úzce spjata s vlastnostmi konkrétních objektů a zabývá se zejména symbolickou manipulací s výrazy a řešením rovnic, a abstraktní algebru (též moderní algebru), studující obecné algebraické struktury.

More about us

About

Představuje klíčový nástroj pro vyjádření matematických myšlenek a vztahů, a tím otevírá cestu k řešení problémů v různých oblastech. Historie algebry sahá až do starověkých civilizací, kde se její základy vyvinuly prostřednictvím geometrických myšlenek a aritmetických operací. V průběhu času se algebra stala stále sofistikovanější a umožnila nám formulovat a analyzovat problémy mnohem komplexněji. Vynikající matematikové, jako je Al-Chvárizmí, přispěli k jejímu rozvoji tím, že definovali principy, které dodnes tvoří základ této oblasti. Algebra nám pomáhá modelovat realitu, což má obrovský význam v přírodních vědách, ekonomii, technice a dalších oborech. Její aplikace se rozprostírá od jednoduchých úloh, jako je řešení rovnic, až po složité problémy v oblasti lineární algebry a abstraktní algebry. Díky algebře jsme schopni najít vzory, analyzovat trendy a dokonce předpovídat budoucí události, což je zásadní pro inovaci a pokrok v naší společnosti. Vzdělání v oblasti algebry rozvíjí kritické myšlení a analytické dovednosti, které jsou užitečné nejen v akademickém prostředí, ale i v každodenním životě. Učení se algebře nám vybavuje nástroji, které potřebujeme k tomu, abychom se orientovali v rychle se měnícím světě, a dává nám možnost aktivně se podílet na jeho formování. Algebra je tedy více než jen soubor pravidel a výpočtů; je to jazyk, který nám umožňuje komunikovat myšlenky a řešit problémy, které nás obklopují. Její krása spočívá v jejím univerzálním užití a v tom, jak nás inspiruje k myšlení a objevování. V dosažitelnosti algebry je síla, kterou můžeme využít k dosažení našich cílů a k posunu naší společnosti směrem k lepší budoucnosti.

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Persie','Al-Chorezmí','matematik','lineární rovnice','kvadratická rovnice','kubická rovnice','kvartická rovnice','Francie','arabština','19. století','Elementární algebra','Komutativní algebra'