Algebraic geometry
Algebrická geometrie je oblast matematiky, která se zabývá studiem geometrických objektů a jejich vlastností pomocí algebraických rovnic a funkcí. Základem této disciplíny jsou algebraické struktury, které se zkoumají pomocí kombinace technik z abstraktní algebry a topologie. Algebrická geometrie má významné aplikace v různých oblastech matematiky a vědy, včetně teorie čísel, teorie her a kryptografie. Historicky se rozvíjela od klasických studií křivek a povrchů po moderní pojetí, které zahrnuje vyšší dimenze a komplikovanější struktury, jako jsou algebraické variet. Mezi klíčové pojmy patří afinní a projektivní variety, D-módy, a invarance pod různými transformacemi. Algebrická geometrie hraje také zásadní roli v geomatice a v oblasti matematického modelování.