Array ( [0] => 14741900 [id] => 14741900 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Elektrostatika [uri] => Elektrostatika [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => Elektrostatika je odvětví fyziky zabývající se studiem statických elektrických polí a nábojů. Elektrické pole je vytvářeno nabitými částicemi a působí na další nabitá tělesa. Elektrostatika se zabývá také jevy jako je elektrostatická indukce, elektrický potenciál a elektrický výboj. Elektrické pole je popsáno pomocí elektrostatického pole, které je vytvářeno pomocí statických nábojů a je nezávislé na čase. Jedním z hlavních zákonů elektrostatiky je Coulombův zákon, který popisuje sílu působící mezi dvěma náboji. Dalšími důležitými pojmy jsou elektrická permitivita a elektrický dipól. Elektrostatika hraje důležitou roli ve fyzice a technologii. Je klíčovou součástí teorie elektromagnetismu a přispívá k porozumění jevům jako je elektrostatická stabilizace, elektrostatické pole v kondenzátorech a problémy s nábojem ve vodičích. Elektrostatika má také důležité aplikace v každodenním životě, například v elektrostatických čističích vzduchu, výrobních procesech, elektrostatické ochraně před úderem blesku a mnoha dalších oblastech. Tato větev fyziky je stále intenzivně zkoumána a rozvíjena. [oai] => Elektrostatika je odvětví fyziky zabývající se studiem statických elektrických polí a nábojů. Elektrické pole je vytvářeno nabitými částicemi a působí na další nabitá tělesa. Elektrostatika se zabývá také jevy jako je elektrostatická indukce, elektrický potenciál a elektrický výboj. Elektrické pole je popsáno pomocí elektrostatického pole, které je vytvářeno pomocí statických nábojů a je nezávislé na čase. Jedním z hlavních zákonů elektrostatiky je Coulombův zákon, který popisuje sílu působící mezi dvěma náboji. Dalšími důležitými pojmy jsou elektrická permitivita a elektrický dipól. Elektrostatika hraje důležitou roli ve fyzice a technologii. Je klíčovou součástí teorie elektromagnetismu a přispívá k porozumění jevům jako je elektrostatická stabilizace, elektrostatické pole v kondenzátorech a problémy s nábojem ve vodičích. Elektrostatika má také důležité aplikace v každodenním životě, například v elektrostatických čističích vzduchu, výrobních procesech, elektrostatické ochraně před úderem blesku a mnoha dalších oblastech. Tato větev fyziky je stále intenzivně zkoumána a rozvíjena. [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Elektrostatika''' je část [[fyzika|fyziky]], která studuje [[elektřina|elektrické jevy]], které souvisejí s ([[čas]]ově) ustáleným (neměnným) vzájemným [[síla|silovým]] působením [[elektrický náboj|elektricky nabitých]] [[částice|částic]] a [[těleso|těles]]. [1] => V širším slova smyslu se do elektrostatiky řadí i jevy elektrizace těles a (i nestatické) projevy tzv. statické elektřiny. [2] => [3] => Základním pojmem elektrostatiky je statické [[elektrické pole]], které lze popsat pomocí [[vektor]]ového pole [[intenzita elektrického pole|intenzity elektrického pole]] nebo pomocí [[skalár]]ního [[elektrický potenciál|potenciálu]]. [4] => [5] => Základním zákonem elektrostatiky je [[Coulombův zákon]], ze kterého lze odvodit další zákony a věty elektrostatiky. [6] => [[Soubor:Cat demonstrating static cling with styrofoam peanuts.jpg|náhled|Elektrostatický efekt: pěnové arašídy se lepí na kočičí srst v důsledku statické elektřiny. Triboelektrický jev způsobí, že se na povrchu srsti hromadí elektrostatický náboj v důsledku pohybu kočky. Elektrické pole náboje způsobuje polarizaci molekul pěny v důsledku elektrostatické indukce, což vede k mírnému přitahování kousků lehkého plastu k nabité kožešině. Tento účinek je také příčinou statického přilnutí k oděvu.]] [7] => Jevy souvisejícími s proměnným elektrickým polem (jakož i [[elektromagnetická indukce|elektromagneticky indukovaným]] statickým elektrickým polem) se zabývá [[elektrodynamika]]. [8] => [9] => == Elektrostatické jevy == [10] => [11] => === Přitahování a odpuzování nabitých těles === [12] => [[Soubor:Paper shavings attracted by charged cd.jpg|rám|Papírové odřezky přitahované k nabitému [[Kompaktní disk|CD]]]] [13] => [14] => Již od [[starověk]]u, přesněji od 6. století př. n. l., kdy [[Starověké Řecko|řecký]] filozof [[Thales]] pozoroval přitažlivé síly, vznikající jako následek tření [[jantar]]u Odmaturuj z fyziky, DIDAKTIS 2004, {{ISBN|80-86285-39-1}} strana 104., jsou popsány projevy '''přitažlivých a odpudivých sil''' mezi zelektrovanými tělesy. [[Řečtina|Řecké]] slovo pro jantar je ήλεκτρον ([[elektron]]), toto slovo se posléze stalo zdrojem pro novější slovo „[[elektřina]]“. V současném pojetí označujeme jako zdroje těchto sil [[elektrický náboj|elektrické náboje]], které třením na površích některých materiálů vznikají. Platí přitom, že existují dva druhy elektrického náboje (kladný a záporný), přičemž dva náboje stejného druhu se odpuzují, dva náboje opačného druhu naopak přitahují. Dva druhy „elektřiny“ poprvé rozlišil [[Charles Francois Dufay]]. [15] => [16] => První měření elektrického silového působení prováděl [[William Gilbert]], který ho první odlišil od působení [[magnetismus|magnetického]] a který také zavedl pojem elektřina. Zákonitosti silového působení nezávisle na sobě kvantitativně popsali [[Henry Cavendish]] a [[Charles-Augustin de Coulomb]], podle kterého je nazván Coulombův zákon. [17] => [18] => Třebaže elektrostatické síly se zdají býti dosti slabé, elektrostatická síla působící mezi [[elektron]]em a [[proton]]em v jádře [[vodík]]ového [[atom]]u je asi o 40 [[Řádová velikost|řádů]] silnější než jejich vzájemné [[gravitační síla|gravitační přitahování]]. [19] => [20] => Elektrostatické silové působení je možné demonstrovat na příkladech, jako je přilnavost [[silon]]ového sáčku k ruce, při česání suchých vlasů hřebenem přitažlivost vlasů a hřebenu nebo hromadění polétavého prachu na televizní obrazovce. Na principu elektrického odpuzování souhlasných nábojů je založen [[elektroskop]]. Elektrostatické přitažlivé síly jsou využívány v xerografii (v kancelářských kopírkách a tiskárnách) nebo v [[Elektrostatický odlučovač|elektrostatických odlučovačích]] (filtrech) např. u průmyslových kouřovodů. [21] => [22] => Následující jevy jsou založeny na skutečnosti, že hmotná látka je na mikroskopické úrovni tvořena z nabitých [[částice|částic]]. [23] => [24] => === Elektrostatická indukce === [25] => {{viz též|Elektrostatická indukce}} [26] => [[Soubor:indukce_elektrostaticka1.svg|náhled|Rovnoměrně rozdělené kladné a záporné náboje…]] [27] => [[Soubor:indukce_elektrostaticka2.svg|náhled|…změní ve vnějším poli své rozložení.]] [28] => [29] => Vložením [[elektrický vodič|vodiče]] (tj. látky, ve které se elektrický náboj, přesněji nabitá částice, může volně přesouvat) do elektrického pole jiného nabitého tělesa se toto pole změní. Příčinou je přeskupení volných nabitých částic ve vodiči, nazývané [[elektrostatická indukce]]. Bez vlivu vnějšího pole jsou v ''nenabitém'' vodiči nosiče kladného i záporného náboje rovnoměrně rozloženy. Vlivem odpudivých sil se [[nosič náboje|nosiče náboje]] souhlasného s nábojem nabitého tělesa přesunou na protilehlou část vodiče, naopak nosiče náboje opačného se přitáhnou do přilehlé části vodiče. Vznik dvou seskupení opačných nábojů indukcí lze prokázat oddělením přilehlé a protilehlé části vodiče a po odstranění vnějšího pole změřením indukovaného náboje na každé části elektroskopem. [30] => [31] => Ze stejného důvodu se v elektricky ''nabitém'' vodiči všechny nosiče „přebývajícího“ náboje rozprostřou vzájemným odpuzováním na jeho povrchu, tj. co nejdále od sebe. [32] => [33] => Na principu elektrostatické indukce pracuje [[Indukční elektrika Wimshurstova]] a je něm též založen [[kondenzátor]], poprvé zkonstruovaný [[Ewald Kleist|E. Kleistem]] a [[Pieter Musschenbroek|P. Musschenbroekem]]. [34] => [35] => === Polarizace dielektrika === [36] => [[Soubor:dielektrikum_nepolarni.svg|náhled|Polarizace nepolárního dielektrika]] [37] => [[Soubor:dielektrikum_polarni.svg|náhled|Polarizace polárního dielektrika]] [38] => [39] => V [[elektrický izolant|izolantu]] nejsou nosiče elektrického náboje volné; vložením do elektrického pole jiného nabitého tělesa proto nedojde k jejich přeskupení na povrch. Nosiče elektrického náboje obou polarit jsou vázány v atomech, molekulách či krystalových buňkách izolantu. Jejich polohy se však mohou mikroskopicky posunout a původně neutrální atomy tak změnit na [[elektrický dipól|dipóly]], nebo polární [[Molekula|molekuly]] či polární krystalové buňky uspořádat - v obou případech budou dipóly většinově orientovány souhlasným nábojem od vnějšího nabitého tělesa a budou tak zeslabovat výsledné pole v izolantu. Tento jev se nazývá '''[[dielektrikum#Polarizace dielektrika|polarizací dielektrika]]'''. [40] => [41] => Polarizaci dielektrika objevil [[Johann Carl Wilcke]]. [42] => [43] => Polarizace dielektrika nemusí být vyvolána pouze elektrickým působením nabitého tělesa, ale může k ní dojít spontánně vzájemným spolupůsobením a jím vyvolaným samovolným uspořádáním polárních molekul nebo polárních krystalových buněk (tzv. [[ferroelektrický jev]]). [44] => [45] => === Elektrizace těles; statická elektřina === [46] => {{Podrobně|Elektrizace tělesa}} [47] => Pod elektrostatické jevy v širším slova smyslu se někdy zahrnují též jevy oddělení kladného od záporného náboje, hromadění náboje stejné polarity a přenosu elektrického náboje mezi tělesy ([[elektrování tělesa|elektrizace]]) a projevy tzv. statické elektřiny, způsobené nashromážděním nábojů na povrchu různých těles a předmětů a jejich výměně při kontaktu s jinými povrchy. Alespoň jedno z těles je přitom [[elektrický izolant|nevodivé]], tj. jeho povrch má vysoký [[elektrický odpor]], což umožňuje shromáždění a setrvání nosičů náboje (u vodiče by se nosiče souhlasného náboje vzájemným odpuzováním rozptýlily. K zamezení negativních projevů statické elektřiny je proto potřeba zamezit vzniku nábojů (např. antistatické nástřiky povrchů) nebo zajistit stálý odvod náboje vodivým spojením, např. [[uzemnění]]m. [48] => [49] => Elektrický náboj „vzniká“ (resp. k oddělení nosičů kladného a záporného náboje dochází) např.: [50] => * kontaktem těles rozdílného materiálu; příčinou přitom může být např.: [51] => ** rozdílná výstupní práce elektronu - u dvou kovů) [52] => ** [[triboelektrický jev]] - u dielektrik (při jejich tření se rozloží po větším povrchu nevodiče, což umožní oddělení větších nábojů) [53] => ** elektrochemický proces (Voltův jev) [54] => * zelektrováním vodiče [[elektrostatická indukce|elektrostatickou indukcí]], [55] => * teplem (tzv. [[pyroelektrický jev]]), [56] => * tlakem (tzv. [[piezoelektrický jev]]), [57] => * zářením (tzv. [[fotoelektrický jev|vnitřní fotoelektrický jev]]). [58] => [59] => Náboj se předá z jednoho tělesa na druhé: [60] => * dotykem [61] => * sršením (zejména z hrotů těles) či výbojem (jedná se o vlastně o [[elektrický proud]] v plynech či vakuu, přesto bývá někdy diskutován v rámci elektrostatických jevů v širším slova smyslu) [62] => * vedením ([[elektrický proud|elektrickým proudem]]) – již mimo rámec elektrostatiky. [63] => [64] => Na principech elektrizace třením, sršení náboje a rozdělení nábojů po povrchu vodiče pracuje [[Van de Graaffův generátor]]. [65] => [66] => Jako příklady negativních následků neutralizace nábojů statické elektřiny výbojem lze uvést spontánní [[Výbuch|explozi]] [[Obilniny|obilních]] [[silo|sil]] či poškození elektronických součástek během jejich výroby. Vedle fyzických antistatických opatření, jako je chemické ošetření povrchů a uzemnění, lze uvést i „administrativní“ opatření proti negativním následkům – např. známý zákaz používání kanystrů z některých plastů pro vznětlivé látky (benzin). [67] => [68] => == Vymezení předmětu elektrostatiky == [69] => Elektrostatika je součástí [[teorie elektromagnetického pole]]. [70] => [71] => Zabývá se jevy spojenými se statickým (tj. ustáleným, [[čas]]ově neproměnným) vzájemným silovým působením elektrických nábojů a jimi vytvořeným elektrostatickým polem: [72] => [73] => * Definuje důležité charakteristiky [[elektrostatické pole|elektrostatického pole]] a charakteristiky látkového prostředí důležité z hlediska elektrického silového působení. [74] => * Poskytuje teoretické prostředky pro popis elektrostatického pole. [75] => * Formuluje základní zákonitosti klidového elektrického působení částic a těles. [76] => * Zabývá se metodami řešení elektrostatického pole pro zadané podmínky (tj. stanovení průběhů důležitých veličin). [77] => * Stanoví obecné důsledky zákonitostí elektrostatického pole na energetické (termodynamické) zákonitosti systémů. [78] => * Je teoretickým základem pro řešení statických problémů elektrotechniky. [79] => Elektrostatika nestuduje pohyb nábojů ani účinky pohybujících se nábojů, a nezabývá se ani elektrickým polem (i kdyby bylo časově konstantní) vzniklým [[elektromagnetická indukce|elektromagnetickou indukcí]] v proměnném magnetickém poli. [80] => [81] => == Důležité veličiny elektrostatiky == [82] => :{{Malé|Poznámka: Tento přehled uvádí pouze stručné charakteristiky a jednotky jednotlivých veličin a slouží spíše jako rozcestník ke speciálním stránkám.}} [83] => * '''[[Elektrický náboj]]'''; doporučená značkaZnačky a jednotky v následujícím přehledu dle „ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina a magnetismus; Český normalizační institut, 1995“ Q \,; jednotka SI: [[coulomb]], značka C
popisuje zdroje elektrického silového působení [84] => * '''[[Intenzita elektrického pole]]'''; doporučená značka \boldsymbol{E} \,; jednotka SI: [[volt]] na [[metr]], značka V/m
popisuje vektorově silové účinky elektrického pole a na rozdíl od působící elektrické síly je nezávislá na náboji testovací částice [85] => * '''[[Elektrický potenciál]]'''; doporučené značky \varphi \,, V \,; jednotka SI: [[volt]], značka V, resp. [86] => * '''[[Elektrické napětí]]''' (rovné rozdílu elektrického potenciálu dvou míst); doporučená značka U \,; jednotka SI: [[volt]], značka V
popisují elektrostatické pole skalárně a charakterizují jeho schopnost konat elektrickou práci nezávisle na náboji testovací částice [87] => * '''[[Elektrická kapacita]]'''; doporučená značka C \,; jednotka SI: [[farad]], značka F
popisuje schopnost soustavy vodičů jímat elektrický náboj [88] => * '''[[Elektrická polarizace (veličina)|Elektrická polarizace]]'''; doporučená značka \boldsymbol{P} \,; jednotka SI: [[coulomb]] na čtverečný [[metr]], značka C/m2
popisuje vektorově dodatečné elektrické pole vzniklé v dielektriku jeho polarizací [89] => * '''[[Elektrická indukce]]'''; doporučená značka \boldsymbol{D} \,; jednotka SI: [[coulomb]] na čtverečný [[metr]], značka C/m2
popisuje vektorově elektrické pole v libovolném prostředí jako výsledek působení pouze volných nábojů [90] => [91] => == Důležité zákony, vztahy a věty == [92] => [93] => === Coulombův zákon === [94] => {{viz též|Coulombův zákon}} [95] => Základním zákonem elektrostatiky je '''Coulombův zákon'''. Podle něj je ''elektrická síla působící mezi dvěma bodovými náboji přímo úměrná součinu jejich nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti''. Navíc platí tzv. [[Newtonovy pohybové zákony#Princip superpozice|princip superpozice]], podle kterého vzájemné elektrické působení dvou nábojů není ovlivněno elektrickým působením dalších nábojů, tedy že elektrické síly lze vektorově sčítat. [96] => [97] => Spojenou formulaci Coulombova zákona a principu superpozice lze zapsat vztahem pro sílu, kterou působí bodové náboje Q_1\,, Q_2\,,… v místech daných polohovými vektory \boldsymbol{r}_1\,, \boldsymbol{r}_2 \,,… na bodový náboj Q\, v místě daném polohovým vektorem \boldsymbol{r}\, [98] => :\boldsymbol{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}Q \sum_{i} \frac{Q_i (\boldsymbol{r} - \boldsymbol{r}_i)}{\left| \boldsymbol{r} - \boldsymbol{r}_i \right|^3} ; [99] => :\varepsilon_0 \, je univerzální konstanta, tzv. [[permitivita]] vakua. [100] => [101] => === Gaussova věta === [102] => {{viz též|Gaussův zákon elektrostatiky}} [103] => Z Coulombova zákona a principu superpozice lze odvodit ekvivalentní '''Gaussovu větu''', podle které: [104] => ''Tok vektoru intenzity elektrického pole uzavřenou plochou je roven celkovému náboji plochou uzavřenému, dělenému permitivitou vakua'': [105] => :\oint_{S} \boldsymbol{E}\cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \sum_{i} Q_i \, [106] => [107] => [[Gaussova věta|Gaussovu větu]] lze přepsat do tvaru pro elektrickou indukci a pouze volné náboje: [108] => ''Tok vektoru elektrického indukce uzavřenou plochou je roven celkovému volnému náboji (tj. bez vázaných polarizačních nábojů v dielektriku) plochou uzavřenému'': [109] => :\oint_{S} \boldsymbol{D}\cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S} = \sum_{i} Q_i^{(vol)} \, [110] => [111] => V oblasti, kdy lze považovat rozložení elektrického náboje za (makroskopicky) spojité, popsatelné objemovou hustotou elektrického náboje \rho \,, lze Gaussovu větu přepsat do diferenciálního tvaru: [112] => :\nabla \cdot \boldsymbol{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \, [113] => resp. (tzv. třetí [[Maxwellovy rovnice|Maxwellova rovnice]]): [114] => :\nabla \cdot \boldsymbol{D} = \rho^{(vol)} \, [115] => [116] => === Rovnice plynoucí z nevírovosti elektrostatického pole === [117] => Z Coulombova zákona vyplývá, že elektrostatické pole je pole [[Fyzikální pole#Konzervativní a nekonzervativní pole|potenciálové, nevírové]]. To znamená, že celková [[elektrická práce]] vykonaná polem při pohybu náboje po uzavřené dráze je nulová, což lze zapsat vztahem: [118] => :\oint_{l} \boldsymbol{E}\cdot \mathrm{d}\boldsymbol{l} = 0 \,, resp. v diferenciálním tvaru: [119] => :\nabla \times \boldsymbol{E} = 0 \, [120] => [121] => :Pozn.: Nevírovost je také důvodem, proč se elektrostatika nezabývá elektrickým polem (i kdyby bylo časově konstantní) vzniklým [[elektromagnetická indukce|elektromagnetickou indukcí]] v proměnném magnetickém poli. Toto pole je totiž vírové. [122] => [123] => Intenzita elektrického pole lze proto vyjádřit pomocí potenciálu: [124] => :\boldsymbol{E} = - \nabla \varphi \, [125] => a dosazením do Gaussovy věty získáme '''Laplaceovu-Poissonovu rovnici''': [126] => :\nabla^{2} \varphi = - \frac{\rho}{\varepsilon_0} \, [127] => Rovnice má stejný tvar pro volné náboje a tzv. měkké dielektrikum (u kterého je elektrická indukce přímo úměrná intenzitě elektrického pole), namísto [[Permitivita vakua|permitivity vakua]] je pak nutno dosadit [[permitivita|permitivitu]] prostředí. V oblastech bez (volných) nábojů je pravá strana rovnice nulová. [128] => [129] => === Věta o jednoznačnosti řešení === [130] => Hledání potenciálu soustavy vodičů vyhovujícího Laplaceově-Poissonově rovnici a zadaným okrajovým podmínkám představuje tzv. '''základní úlohu elektrostatiky'''. [131] => [132] => V elektrostatice se dokazuje '''věta o jednoznačnosti řešení''': [133] => [134] => ''Jsou-li jako okrajové podmínky zadány: '' [135] => # ''potenciály na povrchu vodičů, nebo náboje vodičů, '' [136] => # ''limitní hodnota potenciálu v nekonečnu, nebo hodnota na obálce zkoumané oblasti, '' [137] => ''pak má Laplaceova-Poissonova rovnice v oblasti mezi vodiči nejvýše jedno řešení, vyhovující těmto podmínkám.'' [138] => [139] => Najdeme-li tedy jakoukoli speciální metodou řešení základní úlohy elektrostatiky, věta o jednoznačnosti je zárukou, že se jedná o správné hledané řešení – jiné řešení totiž neexistuje. [140] => [141] => === Věty pro rozhraní dvou prostředí === [142] => V elektrostatice se dokazují následující věty o elektrostatickém poli u rozhraní dvou prostředí: [143] => * ''Elektrický potenciál v celém objemu vodiče je konstantní – jeho povrch je proto ekvipotenciální plocha''. V každém vnitřním bodě vodiče je tedy výsledná intenzita elektrického pole (tj. od vnějších zdrojů a od indukovaných nábojů na povrchu) nulová. Je tomu tak proto, že náboje ve vodiči se v případě nenulové intenzity pohybují tak dlouho, než vytvoří pole, které uvnitř vodiče jakoukoli vnější intenzitu vykompenzuje. [144] => * Coulombova věta: ''Tečná složka vektoru intenzity elektrostatického pole je na povrchu vodiče nulová (vektor intenzity je kolmý k povrchu vodiče). Normálová (tj. kolmá) složka vektoru intenzity elektrostatického pole v bezprostřední blízkosti povrchu vodiče je rovna podílu plošné hustoty celkového elektrického náboje (volného i vázaného) a permitivity vakua''. (Pro lineární dielektrikum je elektrická indukce v bezprostřední blízkosti povrchu vodiče rovna plošné hustotě volného náboje.) [145] => * ''Elektrický potenciál je všude [[spojitá funkce|spojitý]] (včetně povrchu vodičů a rozhraní dielektrik) s výjimkou nábojové dvojvrstvy'' (plošné rozložení bodových [[elektrický dipól|elektrických dipólů]] s orientací [[Dipólový moment|dipólového momentu]] kolmou k dané ploše). [146] => * ''Na hranici dvou dielektrik je spojitá tečná složka vektoru intenzity elektrického pole '''E'''.'' (V případě, že se na rozhraní mezi prostředími nenalézá volný náboj, je spojitá i normálová složka vektoru elektrické indukce'' '''D''' ''.) [147] => [148] => === Věty o multipólovém rozvoji === [149] => Potenciál elektrostatického pole nábojů libovolně rozložených v omezené části prostoru lze (za předpokladu konstantního, zpravidla nulového, potenciálu v nekonečnu ve všech směrech) lze vhodně popsat jako superpozici potenciálů elektrických multipólů: [150] => * ''Elektrostatické pole libovolné soustavy nábojů, kterou lze uzavřít do myšlené koule, je vně této koule totožné s polem soustavy bodových [[Elektrický multipól|multipólů]] umístěných ve středu této koule. Moment multipólu nejnižšího řádu je přitom nezávislý na volbě středu této koule. '' [151] => [152] => Speciálně platí: [153] => * ''Potenciál libovolného rozložení náboje na úsečce lze vně koule úsečce opsané (tj. průměr koule je dán touto úsečkou) vyjádřit jako potenciál bodových axiálních [[Elektrický multipól|multipólů]] umístěných ve středu této koule.'' [154] => [155] => === Energie elektrostatického pole === [156] => {{Viz též|Elektrická energie|Elektrická práce}} [157] => [158] => Energie dané soustavy nabitých vodičů lze vyjádřit pomocí [[potenciální energie]] jednotlivých nábojů v potenciálu pole. Na zvýšení náboje vodiče o \mathrm{d}Q \, je potřeba vykonat elektrickou práci \delta W = \varphi \mathrm{d}Q \,; to představuje zároveň i změnu energie vzájemného působení nábojů a pole jimi vytvořeného. [159] => [160] => V případě vzájemného působení nabitých vodičů (jakož i bodových nábojů) bude jejich (interakční) energie (pro zamezení záměny s intenzitou elektrického pole je v tomto článku značena W \,): [161] => :W = \frac{1}{2} \sum_{i} Q_i \varphi_{0i} \,, kde \varphi_{0i} \, je potenciál vodiče (na povrchu i uvnitř konstantní). [162] => [163] => V případě spojitého rozložení náboje s hustotou \rho \, lze vztah pro energii přepsat jako [[integrál]] přes oblast rozložení náboje: [164] => :W = \frac{1}{2} \int \rho \varphi \mathrm{d}V \,. [165] => [166] => Energii lze také vyjádřit pomocí veličin elektrostatického pole (intenzity elektrického pole a elektrické indukce) a interpretovat ji jako energii vytvořeného pole mezi vodiči (resp. bodovými náboji). Elementární změna energie bude dána vztahem: [167] => : \delta W = \int \boldsymbol{E} \cdot \delta \boldsymbol{D} \,\mathrm{d}V \,. [168] => [169] => Pro tzv. měkké dielektrikum (u kterého je elektrická indukce přímo úměrná intenzitě elektrického pole) lze pak celkovou energii vyjádřit jako: [170] => : W = \int \frac{1}{2} \boldsymbol{E} \cdot \boldsymbol{D} \,\mathrm{d}V \,, [171] => a výraz \frac{1}{2} \boldsymbol{E} \cdot \boldsymbol{D} \, interpretovat jako hustotu energie elektrostatického pole. [172] => [173] => === Věty o energii a silách v elektrostatickém poli === [174] => V elektrostatice se dokazují následující věty: [175] => [176] => * ''Vložení nenabitého vodiče do elektrického pole pevné soustavy nábojů zmenší celkovou energii pole.'' [177] => * [[Earnshawovo pravidlo|Earnshawova věta]]: ''Nabité těleso nelze udržet v elektrostatickém poli ve stabilní rovnováze pouze elektrostatickými silami.'' [178] => * [[Thomsonova věta]]: ''Náboje na soustavě pevných vodičů v dielektriku se samy rozloží po povrchu těchto vodičů tak, aby energie výsledného elektrostatického pole byla minimální.'' [179] => [180] => == Metody řešení elektrostatického pole == [181] => V teorii [[Parciální diferenciální rovnice|parciálních diferenciálních rovnic]] jsou zpracovány obecné metodiky řešení Laplaceovy-Poissonovy rovnice. Podobně [[numerická matematika]] dává návody pro výpočet řešení této rovnice při zadaných okrajových podmínkách. [182] => [183] => V konkrétních případech řešených v elektrostatice a teoretické elektrotechnice lze však často využít jednodušší analytické metody, vycházející ze znalosti fyzikální podstaty problému a využívající symetrií a jiných vhodných okolností speciálních případů. Mezi takové metody patří: [184] => [185] => * Výpočet přímo z Coulombova zákona a principu superpozice
Tento postup je možno vhodně použít pouze u soustav malého počtu bodových nábojů [186] => * Použití Gaussovy věty
Tuto metodu lze vhodně použít u symetrických případů, kde se zjednoduší integrace. Takovými případy jsou např. pole soustav s kulovou, válcovou nebo rovinnou symetrií (pole kulového vodiče případně několika soustředných kulových vrstev vodičů a dielektrik, pole válcového vodiče případně několika souosých válcových vrstev, pole soustavy rovnoběžných deskových vodičů ve vzdálenosti podstatně menší než jsou rozměry desek) a superpozice polí malého počtu takových soustav. [187] => * Metoda nábojového zobrazení (zrcadlení a kulová resp. válcová inverze)
Tato metoda využívá větu o jednoznačnosti řešení a je vhodně použitelná pro soustavy vodivé plochy (nebo plošného rozhraní dielektrik) a bodového náboje (případně lineárního vodiče rovnoběžného s plochou). Způsob řešení spočívá v tom, že k původním nábojům se zavedou symetrické náboje s opačnou polaritou, a tím se dosáhne shody ekvipotenciálové plochy s danou plochou vodiče. Podle věty o jednoznačnosti to bude zároveň hledané řešení. Symetrickým zobrazením je pro rovinné plochy zrcadlení, pro válcové a kulové je to válcová resp. kulová inverze.
Takovými vhodnými případy jsou např.: [188] => ** rovinná plocha a malý počet bodových nábojů [189] => ** rovinná plocha a malý počet s ní rovnoběžných lineárních vodičů [190] => ** kulová plocha a bodový náboj nebo dvě nesoustředné kulové plochy [191] => ** válcová plocha a lineární vodič nebo dvě nesoustředné válcové plochy, v obou případech s rovnoběžnými osami [192] => ** plocha ve tvaru klínu s vrcholovým úhlem rovným celočíselné části 360° a malý počet bodových nábojů [193] => ** plocha ve tvaru klínu s vrcholovým úhlem rovným celočíselné části 360° a malý počet s ní rovnoběžných lineárních vodičů. [194] => * Metoda [[Komplexní číslo|komplexních]] potenciálů a [[Konformní zobrazení|konformních zobrazení]]
Tuto metodu lze vhodně použít pro řešení polí nezávislých na jednom směru (v průmětu v tomto směru se bude jednat o rovinné úlohy) kolem vodičů, jejichž tvar lze [[Konformní zobrazení|konformním zobrazením]] převést na rovinu (v průmětu na přímku). Potenciál se popíše [[Holomorfní funkce|analytickou funkcí komplexní proměnné]], u které bude zaručeno splnění dvourozměrné Laplaceovy-Poissonovy rovnice, přičemž reálná část bude popisovat ekvipotenciálové křivky (průmět ekvipotenciálových ploch), imaginární část siločáry. Bude-li tato funkce konformně zobrazovat daný tvar plochy (v průmětu křivky) na rovinu (v průmětu na přímku), bude její reálná část určovat rovnice ekvipotenciál. [195] => == IEC TC 101 == [196] => Jde o technickou komisi IEC, která vydává normy, specifikace a technické zprávy pro oblast elektrostatiky, resp oblast potlačování elektrostatických jevů při výrobě a údržbě elektroniky, ve zdravotní péči atp. [197] => == Odkazy == [198] => === Reference === [199] => [200] => [201] => === Literatura === [202] => Hlavním zdrojem článku byly následující publikace: [203] => * Horák Z., Krupka F.: ''Fyzika'', 3. vydání, SNTL v koedici s ALFA, Praha 1981 [204] => * Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M.: ''Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 1/3'', 1. české vydání, Fragment, 2000, {{ISBN|80-7200-405-0}}. [205] => * Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.: ''Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 2/3'', 1. české vydání, Fragment, 2006, {{ISBN|80-7200-420-4}}. [206] => * Sedlák B., Štoll I.: ''Elektřina a magnetismus'', 1. vydání, Academia, Praha 1993, {{ISBN|80-200-0172-7}} [207] => * Kvasnica J.: ''Teorie elektromagnetického pole'', 1. vydání, Academia, Praha 1985. [208] => * Votruba V., Muzikář Č.: ''Theorie elektromagnetického pole'', 1. vydání, Nakladatelství Československé akademie věd, Praha 1955. [209] => * Stratton J. A.: ''Electromagnetic theory'', McGraw-Hill, New York 1949. Český překlad ''Teorie elektromagnetického pole'', SNTL, Praha 1961. [210] => * Bessonov L. A.: ''''Teoretičeskije osnovy elektrotechniki'', Vysšaja škola, Moskva 1978. [211] => * Fedorčenko A. M.: ''Teoretičeskaja fizika: Klassičeskaja elektrodinamika'', Vyšča škola, Kijev 1988. [212] => * Achiezer A. I., Achiezer I. A.: ''Elektromagnetizm i elektromagnitnyje volny''. Vysšaja škola, Moskva 1985 [213] => [214] => === Související články === [215] => * [[Elektřina]] [216] => * [[Elektromagnetismus]] [217] => * [[Zákon zachování elektrického náboje]] [218] => * [[Elektrický náboj]] [219] => * [[Elektrostatické pole]] [220] => * [[Elektrický potenciál]] [221] => * [[Elektrický vodič|Vodič]] [222] => * [[Elektrický izolant]] [223] => * [[IEC TC 101]] [224] => * [[Kondenzátor]] [225] => * [[Van de Graaffův generátor]] [226] => * [[Nosič náboje]] [227] => [228] => === Externí odkazy === [229] => * {{commonscat}} [230] => * [http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/218-elektricky-naboj-a-elektricke-pole Elementární úvod do elektrostatiky na internetové Encyklopedii fyziky] [231] => * [http://wiki.matfyz.cz/wiki/8._Maxwellovy_rovnice_a_jejich_z%C3%A1kladn%C3%AD_d%C5%AFsledky#Elektrostatika Stručné shrnutí elektrostatiky na WIKI Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy] [232] => {{Autoritní data}} [233] => [234] => [[Kategorie:Elektrostatika| ]] [235] => [[Kategorie:Elektromagnetismus]] [] => )
good wiki

Elektrostatika

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'volt','coulomb','metr','elektromagnetická indukce','Elektrický multipól','elektrický izolant','Konformní zobrazení','elektrický náboj','čas','Elektrický náboj','Elektrický potenciál','elektrostatická indukce'

Čas

Coulomb

Metr

Volt