Array ( [0] => 14719754 [id] => 14719754 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Symetrie [uri] => Symetrie [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => Symetrie je v matematice a fyzice základním pojmem, který se zabývá studiem opakovatelného vzoru nebo struktury. Podstatou symetrie je, že objekt zachovává svou podobu nebo vlastnosti při určité transformaci. Symetrie se vyskytuje ve všech oblastech přírody a je základním principem umění a designu. V matematice se symetrii zabývá geometrie, konkrétně teorie grup a jejich aplikace na různé oblasti. Symetrie se dá rozdělit na několik kategorií, jako je přímá symetrie, šroubová symetrie, rotační symetrie nebo translace. Každá z těchto symetrií má své vlastní charakteristiky a pravidla. Symetrie je také důležitá v teoretické fyzice a kvantové mechanice. V kvantové mechanice se symetrie používají k popisu elementárních částic a jejich vlastností. Symetrie je významná i v oblasti kristalografie, kde je studována symetrie krystalů. Celkově je symetrie důležitým pojmem, který nám pomáhá porozumět a popsat svět kolem nás. Vědět, jaké symetrie jsou přítomny v našem okolí, nám umožňuje lépe rozumět podstatě objektů a jevů a využívat je ve vědeckém výzkumu a uměleckém tvoření. [oai] => Symetrie je v matematice a fyzice základním pojmem, který se zabývá studiem opakovatelného vzoru nebo struktury. Podstatou symetrie je, že objekt zachovává svou podobu nebo vlastnosti při určité transformaci. Symetrie se vyskytuje ve všech oblastech přírody a je základním principem umění a designu. V matematice se symetrii zabývá geometrie, konkrétně teorie grup a jejich aplikace na různé oblasti. Symetrie se dá rozdělit na několik kategorií, jako je přímá symetrie, šroubová symetrie, rotační symetrie nebo translace. Každá z těchto symetrií má své vlastní charakteristiky a pravidla. Symetrie je také důležitá v teoretické fyzice a kvantové mechanice. V kvantové mechanice se symetrie používají k popisu elementárních částic a jejich vlastností. Symetrie je významná i v oblasti kristalografie, kde je studována symetrie krystalů. Celkově je symetrie důležitým pojmem, který nám pomáhá porozumět a popsat svět kolem nás. Vědět, jaké symetrie jsou přítomny v našem okolí, nám umožňuje lépe rozumět podstatě objektů a jevů a využívat je ve vědeckém výzkumu a uměleckém tvoření. [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Upravit|rozdělit úvod do kapitol}} [1] => '''Symetrie''' je jeden z ústředních pojmů [[Věda|vědy]], zejména pak [[Teoretická fyzika|teoretické fyziky]], [[Matematika|matematiky]] a [[geometrie]] 20. století. Daný [[jev]] či [[objekt]] je symetrický, jestliže je pro něj možné zavést či uvažovat určitou [[Operace symetrie|operaci symetrie]], pomocí které se příslušný jev či objekt stane v jistém smyslu totožný sám se sebou. Opakem symetrie je [[asymetrie]]. [2] => [3] => Pojem symetrie fascinoval myslitele již od starověku (např. [[Pythagorejci]], [[Platónské těleso|Platónská tělesa]]). Později [[Felix Christian Klein|Felix Klein]] v tzv. [[Erlangenský program|Erlangenském programu]] svázal s každou [[geometrie|geometrií]] určitou [[grupa|grupu]] symetrií. [4] => [5] => Matematicky jsou zmíněné operace symetrie nejčastěji popsány pojmem [[grupa|grupy]]. Rozlišujeme [[spojité symetrie]], které jsou matematicky popsány zejména pojmem [[Lieova grupa|Lieovy grupy]], a [[diskrétní symetrie]], které jsou popsány zejména pojmem [[diskétní grupa|diskrétní grupy]]. [6] => [7] => Význam symetrií ve fyzice je dán zejména jejich úzkou souvislostí se [[zákony zachování]]. '''''S každou operací symetrie přírodního děje je svázaná určitá aditivní fyzikální veličina, která se v daném systému zachovává.''''' To je základním obsahem slavného a významného [[teorém Emmy Noetherové|teorému Emmy Noetherové]]. Tak např. se symetrií v čase je svázán [[zákon zachování energie]], se symetrií vůči prostorové translaci je svázán [[zákon zachování hybnosti]], a se symetrií vůči pootočení v prostoru je svázán [[zákon zachování momentu hybnosti]]. [8] => [9] => Jednou ze základních a nejčastějších symetrií v přírodě je symetrie vůči změně měřítka – tzv. [[škálovací symetrie]]. S touto symetrií souvisí tzv. [[fraktální geometrie]] a pojem [[fraktál]]u. [10] => [11] => Teorie symetrie představuje základní nástroj moderní fyziky též při klasifikaci [[elementární částice|elementárních částic]] a [[Základní interakce|elementárních interakcí]]. Viz tzv. [[standardní model]] [[Fyzika částic|částicové fyziky]]. [12] => [13] => V elementární [[eukleidovská geometrie|eukleidovské geometrii]] o objektu říkáme, že je symetrický, jestliže je [[souměrnost|souměrný]] podle: [14] => [15] => * [[středová souměrnost|středu souměrnosti]] [16] => * [[osová souměrnost|osy souměrnosti]], [17] => * nebo [[rovinová souměrnost|roviny]]. [18] => [19] => V matematice je [[symetrická relace]] taková, u níž lze provést záměnu proměnných či [[Permutace|permutaci]] indexů, aniž se příslušná relace (chápaná jako geometrický objekt) změní. [20] => [21] => == Abelovské a neabelovské symetrie == [22] => {{Neověřeno část}} [23] => Jiné základní dělení symetrií je na abelovské a neabelovské symetrie (a jim odpovídající [[Abelovská grupa|abelovské grupy]] a [[neabelovské grupy]]). Při akci abelovské grupy se [[topologie]] podkladového prostoru nemění. Naopak při akci neabelovské grupy dochází i ke změně topologie podkladového prostoru, tyto grupy mají určitý topologický obsah. Příkladem abelovské symetrie je [[Posunutí (geometrie)|posunutí]] v běžném třírozměrném fyzikálním prostoru. Příkladem neabelovské symetrie je [[Otočení (geometrie)|otočení]] v tomto prostoru. [24] => [25] => == Odkazy == [26] => [27] => === Související články === [28] => * [[Princip symetrie]] [29] => * [[Spontánní narušení symetrie]] [30] => * [[Chiralita]] [31] => * [[Symetrická kompozice]] [32] => [33] => === Externí odkazy === [34] => * {{Commonscat}} [35] => * {{Wikicitáty|téma=Symetrie}} [36] => {{Pahýl}} [37] => {{Autoritní data}} [38] => {{Portály|Fyzika}} [39] => [40] => [[Kategorie:Symetrie| ]] [41] => [[Kategorie:Zákony zachování]] [42] => [[Kategorie:Geometrie]] [] => )
good wiki

Symetrie

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'grupa','geometrie','objekt','jev','Matematika','Teoretická fyzika','Věda','diskétní grupa','Operace symetrie','teorém Emmy Noetherové','zákon zachování hybnosti','fraktál'

Fraktál

Geometrie

Grupa

Matematika

Objekt

Věda