Array ( [0] => 15480497 [id] => 15480497 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Těžiště [uri] => Těžiště [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Různé významy}} [1] => [[Soubor:Centroids Examples.png|náhled|380x380pixelů|Poloha těžiště "T" některých rovinných ploch, za předpokladu že hustota ploch je konstantní]] [2] => '''Těžiště''' ('''hmotný střed''') je působiště [[Tíhová síla|tíhové síly]] působící na [[těleso]]. Ve skutečnosti je mezi pojmy '''těžiště''' a '''hmotný střed''' principiální rozdíl. Těžiště zavádíme jako působiště výslednice tíhových sil působících na jednotlivé části tělesa v tíhovém poli (nebo také můžeme říci, že je to bod, vůči němuž je výsledný moment působících tíhových sil nulový). Pojem těžiště tedy ztrácí význam v beztížném stavu. Hmotný střed je bod, který je pevně určen tvarem tělesa a rozložením hustoty. Nezávisí na přítomnosti vnějšího silového pole. V homogenním tíhovém poli (např. v těsné blízkosti zemského povrchu) oba pojmy splývají a velmi často se používají jako synonyma. V nehomogenním tíhovém poli je však nutno oba pojmy rozlišovat. [3] => [4] => Těžiště je takový bod, že působení [[tíhová síla|tíhové síly]] na něj má stejný účinek jako působení na celé těleso. Má-li být těleso podepřeno (nebo zavěšeno) v jednom bodě tak, aby tíhová síla byla vyrovnána, pak svislá [[těžnice]] musí procházet bodem podepření nebo závěsu. [5] => [6] => == Určování polohy těžiště == [7] => [8] => * U stejnorodého geometrického pravidelného tělesa leží těžiště v jeho geometrickém středu (geometrickém těžišti). [9] => [10] => * Těžiště leží v průsečíku [[Těžnice|těžnic]] při postupném zavěšení tělesa v nejméně dvou různých bodech. [11] => [12] => * Výpočtem (jednotlivé souřadnice ''xT'', ''yT'', ''zT'' těžiště se počítají ''nezávisle'' na sobě): [13] => [14] => : x_T = \frac{\int x \ dm} {m}, neboli podíl [[Integrál|integrace]] ''x''-ové souřadnice bodu tělesa podle hmotnosti pro celou hmotnost tělesa ''m'' ([[statický moment]]) a hmotnosti tělesa [15] => [16] => : nebo: [17] => [18] => : x_T = \frac{\sum m_i x_i} {m}, kde ''mi'' je [[hmotnost]] ''i''-té části tělesa, ''xi'' je poloha těžiště v ''i''-té části, Σ představuje součet pro všechna ''i'', ''m'' je hmotnost celého tělesa. [19] => [20] => : nebo [[vektor]]ově: [21] => [22] => : \mathbf{x_T} = \frac{\sum m_i \mathbf{x_i}} {m}, kde ''mi'' je [[hmotnost]] ''i''-té části tělesa, '''''xi''''' je [[vektor]] polohy těžiště v ''i''-té části, Σ představuje součet pro všechna ''i'', ''m'' je hmotnost celého tělesa. [23] => [24] => Těžiště může ležet i ''mimo'' těleso (například v jeho dutině). [25] => [26] => Jestliže spojíme dvě tělesa v jedno, bude jeho těžiště ležet na úsečce spojující těžiště obou částí. [27] => [28] => == Odvození základní rovnice těžiště == [29] => [[Soubor:Teziste2.png|náhled|Těžiště je bod, kde se vyrovnávají kroutící momenty obou propojených hmotných bodů.

Kroutící moment čili moment síly v bodě m1 vůči těžišti je roven m1g(xT − x1).

Součin m1g je gravitační síla.

Rozdíl (xT − x1) je délka ramena páky.

g = gravitační zrychlení [m/s2]

m = hmotnost [kg]

x = souřadnice x [m]

]] [30] => Jestliže dva hmotné body jsou pevně propojeny, pak jejich těžiště leží na úsečce mezi nimi, kde se vyrovnávají jejich momenty sil (kroutící momenty čili síla krát poloměr otáčení), viz [[páka]]. [31] => [32] => \begin{matrix} [33] => (x_T-x_1)m_1g=(x_2-x_T)m_2g \\ [34] => x_T(m_1+m_2)=x_1m_1+x_2m_2 \\ [35] => m=m_1+m_2 \\ [36] => x_T= \frac {x_1m_1+x_2m_2} {m}= \frac{\sum m_i x_i} {m} [37] => \end{matrix} [38] => [39] => Všechny výše uvedené vztahy pro těžiště lze jednoduše odvodit z momentové rovnováhy sil. Tj. výpočet těžiště vyplývá také z [[Varignonova věta|'''Varignonovy věty''']] (nazývaná také jako momentová věta či ve fyzice známá jako 2. věta impulsová), která zní '''„Algebraický součet statických momentů všech sil v soustavě k libovolně zvolenému momentovému středu je roven statickému momentu výslednice této soustavy k témuž středu.''' [40] => [41] => == Barycentrum == [42] => {{Viz též|Barycentrum}} [43] => '''Hmotný střed''', kolem kterého obíhají kosmická tělesa na svých drahách, se nazývá '''barycentrum'''. U dvou těles stejné hmotnosti je barycentrum uprostřed spojnice jejich těžišť, u těles s výrazně rozdílnou hmotností leží barycentrum uvnitř hmotnějšího tělesa. Barycentrum leží vzhledem k poměru hmotnosti obou těles na spojnici Měsíc–Země asi 1700 km pod zemským povrchem.{{Citace monografie [44] => | příjmení = Klezcek [45] => | jméno = Josip [46] => | odkaz na autora = Josip Kleczek [47] => | titul = Velká encyklopedie vesmíru [48] => | vydání = 1 [49] => | vydavatel = Academia [50] => | místo = Praha [51] => | rok = 2002 [52] => | strany = 503 [53] => | isbn = 80-200-0906-X [54] => }} Barycentrum sluneční soustavy je při rovnoměrnějším rozložení planet uvnitř Slunce, v jiné roky zase vně. [55] => [56] => == Těžiště člověka a živých tvorů == [57] => [[Soubor:Těžiště člověka.png|alt=Těžiště, muž, žena, anatomický postoj|náhled|Poloha těžiště člověka v závislosti na jeho tělesné výšce při základním anatomickém postoji{{Citace monografie [58] => | příjmení = FRYDRÝŠEK [59] => | jméno = Karel [60] => | titul = Biomechanika 1 [61] => | vydání = 1 [62] => | vydavatel = VSB - Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, Department of Applied Mechanics [63] => | místo = Ostrava [64] => | rok vydání = 2019 [65] => | počet stran = 461 [66] => | strany = [67] => | isbn = 978-80-248-4263-9 [68] => }}]]{{Viz též|Těžiště lidského těla}} [69] => Poloha těžiště těla člověka nebo živých tvorů je obecně proměnlivá v závislosti na pohybu člověka a jeho segmentů, na okamžitém množství přijaté či vyloučené potravy atp. [70] => [71] => [[Soubor:Tabulky, technický profil, UPN 50.png|náhled|tabulky technických profilů (profil UPN 50, těžiště plochy průřezu profilu je ve vzdálenosti ys=13.7 mm.]] [72] => [73] => == Poznámky k výpočtu těžiště tělesa == [74] => Výpočet těžiště se vždy zahajuje volbou souřadného systému (od počátku souřadného systému se odměřují souřadnice lokálních těžišť). V závislosti na volbě souřadného systému, mohou být lokální nebo výsledné souřadnice těžiště kladné, nulové nebo záporné. [75] => [76] => Mnoho technických profilů je tabelizovaných a těžiště plochy a další parametry průřezu lze nalézt v tabulkách. [77] => [78] => == Reference == [79] => [80] => [81] => == Související články == [82] => * [[Mechanika]] [83] => * [[Mechanika tuhého tělesa]] [84] => * [[Těžiště lidského těla]] [85] => [86] => == Externí odkazy == [87] => * [https://edu.ceskatelevize.cz/video/6632-pokusy-teziste Pokusy: Těžiště - ČT edu - Česká televize (ceskatelevize.cz)] [88] => * {{Commonscat}} [89] => * {{Wikislovník|heslo=těžiště}} [90] => [91] => {{Autoritní data}} [92] => [93] => [[Kategorie:Dynamika]] [94] => [[Kategorie:Statika]] [95] => [[Kategorie:Mechanika]] [] => )
good wiki

Těžiště

Poloha těžiště "T" některých rovinných ploch, za předpokladu že hustota ploch je konstantní Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Ve skutečnosti je mezi pojmy těžiště a hmotný střed principiální rozdíl.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'hmotnost','vektor','Kategorie:Statika','Těžiště lidského těla','Soubor:Centroids Examples.png','Tíhová síla','těleso','tíhová síla','těžnice','Těžnice','Integrál','statický moment'

Hmotnost

Integrál

Kategorie:Statika

Těleso

Těžnice

Vektor