Array ( [0] => 14995302 [id] => 14995302 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Tetrace [uri] => Tetrace [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Tetrace''' je [[Operace (matematika)|matematická operace]], která je jakýmsi rozšířením [[umocňování]]. Zatímco [[násobení]] je vlastně opakované [[sčítání]] a umocňování opakované násobení, tetrace je opakované umocňování. Opakovaná tetrace se nazývá [[pentace]]. [1] => [2] => == Označování == [3] => Tetrace se může zapsat dvěma způsoby, kterými jsou horní [[index (matematika)|index]] vlevo, např. 32 = 222, nebo '''[[Knuthův zápis]]''' pomocí [[operátor]]u „dvou šipek“ '''↑↑'''. Obecně se tetrace zapisuje takto: [4] => [5] => : [6] => a\uparrow\uparrow b = {\ ^{b}a} = \underbrace{a^{a^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^a}}}}}}_{b\text{ opakování }a} [7] => = \underbrace{a\uparrow (a\uparrow(\dots\uparrow a))}_{b\text{ opakování }a}. [8] => [9] => [10] => == Příklady == [11] => Hodnota tetrace je „velmi rychle rostoucí“: [12] => [13] => : [14] => 4\uparrow\uparrow 3 = {\ ^{3}4} = \underbrace{4^{4^4}}_{3\text{ opakování }4} [15] => = \underbrace{4\uparrow (4\uparrow 4)}_{3\text{ opakování }4} [16] => = 4^{256} \approx 1{,}3\times 10^{154} [17] => [18] => [19] => :3\uparrow\uparrow2=3^3=27 [20] => [21] => :3\uparrow\uparrow3=3^{3^3}=3^{27}=7 625 597 484 987 [22] => [23] => :3\uparrow\uparrow4=3^{3^{3^3}}=3^{7 625 597 484 987} [24] => [25] => :3\uparrow\uparrow5=3^{3^{3^{3^3}}} = 3^{3^{7 625 597 484 987}} [26] => [27] => == Rozšíření == [28] => {{Podrobně|Pentace}} [29] => Podobně jako z umocňování vzniká tetrace, vzniká také z tetrace pentace: [30] => [31] => : [32] => a\uparrow\uparrow\uparrow b = [33] => \underbrace{{}^{ {}^{ {}^{ {}^{ {}^a \cdot} \cdot} \cdot} a} a}_{b\text{ opakování }a} = [34] => \underbrace{a\,\uparrow\uparrow\,(a\,\uparrow\uparrow\,(\dots\,\uparrow\uparrow\,a))}_{b\text{ opakování }a}. [35] => [36] => [37] => '''Příklady:''' [38] => [39] => : [40] => \begin{align} [41] => 3\uparrow\uparrow\uparrow2 &= 3\uparrow\uparrow3 = {}^33 = \\ [42] => & = 3\uparrow(3\uparrow3) = 3^{3^3} = 3^{27}=7 625 597 484 987 \\ [43] => \end{align} [44] => [45] => [46] => Velikost čísel opravdu velmi rychle roste: [47] => [48] => : [49] => \begin{align} [50] => 3\uparrow\uparrow\uparrow3 &= 3\uparrow\uparrow(3\uparrow\uparrow3) = {}^{ {}^3 3} 3 = {}^{7 625 597 484 987}3 = \\ [51] => & = 3\uparrow\uparrow(3\uparrow(3\uparrow3)) = [52] => \underbrace{3\uparrow(3\uparrow(\dots\uparrow 3))}_{3\uparrow(3\uparrow3)=7 625 597 484 987\text{ opakování }3} [53] => = \underbrace{3^{3^{\cdot^{\cdot^{\cdot^3}}}}}_{3\uparrow(3\uparrow3)\text{ opakování }3} [54] => \approx \exp_{10}^{7 625 597 484 986}(1{,}099 02) [55] => \end{align} [56] => [57] => [58] => Následující číslo by mělo v klasickém zápisu více než 10102184 číslic: [59] => [60] => :5 \uparrow\uparrow\uparrow2 = 5\uparrow\uparrow5 = {^{5}5} = 5^{5^{5^{5^5}}} = 5^{5^{5^{3125}}} \approx 10^{10^{10^{10^{3,33928}}}} = \exp_{10}^4(3{,}33928). [61] => [62] => == Externí odkazy == [63] => * {{Commonscat}} [64] => {{Autoritní data}} [65] => [66] => {{Portály|Matematika}} [67] => [68] => [[Kategorie:Mocniny]] [69] => [[Kategorie:Matematické symboly]] [] => )
good wiki

Tetrace

Tetrace je matematická operace, která je jakýmsi rozšířením umocňování. Zatímco násobení je vlastně opakované sčítání a umocňování opakované násobení, tetrace je opakované umocňování.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Operace (matematika)','umocňování','násobení','sčítání','pentace','index (matematika)','Knuthův zápis','operátor','Kategorie:Mocniny','Kategorie:Matematické symboly'

Kategorie:Mocniny

Násobení

Operátor

Článek "Operátor" na české Wikipedii je encyklopedickým záznamem, který se zabývá pojmem "operátor" v širokém spektru oborů.

Pentace

Sčítání

Umocňování