Eulerova přímka

Technology

12 hours ago

Author

[[Soubor:EulerGeradeColor.png|náhled| ,

Eulerova přímka je přímka nacházející se v každém nerovnostranném trojúhelníku. Tato přímka prochází průsečíkem jeho výšek (ortocentrum), těžištěm a středem opsané kružnice. +more Těžiště dělí spojnici průsečíku výšek (tj. ortocentra) a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed kružnice devíti bodů, který je stejnolehlým obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V rovnoramenném trojúhelníku je Eulerova přímka kolmá na základnu.

Eulerova přímka je pojmenována po švýcarském matematikovi Leonhardu Eulerovi (1707-1783).

Související články

Kružnice devíti bodů * Trojúhelník * Těžiště * Výška (geometrie)

Externí odkazy

Zvláštní přímky a kružnice trojúhelníku: [url=https://web. archive. +moreorg/web/20070527124605/http://www. walter-fendt. de/m14cz/dreieck_cz. htm]http://www. walter-fendt. de/…[/url] * Jiří Šrubař, Vlastnosti trojúhelníka a jejich analogie pro čtyřstěn: [url=http://mat. fsv. cvut. cz/gcg/sbornik/srubar. pdf]http://mat. fsv. cvut. cz/…/srubar. pdf[/url] (pdf) * Mathworld, Euler Line: http://mathworld. wolfram. com/EulerLine. html.