Rovnoramenný trojúhelník

Základní pojmy

Shodné strany se nazývají ramena. Strana, která není shodná s rameny, se nazývá základna. Vrchol naproti základně se nazývá hlavní vrchol.

Vlastnosti

Kromě vlastností společných pro každý trojúhelník má rovnoramenný trojúhelník navíc tyto vlastnosti: * Je osově souměrný podle osy procházející hlavním vrcholem a středem základny. * Úhly při základně jsou shodné. +more * Výšky příslušné ramenům jsou shodné. * Těžnice příslušné ramenům jsou shodné. * Výška k základně rozdělí rovnoramenný trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky. * Těžnice k základně a výška k základně jsou totožné. Rovnostranný trojúhelník je speciálním případem rovnoramenného trojúhelníka.

Ilustrace vlastností rovnoramenného trojúhelníka

Soubor:VlastnostiRovnoramennehoTrojuhelnika1. +morejpg Soubor:VlastnostiRovnoramennehoTrojuhelnika2. jpg.

Obvod

Obvod rovnoramenného trojúhelníku se počítá jako u klasického: O = a + b + c. Můžeme však provést zjednodušení, neboť zde platí: a = b (obě ramena mají stejnou délku), proto nejčastěji počítáme se vzorcem: O = 2a + c, kde c je základna trojúhelníku a a rameno.

Obsah

Obsah rovnoramenného trojúhelníka, pokud známe * stranu a = b a úhel \gamma, je S = \frac{a^2}{2}\sin\gamma. * stranu a = b a úhel \alpha, je S = \frac{a^2}{2}\sin2\alpha.

Reference

Související články

Planimetrie * Mnohoúhelník * Trojúhelník * Rovnostranný trojúhelník

Externí odkazy

Kategorie:Trojúhelník