Graf funkce

Technology

12 hours ago

Author

V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic.

Osa s nezávisle proměnnou (obvykle osa x) se označuje jako x-ová souřadnice nebo abscisa. Osa se závisle proměnnou (obvykle osa y) se označuje jako y-ová souřadnice, pořadnice nebo ordináta.

Graf nejčastěji zobrazuje závislost y=f(x), popř. z=f(x,y). +more V případě většího počtu nezávislých proměnných se obvykle používá graf zachycující závislost pouze na vybraných (jedné nebo dvou) proměnných.

Příklad

Graf funkce :f(x)=\left\{\begin{matrix} a, & \mbox{pro }x=1 \\ d, & \mbox{pro }x=2 \\ c, & \mbox{pro }x=3. \end{matrix}\right. je množina {(1,a), (2,d), (3,c)}.

Graf polynomu třetího stupně na reálných číslech :f(x)=x^3-9x je {(x, x3-9x), kde x je libovolné reálné číslo}. Graf zobrazený v kartézské soustavě souřadnic vypadá následovně:

Soubor:Cubicpoly.png