Invariant (matematika)

Invariant je v matematice nějaká vlastnost, která se transformacemi nemění.

Definice

Pro ekvivalenci na množině A je invariant funkcí f\colon A \to B, která je konstantní na třídách této ekvivalence, tedy není závislá na výběru prvku ze třídy.

Příklady

Vzdálenost mezi dvěma čísly na číselné ose, je invariantní vůči přičtení stejné hodnoty k oběma číslům. Násobení tuto vlastnost nemá. +more * Reálná část a absolutní hodnota komplexního čísla jsou invariantní vůči komplexnímu sdružení. * Úhel a velikost vektoru je invariantem vůči ortogonálním transformacím. * Determinant, stopa, vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice jsou invarianty při změnách báze.

Kategorie:Filozofie matematiky