Kosočtverec

Příklad kosočtverce ve dvou různých orientacích zobrazení Kosočtverec je rovnoběžník, který má všechny strany stejně dlouhé. Někdy bývá přidáván požadavek, že se nesmí jednat o čtverec, tedy jeho strany nesmí svírat pravý úhel, někdy bývá čtverec považován za zvláštní případ kosočtverce. V kontextu heraldiky a umění též označovaný jako routa.

Vlastnosti

Výpočet obsahu kosočtverce podle vzorce S = a^2 \sin\alpha * Kosočtverec má shodné strany označené a a protilehlé strany jsou rovnoběžné. +more * Kosočtverec má dvě úhlopříčky u_1, u_2, které se navzájem půlí a jsou na sebe kolmé. * Kosočtverec má dvě osy souměrnosti, kterými jsou úhlopříčky, a jeden střed souměrnosti, kterým je průsečík úhlopříček. * Protilehlé úhly mezi stranami jsou shodné, součet sousedních úhlů je 180° (vedlejší úhly): : \alpha_1 + \alpha_2 = 180^{\circ} * Výška kosočtverce (\alpha je libovolný z úhlů \alpha_1, \alpha_2): : v = a \cdot \sin\alpha * Obvod kosočtverce se vypočítá stejně jako u čtverce, protože má všechny strany stejně dlouhé: : o = 4a : o = 2 \sqrt{u_1^2 + u_2^2} (odvození plyne z Pythagorovy věty pro pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách \frac{u_1}{2} a \frac{u_2}{2} a přeponě a) * Obsah kosočtverce: : S = \frac{u_1 \cdot u_2}{2} : S = a \cdot v : S = a^2 \sin\alpha (za použití vztahu pro výšku v = a \cdot \sin \alpha) * Vepsaná kružnice má střed v průsečíku úhlopříček a její poloměr je polovina výšky: : r = \frac{v}{2}.

Konstrukce

K sestrojení je třeba znát dva z následujících údajů: * délka strany, * úhel sousední dvojice stran nebo úhel strany a úhlopříčky, * délka úhlopříčky, * délka výšky kosočtverce.

Kulturní souvislosti

Na území Česka, Slovenska a Litvy je vertikálně nakreslený kosočtverec se svislou čárou uprostřed považován za symbol znázorňující ženské přirození. Na území Evropy byl ve starověku pro ženské pohlaví či přirození používán znak v podobě písmene V, někdy doplněný svislou čárkou. +more Stylizovaný kosočtverec použil v Česku v roce 1930 básník T. R. Field na obálce knihy Kosočtverce na ohradách, přičemž tento symbol se u nás používal již v 19. století.

Odkazy

Reference

Související články

Geometrický útvar * Rovnoběžník * Čtverec

Externí odkazy

[url=http://mathworld.wolfram.com/Rhombus.html]Kosočtverec v encyklopedii Mathworld[/url] (anglicky)

Kategorie:Čtyřúhelníky