Leopold Kronecker

Technology

12 hours ago

Author

Leopold Kronecker (7. prosince 1823 v Legnici, Prusko - 29. prosince 1891 v Berlíně) byl německý matematik a logik, který se snažil založit aritmetiku a analýzu na celých číslech.

Život

Leopold se narodil v zámožné a vzdělané židovské rodině, jeho mladší bratr Hugo (1839-1914) byl významný fyziolog. Získal vynikající vzdělání od domácích učitelů a na gymnáziu byl jeho učitelem Ernst Eduard Kummer, který v něm probudil zájem o matematiku. +more Roku 1841 začal studovat filosofii na univerzitě v Berlíně, zajímal se hlavně o Descarta, Leibnize, Kanta, Hegela a Spinozu. Studoval také astronomii, chemii, meteorologii a zejména matematiku, kde k jeho učitelům patřili Dirichlet a Jakob Steiner. Po kratších pobytech na univerzitách v Bonnu a ve Vratislavi se roku 1844 vrátil do Berlína, kde 1845 promoval latinskou prací o „Komplexních jednotkách“. Pak se deset let s velkým úspěchem věnoval obchodu a zajistil si finanční nezávislost, také díky bohatému strýci a sňatku s jeho dcerou.

Znovu začal s matematikou v roce 1853, kdy rozšířil Galoisovu teorii algebraických rovnic. Kronecker publikoval množství prací na nejrůznější témata jako teorie čísel, eliptické funkce apod. +more Díky těmto pracím byl roku 1860 přijat za člena berlínské Akademie. To mu dalo právo přednášet na univerzitě, kde vyučoval teorii čísel, teorii rovnic, teorii determinantů a integrálů. Nepřitahoval příliš mnoho studentů, jen málo z nich bylo schopno sledovat jeho myšlenky a dokonale jim porozumět. Mezi nimi byl například Georg Cantor a Edmund Husserl. Kronecker odmítl nabídku profesury na univerzitě v Göttingenu, protože jej přitahoval Berlín, kde získal místo profesora v roce 1883 po svém někdejším učiteli Kummerovi a kde také roku 1891 zemřel.

Matematika

Spolu s Weierstrassem, Helmholtzem a dalšími vydával Kronecker vlivný Journal für Mathematik.

Jako zastánce finitismu a předchůdce matematického konstruktivismu uznával Kronecker jen ty matematické předměty, které lze podle výslovného předpisu zkonstruovat, a byl přesvědčen o tom, že matematiku lze vybudovat jen na základě přirozených čísel. Při jedné přednášce roku 1886 řekl později slavnou větu:

Stavěl se proti iracionálním číslům, limitám, Bolzanově-Weierstrassově větě, čímž se dostával do sporů s mnoha jinými matematiky. Ostře napadl zejména svého někdejšího žáka Georga Cantora a jeho teorii množin, protože se domníval, že pro konkrétní analýzu nic nepřináší. +more Dokonce snad bránil publikaci Cantorových příspěvků v Jahrbuch für Mathematik.

I přes tyto dnes překonané přístupy patří Kroneckerovi uznání za mnohé nové myšlenky, které byly dále rozvíjeny např. Poincarém. +more Kroneckerovo jméno nesou např. Kroneckerovo delta, Kroneckerovo lemma, Kroneckerův součin apod.