Modul pružnosti v tahu

Technology
12 hours ago
8
4
2
Avatar
Author
Albert Flores

Modul pružnosti v tahu je fyzikální veličina, která popisuje schopnost materiálu deformovat se při působení tahové síly. Je to konstanta, která udává poměr mezi relativním prodloužením nebo zkrácením materiálu a tahovým napětím. Modul pružnosti v tahu je důležitým parametrem při návrhu konstrukcí, kde je vystaven materiál tahovým silám. Jeho hodnotu lze měřit různými způsoby, například tahovým zkoušením. V článku jsou popsány různé aspekty modulu pružnosti v tahu, včetně jeho významu, výpočtu a jednotek.

Modul pružnosti v tahu, také nazývaný Youngův modul, lze definovat jako poměr napětí a jím vyvolané deformace, což lze vyjádřit vztahem:

E=\frac{\sigma}{\varepsilon}

* E - modul pružnosti v tahu [Pa] * σ - napětí v tahu [Pa] * ε - poměrná deformace (také nazývaná podelná), \varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}, kde l je délka, l_0 je původní délka a \Delta l = l - l_0 je prodloužení tělesa.

Jeho hodnota je většinou v praxi vyjadřována v megapascalech či gigapascalech, např. Youngův modul konstrukční oceli je přibližně 210 GPa.

...
...

Příklad dvou různých materiálů

Soubor:ModulPruznosti2.svg

Vyšší hodnotu modulu pružností mají materiály, které potřebují na dosáhnutí stejné deformace vyšší napětí.

Materiály s větším modulem pružnosti mají menší deformace, jak vyplývá z obrázku, kde při stejném napětí v tahu prokazuje materiál „B“ podstatně větší deformaci než materiál „A“. Materiál „A“ má tedy větší modul pružnosti v tahu než materiál „B“.

Youngův modul

class = "wikitable sortable"materiálE [GPa]
slitiny hliníku70
konstrukční ocel210
betonářská ocel200
předpínací ocel195
beton35
rychlořezná ocel217
monokrystalický diamant820-1250
polykrystalický diamant776-920
monokrystalický kubický nitrid boru650-850
polykrystalický kubický nitrid boru587-800
Al2O3 (korund) při pokojové teplotě406 ± 10
Cermety MO2C+TiCN+Ni500
Al2O3+ZrO2340-400
Absolutně tuhé (nedeformovatelné, rigidní) těleso

Hookeův zákon

Youngův modul pružnosti je konstantou úměrnosti v Hookeově zákoně.

Další poznámky

Modul pružnosti lze stanovit mnoha způsoby, avšak vždy ve spojení s experimenty např. z tahových, ohybových aj. +more materiálových testů. V případě nehomogenních, anizotropních či ortotropních materiálů existuje více hodnot modulů pružnosti, viz např. následující obrázky, kde je využito počítačové tomografie. Soubor:Tibia-CT-Biomechanics-part1. png|alt=Computed tomography, Tibia, Modulus of Elasticity, anatomy|Nehomogenní materiál, lidská tibie (zpracování CT snímků, separace kostní tkáně od měkkých tkání, tvorba CAD/MKP modelu v sw [url=https://www. materialise. com/]MIMICS[/url] a získané rozložení modulu pružnosti) Soubor:Tibia-CT-Biomechanics-part2. png|alt=Computed tomography, Tibia, Modulus of Elasticity, anatomy|Nehomogenní materiál, lidská tibie (zpracování CT snímků, separace kostní tkáně od měkkých tkání, tvorba CAD/MKP modelu v sw [url=https://www. materialise. com/]MIMICS[/url] a získané rozložení modulu pružnosti).

5 min read
Share this post:
Like it 8

Leave a Comment

Please, enter your name.
Please, provide a valid email address.
Please, enter your comment.
Enjoy this post? Join Cesko.wiki
Don’t forget to share it
Top