Pythagoras

Pythagoras ze Sámu (přesněji Pýthagorás, řec. Πυθαγόρας ο Σάμιος, okolo 570 př. n. l. ostrov Samos - po 510 př. n. l. Krotón v jižní Itálii) byl řecký filozof, matematik, astronom i kněz. Byl také veřejně činný, ale údaje o něm se často rozcházejí. Z jeho díla (pokud nějaké napsal) se nic nezachovalo, založil však velmi významnou školu a výklady i legendy jeho následovníků překryly jeho původní myšlenky, takže se velmi obtížně rekonstruují. Pythagorejská tradice měla velký vliv na Platóna, byla živá v novoplatónismu, v renesanci a v různých - často fantastických - podobách žije i dnes.

Život

Pythagoras, přezdívaný otec čísel, se narodil na ostrově Samos, jeho otcem byl pravděpodobně kupec nebo rytec prstenů Mésarchos. Mezi jeho učiteli se uvádějí Ferekýdés ze Syru a Anaximandros. +more V mládí cestoval po Egyptě a Babylonii, kde se seznámil s východními náboženskými myšlenkami. Když se roku 538 př. n. l. zmocnil vlády na Samu tyran Polykratés, Pythagoras uprchl a kolem roku 530 př. n. l. založil v dnešním Crotone v Kalabrii filosofickou školu. Žil se svými žáky podle přísných pravidel v pevném společenství a získal si i značný veřejný vliv. Podle některých pramenů měl za ženu Theano a s ní také děti. Když ve sporu s městem Sybaris krotónští roku 510 př. n. l. zvítězili, došlo ve městě ke sporům kvůli dělení dobyté půdy a hněv se obrátil proti Pythagorovi. Ten odešel z města a usadil se asi 160 km severněji v Metapontu u Tarenta, kde žil až do smrti. Po jeho smrti prý občané zřídili v jeho domě chrám bohyně Déméter.

Myšlení a dílo

Nejstarší svědectví o Pythagorovi pochází od básníka Ióna z Chiu, podle něhož psal básně a pozdější římští autoři mu připisují i další spisy, které se ovšem nezachovaly. Připisuje se mu báseň „Posvátná řeč“ (Hieros logos), z níž se cituje začátek: “Mladíci, přec v úctě chovejte s tichostí toto vše. +more” Slavné „Zlaté verše“ (Carmen aureum), které jsou jistě pozdější, možná obsahují části této básně. Báseň vyzývá k uctívání bohů i zemřelých předků, k věrnému přátelství a slibuje nesmrtelnost duše. Naproti tomu jeho současník Hérakleitos říká, že Pythagoras se věnoval studiu víc než kdo jiný, vytýká mu však „mnohoučenost“ a úskočná kouzla.

Pythagoras (Busta ve Vatikánském muzeu) Vzhledem k velmi rozporným a často i pozdním zprávám zůstává Pythagorovo učení záhadou. +more Zdá se však, že obsahuje dvě hlavní stránky, totiž náboženské učení i praxi a zájem o čísla, možná hlavně o mystiku čísel. Badatelé se dělí do dvou táborů podle toho, kterou z nich víc zdůrazňují. W. Burkert a E. R. Dodds přirovnávají Pythagora k „šamanovi“, který měl mezi svými žáky posvátnou autoritu, kdežto W. Jaeger a L. Zhmud v něm vidí především učence. Pro první mínění svědčí zachované zlomky a zejména zázraky, jež mu legendy hojně připisují, pro druhé objevy, jež se Pythagorovi přisuzují. Už Aristotelés a Aristoxenos mu připisují velké zásluhy o řeckou matematiku i astronomii a v jeho škole se obojí později pěstovalo.

Ze zachovaných zlomků a citátů plyne, že pro Pythagora bylo důležité učení o poměru duše a těla: duše, která je nesmrtelná a po smrti přechází do jiných tvorů, je v těle vězněna jako v hrobě („Tělo je hrob“, řecky sóma - séma). Úkolem a posláním člověka je uvolňovat duši z této vazby a tak si připravovat nesmrtelnost. +more Pythagoras prý také říkal, že s lidmi je to jako s diváky na olympijské slavnosti: jedni tam hledají slávu, druzí bohatství a třetí - filosofové - jen přihlížejí. Odtud se patrně odvozuje i Platónovo a Aristotelovo přesvědčení, že teoretický postoj ke světu je ten nejvyšší (řecké theóros znamená „divák“). Z astronomického zájmu pythagorejské školy vyplynul později, v době helénismu, „astrologický fatalismus“ - přesvědčení o nezvratném osudu, určeném polohou hvězd, a z něho pak i nauka o „věčném návratu“ téhož po uplynutí Velkého roku, kterou v 19. století převzal Nietzsche.

Pythagorejská škola

Pythagorova „škola“ se podle dnešních představ asi podobala spíše klášteru se společným asketickým životem a bohoslužbou, vyžadovala přísnou disciplínu se zvláštní péčí o čistotu, účastnila se však veřejného života. +morePNG|náhled'>Důkaz Pythagorovy věty (Všechny modré trojúhelníky jsou stejné. ).

Pythagorovi se připisuje zavedení pojmu filosofie: když ho žáci nazývali sofos („mudrc“, „moudrý“), řekl jim, ať mu raději říkají „milovník moudrosti“ (filosofos z filein - „milovat“ a sofos - „moudrý“) a jeho následovníci si tedy začali říkat filosofové. Připisuje se mu také výraz kosmos (od kosmeó, zdobit), protože prý ve Vesmíru obdivoval jeho úžasný řád. +more Tomu odpovídá i výklad u Diogéna Laertia, podle něhož Pythagoras odvozoval počátek Vesmíru od („mužského“) Jednoho a („ženské“) „neohraničené dvojice“; podobně jako v čínském učení o Jin a Jang je základem protiklad lichých a sudých čísel. Z toho se pak buduje neviditelná stavba světa, poměry, čísla a geometrické tvary. Nejdokonalejší geometrické obrazce jsou koule a kruh, potom čtverec jakožto symbol čtyř živlů. Mezi pythagorejské pojmy patří také „čtveřina“ (tetraktys), totiž posloupnost čísel 1, 2, 3 a 4, jejichž součet je deset.

Pythagoras nebo jeho škola objevili vztah mezi délkou struny a tóny stupnice: poloviční struna zní o oktávu výš, dvoutřetinová o kvintu atd. Na tom je založena diatonická stupnice, pythagorejské ladění a konečně i představa harmonie sfér: průměry planetárních sfér (koulí) jsou vůči sobě v tomto poměru a při svém pohybu vydávají pro člověka neslyšitelný harmonický zvuk.

Mimořádný význam měla a má Pythagorova věta: součet obsahů čtverců nad oběma odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu čtverce nad přeponou. Starší kultury věděly, že trojúhelník, jehož strany jsou v poměru 3:4:5 je pravoúhlý. +more Obecný důkaz věty se tradičně připisoval Egypťanům či Babylóňanům, kde se s ním měl Pythagoras na svých cestách seznámit. Moderní badatelé tuto hypotézu zpochybňují hlavně tím, že pochybují o možnosti domluvy a jazykových znalostech obou stran. Řecká matematika v každém případě nalezla neobyčejně důmyslné obecné důkazy, jako je ten, který uvádí Eukleidés. Na vedlejším obrázku je jiný, jednodušší geometrický důkaz.

Konečně se Pythagorovu žáku Hippasovi z Metapontu připisuje i objev nesouměřitelných čili iracionálních čísel, jež nelze vyjádřit zlomkem. Objevil jej snad na příkladě úhlopříčky čtverce, anebo na pravidelném pětiúhelníku, jehož strany rovněž nemají racionální délky. +more O Hippassovi víme, že byl z Pythagorovy školy vyhnán, prý pro „vyzrazení tajemství“. Podle starověkých svědectví vyvolal těžkou krizi pythagorejství, neboť otřásl vírou v racionální povahu čísel. S těmito důsledky se vypořádával i Platón.

Vliv

Pythagorejská škola trvala do pozdní antiky a těšila se obecně (s výjimkou Hérakleita) velké úctě. Platón se s pythagorejskými tématy zabýval hlavně v Timaiu a ve Faidónu. +more Uctivě o Pythagorovi píše Cicero i Ovidius, Kléméns Alexandrijský i Hippolyt Římský. Za pythagorejce se považoval Pico della Mirandola, inspiroval se jím Giordano Bruno, Johannes Kepler i Giambattista Vico.

Po Pythagorovi je pojmenován kráter Pythagoras na Měsíci a planetka 6143.

Matematická soutěž Pythagoriáda je určena žákům páté, šesté, sedmé, osmé a příslušným ročníkům víceletých gymnázií. Připravuje ji od školního roku 1978/1979 Výzkumný ústav pedagogický v Praze. +more Koná se vždy školní a okresní kolo soutěže.

Odkazy

Reference

Literatura

Pýthagorás ze Sámu. Praha: Trigon 1999.

Související články

Pythagorova věta * Pythagoreismus * Pythagoreion, pevnost na ostrově Samu * Reinkarnace

Externí odkazy

[url=http://www.fysis.cz/presokratici/pyt/pyth.htm]Heslo Pýthagorás s českými překlady starověkých textů (www.fysis.cz)[/url]

* * [url=http://plato. stanford. +moreedu/entries/pythagoras]Heslo Pythagoras ve Stanford encyclopedia of philosophy[/url] * [url=http://www. utm. edu/research/iep/p/pythagor. htm]Pythagoras, Internet Encyclopedia of Philosophy[/url] * [url=http://www. newadvent. org/cathen/12587b. htm]Pythagoras and Pythagoreanism, The Catholic Encyclopedia[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20081025002228/http://users. ucom. net/~vegan/Burnet. htm]Burnet: Early Greek Philosophy. Pythagoras[/url] * [url=http://www. sacred-texts. com/cla/ogv/ogv11. htm]"Golden verses"[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20080617162743/http://www. religionfacts. com/greco-roman/library/pythagoras_golden_verses. htm]"Golden verses"[/url] * [url=http://history. hanover. edu/texts/presoc/pythagor. htm]Pythagoras and the Pythagoreans, Fragments and Commentary, Arthur Fairbanks Hanover Historical Texts Project, Hanover College Department of History[/url] * [url=http://www. lrb. co. uk/v29/n04/burn02_. html]Other Lives by M. F. Burnyeat, an article about current Pythagoras scholarship[/url] * [url=http://www-history. mcs. st-andrews. ac. uk/References/Pythagoras. html]References for Pythagoras[/url].

* * [url=http://www. zeitenschrift. +morecom/news/sn-13704-goldeneverse. ihtml]Zlaté verše, kritcký překlad[/url] * [url=http://www. gottwein. de/Grie/vorsokr/VSPythag01. php]Gottwein, Textauswahl zur vorsokratischen Philosophie[/url] * [url=http://gutenberg. spiegel. de/. id=5&xid=1985&kapitel=66&cHash=8a4515a593meta151]Ovid über Pythagoras bei Gutenberg. DE[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20070823021817/http://www2. tu-berlin. de/fb1/AGiW/Auditorium/MoEthAnt/SO7/Pythagor. htm]Pythagoräische Philosophie und Frömmigkeit. Diogenes Laertios, Leben und Meinungen berühmter Philosophen 8, 8-36. [/url].

Matematické

[url=http://www-history. mcs. +morest-andrews. ac. uk/Mathematicians/Pythagoras. html]Pythagoras of Samos, The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland[/url] * [url=http://www. math. tamu. edu/~don. allen/history/pythag/pythag. html]Pythagoras and the Pythagoreans, Department of Mathematics, Texas A&M University[/url] * [url=http://www-groups. dcs. st-and. ac. uk/~history/Mathematicians/Pythagoras. html]Pythagoras of Samos[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20051027072218/http://www. organelle. org/organelle/tetra/tetraktys. html]Tetraktys[/url].

Kategorie:Starověcí řečtí matematici Kategorie:Antičtí filozofové Kategorie:Řečtí filozofové Kategorie:Předsókratici Kategorie:Numerologové +more_n. _l. '>Kategorie:Narození v 6. století př. n. l. Kategorie:Úmrtí v 5. století př. n. l. Kategorie:Muži.