Cesko.wiki Rezonanční obvod
Author
Albert FloresRezonanční obvod je elektrický obvod, který má rezonanční frekvenci. Tato frekvence se vyznačuje zvláštními vlastnostmi, které jsou využívány v mnoha aplikacích, jako je například kmitání nebo přenos signálu. Rezonanční obvod se skládá ze dvou hlavních prvků - cívky a kondenzátoru, které jsou propojeny sériově nebo paralelně, a rezistoru, který je připojen ve větvi obvodu. Rezonanční frekvence se vypočítá pomocí vztahu mezi kapacitou kondenzátoru, indukčností cívky a rezonančním kmitočtem. Rezonanční obvod je důležitým prvkem v elektronice a je používán v mnoha zařízeních, jako jsou rádiové vysílače, přijímače, antény, oscilátory a filtry.
sériový rezonanční obvod
Rezonanční obvod je oscilační elektrický obvod tvořený zdrojem střídavého elektrického napětí budícího střídavý elektrický proud procházející sériovým zapojením odporu, indukčnosti a kapacity. Při určité tzv. +more rezonanční frekvenci se v tomto obvodu vyrovnává kapacitní a induktivní reaktance a rezonanční obvod se pro tuto frekvenci chová jako rezistance.
Energie v obvodu se vyvažuje poklesem napětí na kondenzátoru a nárůstem proudu procházejícím cívkou v souladu s časovou konstantou obvodu. Cívka je charakteristická svou indukčností a kondenzátor svou kapacitou. +more Při průchodu proudu obvodem se v cívce periodicky vytváří a zaniká magnetické pole a kondenzátor se periodicky nabíjí a vybíjí. Tento jev se nazývá rezonance.
RLC obvod (střídavý)
150px Přechodový jev obvodu lze popsat diferenciální rovnicí druhého řádu, v které rezistance tlumí kmitání proudu. +more Celkové napětí U je podle 2. Kirchhoffova zákona rovno součtu napětí U_R+U_L+U_C.
V obvodu mohou nastat tři případy:
* X_L = X_C
Na induktivní reaktanci bude stejné napětí jako na kapacitní reaktanci a sériový RLC obvod bude v rezonanci. K tomuto stavu dochází při rezonanční frekvenci f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} a fázový posun φ je roven 0.
* X_L
Na induktivní reaktanci bude menší napětí než na kapacitní reaktanci a sériový RLC obvod bude mít kapacitní charakter. Rozdíl induktivní a kapacitní reaktance bude záporný, díky čemuž bude proud v obvodu předbíhat napětí o úhel φ.
* X_L > X_C
Na induktivní reaktanci bude větší napětí než na kapacitní reaktanci a sériový RLC obvod bude mít indukční charakter. Rozdíl induktivní a kapacitní reaktance bude kladný, díky čemuž bude napětí v obvodu předbíhat proud o úhel φ.
Celková impedance obvodu Z je dána vztahem:
Z = \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
Rezonanční frekvence
Vycházíme z předpokladu, že se induktivní a kapacitní reaktance při rezonanci rovnají. Platí Thomsonův vzorec (závislost rezonanční frekvence na indukčnosti a kapacitě):
\ X_L = X_C
\ \omega_0L = \frac{1}{\omega_0C}
\ \omega_0^2 = \frac{1}{LC}
\ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}
\ 2 \pi f_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}
\ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
Sériový rezonanční obvod má při rezonanční frekvenci nejmenší impedanci a největší proud, jenž je v celém obvodu konstantní.
Fázorové diagramy
Frekvence nižší než rezonanční
\ f |\mathbf U_L| \varphi
obvod má kapacitní charakter
Frekvence rovna rezonanční
\ f = f_0 => |\mathbf U_L| = |\mathbf U_C| => \varphi = 0
obvod má odporový charakter
Frekvence vyšší než rezonanční
\ f > f_0 => |\mathbf U_L| > |\mathbf U_C| => \varphi > 0
obvod má indukční charakter
Reference
Související články
Externí odkazy
[url=http://www. falstad. +morecom/circuit/e-lrc. html]falstad. com[/url] - demonstrační applet v Javě * [url=https://web. archive. org/web/20091125083401/http://www. ngsir. netfirms. com/englishhtm/RLC. htm]ngsir. netfirms. com[/url] - demonstrační applet v Javě * [url=http://fyzika. jreichl. com/main. article/view/316-seriovy-rlc-obvod]Sériový RLC obvod v Encyklopedii fyziky[/url] * [url=http://www. elektro-energetika. cz/calculations/rlc_us. php]Kalkulátor - RLC obvod v ustáleném stavu[/url].