Teselace

Technology

12 hours ago

Author

Terakotové obklady v Marrakéši, střídající prvky pravidelných i nepravidelných teselací Teselace povrchu (z angl. tesellation, mozaikování, parketování) je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).

Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá pravidelná. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníky všechny stejného tvaru a tzv. +more polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tom případě musí být útvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, se nazývá nepravidelná.

Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám. +more V historii byly používány již ve starověkém Římě a v islámském umění, jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích.

+more images (1)

Příklady

Soubor:Tile 3,6. svg|Trojúhelníková síť, jedna z pravidelných teselací roviny. +more Soubor:Academ Periodic tiling where eighteen triangles encircle each hexagon. svg|Zkosená trihexagonální síť, polopravidelná teselace Soubor:Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal. svg|Polopravidelná teselace, která je ale vytvořena pomocí nepravidelných pětiúhelníků Soubor:Buckfast bee. jpg|Včelí plástev je přírodní hexagonální teselace Soubor:Voderberg. png|Voderbergova teselace Soubor:Uniform tiling 433-t0. png|Střídavá osmiúhelníková teselace v hyperbolické geometrii.