Thoralf Skolem

Thoralf Albert Skolem (23. května 1887 Sandsvær - 23. března 1963 Oslo) byl norský matematik, který proslul pracemi v oblasti matematické logiky a teorie množin.

Život

Skolem pocházel z farmářské rodiny. Jeho otec byl učitelem na národní škole. +more Skolem studoval střední školu v Kristianii (nynější Oslo). Na Universitě v Kristianii pak studoval matematiku, fyziku, chemii, zoologii a botaniku.

V roce 1909, začal pracovat jako asistent fyzika Kristiana Birkenlanda, známého pracemi o magnetické sféře elektronů. V roce 1918 se stal docentem matematiky a byl zvolen do Norské akademie věd a učitelství.

V roce 1927 se oženil s Edith Wilhelmine Hasvold. Až do roku 1930 učil na Universitě v Oslu. +more Poté se věnoval výzkumu v Bergenu. V roce 1938 se vrátil do Osla, kde byl jmenován profesorem a učil algebru a číselnou teorii, příležitostně také matematickou logiku. Byl zakládajícím redaktorem časopisu 'Mathematicae Scandinavica'.

Po roce 1957, v důchodu absolvoval několik cest do Spojených států, kde vyučoval až do smrti.

Matematika

Skolem publikoval kolem 180 článků na téma diofantických rovnic, teorie grup, teorie svazů, teorie množin a matematické logiky. Většinou publikoval v norských časopisech s omezeným mezinárodním oběhem, takže jeho výsledky byly občas nově objevované později jinde. +more Příkladem je věta Skolema-Noetherové, charakterizující automorfismy jednoduchých algeber. Skolem publikoval důkaz již v roce 1927, ale Emmy Noether, považovaná původně za autora, to objevila nezávisle na Skolemovi o pár let později.

Matematiky potěšila Skolemova mříž (???) používaná k mapování (???) v teorii svazů.

Skolem byl průkopníkem teorie modelů.

V roce 1920 přispěl další svou větou, Lowenheim-Skolemovou větou: jestliže teorie prvního řádu má jakýkoli nekonečný model, pak má model libovolné (větší či menší) nekonečné velikosti (rovné alespoň počtu symbolů jazyka této teorie).

Důsledkem této věty je Skolemův paradox: Existuje spočený "svět matematiky" (tj. model ZFC) a v něm platí Cantorova věta o tom, že neexistuje bijekce mezi přirozenými a reálnými čísly.

V roce 1933 a později se věnoval problémům nestandardních modelů v aritmetice a teorii množin. Je považován za průkopníka teorie počítačové vědy.

Bibliografie

Skolem, T. A. +more, 1970. Selected works in logic, Fenstad, J. E. , ed. Oslo: Scandinavian University Books. Contains 22 articles in German, 26 in English, 2 in French, 1 English translation of an article originally published in Norwegian, and a complete bibliography.

anglicky * Jean van Heijenoort, 1967. From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. +more Harvard Univ. Press. ** 1920. "Logico-combinatorial investigations on the satisfiability or provability of mathematical propositions: A simplified proof of a theorem by Loewenheim," 252-63. ** 1922. "Some remarks on axiomatized set theory," 290-301. ** 1923. "The foundations of elementary arithmetic," 302-33. ** 1928. "On mathematical logic," 508-24.

Odkazy

Literatura

Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem. +more North Holland. * Fenstad, Jens Erik, 1970, "Thoralf Albert Skolem in Memoriam" in Skolem (1970: 9-16). * Hao Wang, 1970, „A survey of Skolem's work in logic“ in Skolem (1970: 17-52).

Externí odkazy

MacTutor: [url=http://www-gap. dcs. +morest-and. ac. uk/~history/Mathematicians/Skolem. html]Thoralf Skolem. [/url] * * Fenstad, Jens Erik, 1996, "[url=https://web. archive. org/web/20061209063152/http://www. hf. uio. no/ifikk/filosofi/njpl/vol1no2/skobio/node1. html]Thoralf Albert Skolem 1887-1963: A Biographical Sketch,[/url]" Nordic Journal of Philosophical Logic 1: 99-106.

Kategorie:Norští matematici Kategorie:Norští logici Kategorie:Teoretici množin Kategorie:Matematičtí logici Kategorie:Norští vysokoškolští pedagogové Kategorie:Matematici 20. +more století Kategorie:Narození 1887 Kategorie:Narození 23. května Kategorie:Narození v Norsku Kategorie:Úmrtí 1963 Kategorie:Úmrtí 23. března Kategorie:Úmrtí v Oslu Kategorie:Muži Kategorie:Absolventi Univerzity v Oslu Kategorie:Rytíři I. třídy Řádu svatého Olafa.