Dvouprvkové těleso

Dvouprvkové těleso (značené mj. \mathbb{Z}_2, \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} nebo GF(2)) je v algebře těleso se dvěma prvky. Jedná se o těleso počtem prvků nejmenší a patřící mezi konečná tělesa.

Definice

Dva prvky dvouprvkového tělesa se tradičně označují 0 a 1, jedná se o neutrální prvek vůči sčítání a neutrální prvek vůči násobení. Operace odpovídají modulární aritmetice modulo 2, což znamená, že sčítání funguje jako bitová vylučovací disjunkce a násobení jako bitová konjunkce. +more Vyjádřeno Cayleyho tabulkami vypadají tedy operace takto:.

Kromě výše uvedené definice popisem operací je možné definovat dvouprvkové tělese také jako faktorokruh okruhu celých čísel \mathbb{Z} podle ideálu 2\mathbb{Z} tvořeného sudými čísly, formálně zapsáno \mathbb{Z}_2 = \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}.

Reference

Kategorie:Konečné okruhy Kategorie:Teorie těles