Cesko.wiki Modul pružnosti v tahu
Author
Albert FloresModul pružnosti v tahu je fyzikální veličina, která popisuje schopnost materiálu deformovat se při působení tahové síly. Je to konstanta, která udává poměr mezi relativním prodloužením nebo zkrácením materiálu a tahovým napětím. Modul pružnosti v tahu je důležitým parametrem při návrhu konstrukcí, kde je vystaven materiál tahovým silám. Jeho hodnotu lze měřit různými způsoby, například tahovým zkoušením. V článku jsou popsány různé aspekty modulu pružnosti v tahu, včetně jeho významu, výpočtu a jednotek.
Modul pružnosti v tahu, také Youngův modul, lze definovat jako poměr napětí a jím vyvolané deformace, což lze vyjádřit vztahem:
E=\frac{\sigma}{\varepsilon}
* E - modul pružnosti v tahu [Pa] * σ - napětí v tahu [Pa] * ε - poměrná deformace (také nazývaná podelná), \varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}, kde l je délka, l_0 je původní délka a \Delta l = l - l_0 je prodloužení tělesa.
Jeho hodnota je většinou v praxi vyjadřována v megapascalech či gigapascalech, např. Youngův modul konstrukční oceli je přibližně 210 GPa.
Příklad dvou různých materiálů
Vyšší hodnotu modulu pružností mají materiály, které potřebují na dosáhnutí stejné deformace vyšší napětí.
Materiály s větším modulem pružnosti mají menší deformace, jak vyplývá z obrázku, kde při stejném napětí v tahu prokazuje materiál „B“ podstatně větší deformaci než materiál „A“. Materiál „A“ má tedy větší modul pružnosti v tahu než materiál „B“.
Youngův modul
| class = "wikitable sortable" | materiál | E [GPa] |
|---|---|---|
| slitiny hliníku | 70 | |
| konstrukční ocel | 210 | |
| betonářská ocel | 200 | |
| předpínací ocel | 195 | |
| beton | 35 | |
| rychlořezná ocel | 217 | |
| monokrystalický diamant | 820-1250 | |
| polykrystalický diamant | 776-920 | |
| monokrystalický kubický nitrid boru | 650-850 | |
| polykrystalický kubický nitrid boru | 587-800 | |
| Al2O3 (korund) při pokojové teplotě | 406 ± 10 | |
| Cermety MO2C+TiCN+Ni | 500 | |
| Al2O3+ZrO2 | 340-400 | |
| Absolutně tuhé (nedeformovatelné, rigidní) těleso | ∞ |
Hookeův zákon
Youngův modul pružnosti je konstantou úměrnosti v Hookeově zákoně.
Další poznámky
Modul pružnosti lze stanovit mnoha způsoby, avšak vždy ve spojení s experimenty např. z tahových, ohybových aj. +more materiálových testů. V případě nehomogenních, anizotropních či ortotropních materiálů existuje více hodnot modulů pružnosti, viz např. následující obrázky, kde je využito počítačové tomografie. Soubor:Tibia-CT-Biomechanics-part1. png|alt=Computed tomography, Tibia, Modulus of Elasticity, anatomy|Nehomogenní materiál, lidská tibie (zpracování CT snímků, separace kostní tkáně od měkkých tkání, tvorba CAD/MKP modelu v sw [url=https://www. materialise. com/]MIMICS[/url] a získané rozložení modulu pružnosti) Soubor:Tibia-CT-Biomechanics-part2. png|alt=Computed tomography, Tibia, Modulus of Elasticity, anatomy|Nehomogenní materiál, lidská tibie (zpracování CT snímků, separace kostní tkáně od měkkých tkání, tvorba CAD/MKP modelu v sw [url=https://www. materialise. com/]MIMICS[/url] a získané rozložení modulu pružnosti).
Odkazy
Reference
Související články
Modul pružnosti ve smyku * Poissonův zákon * Pružnost
Externí odkazy
Kategorie:Mechanika pružnosti a pevnosti Kategorie:Fyzikální veličiny