Array ( [0] => 15558229 [id] => 15558229 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Brahmagupta [uri] => Brahmagupta [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 1 [has_content] => 1 [12] => Brahmagupta byl významný indický matematik a astronom, jehož život a dílo měly zásadní vliv na rozvoj matematiky a astronomie v Indii a daleko za jejími hranicemi. Narodil se v roce 598 n.l. v Ujjainu, centru vědeckého myšlení a kulturního rozvoje. Jeho přínosy se i dnes uznávají pro jejich originalitu a praktickou užitečnost. Brahmagupta je nejznámější svým dílem „Brahmasphutasiddhanta“, ve kterém formuloval základní principy aritmetiky, algebry a trigonometrie. Jako jeden z prvních matematiků se zabýval zápornými čísly, čímž položil základy pro jejich užívání v matematických operacích. Tato inovativní myšlenka nejen obohatila tehdejší matematiku, ale také otevřela nové obzory pro další generace. V oblasti astronomie přinesl Brahmagupta cenné poznatky o pohybu nebeských těles a výpočtech času. Jeho přístup k výpočtům umožnil lidem lépe porozumět astronomickým cyklům a ovlivnil nejen indickou, ale i arabskou a evropskou vědu. Brahmaguptovo dílo je příkladem toho, jak lidská zvědavost a intelekt mohou přinášet pokrok a hlubší porozumění světu kolem nás. Jeho znalosti a metody se staly základem pro další výzkum, čímž podpořily rozvoj vědy a techniky, které pokročily v dalších obdobích. Brahmagupta tak zůstává inspirativním symbolem pro vědce i matematiky, kteří se snaží překonávat hranice lidského poznání a přispívat k týmu, který se neustále rozšiřuje. Jeho přínos ukazuje, jak pozitivní duch poznání a spolupráce může vést k objevům, jež formují naši společnost. [oai_cs_optimisticky] => Brahmagupta byl významný indický matematik a astronom, jehož život a dílo měly zásadní vliv na rozvoj matematiky a astronomie v Indii a daleko za jejími hranicemi. Narodil se v roce 598 n.l. v Ujjainu, centru vědeckého myšlení a kulturního rozvoje. Jeho přínosy se i dnes uznávají pro jejich originalitu a praktickou užitečnost. Brahmagupta je nejznámější svým dílem „Brahmasphutasiddhanta“, ve kterém formuloval základní principy aritmetiky, algebry a trigonometrie. Jako jeden z prvních matematiků se zabýval zápornými čísly, čímž položil základy pro jejich užívání v matematických operacích. Tato inovativní myšlenka nejen obohatila tehdejší matematiku, ale také otevřela nové obzory pro další generace. V oblasti astronomie přinesl Brahmagupta cenné poznatky o pohybu nebeských těles a výpočtech času. Jeho přístup k výpočtům umožnil lidem lépe porozumět astronomickým cyklům a ovlivnil nejen indickou, ale i arabskou a evropskou vědu. Brahmaguptovo dílo je příkladem toho, jak lidská zvědavost a intelekt mohou přinášet pokrok a hlubší porozumění světu kolem nás. Jeho znalosti a metody se staly základem pro další výzkum, čímž podpořily rozvoj vědy a techniky, které pokročily v dalších obdobích. Brahmagupta tak zůstává inspirativním symbolem pro vědce i matematiky, kteří se snaží překonávat hranice lidského poznání a přispívat k týmu, který se neustále rozšiřuje. Jeho přínos ukazuje, jak pozitivní duch poznání a spolupráce může vést k objevům, jež formují naši společnost. ) Array ( [0] => {{Infobox - vědec}} [1] => [[Soubor: Brahmaguptra's theorem.svg|thumb|upright=1.0|Brahmaguptova věta]] [2] => '''Brahmagupta''' ([[598]] [[Bhinmal]] – [[668]] [[Udždžain]]) byl [[Indie|indický]] [[matematik]] a [[astronom]], první, který užíval [[nula|nulu]], a který použil matematiku a [[Algebra|algebru]] pro popis a předpovídání astronomických událostí.{{Citace elektronického periodika [3] => | titul = Brahmagupta {{!}} Encyclopedia.com [4] => | periodikum = www.encyclopedia.com [5] => | url = https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/astronomy-biographies/brahmagupta [6] => | datum přístupu = 2020-11-22 [7] => }} [8] => [9] => == Život == [10] => Brahmagupta se narodil patrně roku 598 ve městě Bhillamala, dnešním Bhinmalu v [[Rádžasthán]]u v severozápadní Indii, kde asi prožil část svého života. Město bylo tehdy centrem Gurdžárské říše, které vládl král Vyaghramukha. Snad s jeho podporou se stal vedoucím astronomické observatoře ve vzdáleném [[Udždžain|Udždžainu]] ve střední Indii, kde také psal svá díla. V nejznámějším z nich, ''Brāhmasphuṭa-siddhānta'' („Opravené pojednání Brahmovo“), které je psáno ve verších, jednak kritizoval názory předchozích matematiků a astronomů ([[Árjabhata|Árjabhatova]] škola), jednak formuloval základy [[Aritmetika|aritmetiky]] včetně [[Kladné a záporné číslo|záporných čísel]] a počítání s nulou a vyřešil celou řadu dalších otázek a problémů.{{Citace elektronického periodika [11] => | příjmení = Tronner [12] => | jméno = Pavel [13] => | titul = Brahmagupta: Ten, který objevil Nic. Příběh o historii nuly v matematice [14] => | periodikum = VTM.cz [15] => | url = https://vtm.zive.cz/clanky/brahmagupta-ten-ktery-objevil-nic-pribeh-o-historii-nuly-v-matematice/sc-870-a-190362/default.aspx [16] => | jazyk = cs [17] => | datum přístupu = 2020-11-22 [18] => }} K matematickým a astronomickým otázkám ho podle všeho přivedl nábožensko-mystický problém jug (epoch) v hinduismu.{{Citace elektronického periodika [19] => | titul = Brahmagupta {{!}} Indian astronomer [20] => | periodikum = Encyclopedia Britannica [21] => | url = https://www.britannica.com/biography/Brahmagupta [22] => | jazyk = en [23] => | datum přístupu = 2020-11-22 [24] => }} Jeho současník Bháksara II. jej nazýval "Ganita Čakra Čudamani", což lze přeložit jako "klenot mezi matematiky". [25] => [26] => Podle [[Peršané|perského]] učence [[Aliboron|Aliborona]] (973-1048) přivezl perský vyslanec v Indii kopii knihy do [[Bagdád]]u, kde byla přeložena do [[Arabština|arabštiny]] jako ''Sindhind''. Tak se do arabského světa dostal i indický číselný systém dnes známý jako "[[arabské číslice]]". ''Sindhind'' byl sice ve [[Středověk|středověku]] přeložen do [[Latina|latiny]], na evropskou matematiku však neměl velký vliv, a tak byl Brahmagupta Evropany objeven až ve [[20. století]]. [27] => [28] => == Matematika == [29] => V knize ''Brāhmasphuṭa-siddhānta'' z roku 628 Brahmagupta jako první zavedl nulu jako plnoprávnou číslici a stanovil pravidla pro počítání se zápornými čísly (která byla ovšem známa už před ním). Uvádí také řešení obecné [[lineární rovnice]] a vzorce pro řešení [[kvadratická rovnice|kvadratické rovnice]]. Základní aritmetické operace (které znali už [[Babylonie|Babyloňané]] kolem roku 2500 př. n. l.) zapisoval podobně jako [[Starověké Řecko|Řekové]]: sčítance psal vedle sebe, nad záporným číslem psal tečku, dělence a dělitele psal pod sebe (bez zlomkové čáry) a [[násobení]], [[Odmocnina|odmocňování]] a neznámé veličiny zapisoval zkratkou. Není známo, že by byl při tom ovlivněn řeckou matematikou, možná se obojí nezávisle inspirovali v Babylonii. [30] => [31] => Brahmagupta dále uvádí návod na některé operace se [[zlomek|zlomky]] a pro součet druhých a třetích mocnin od 1 do ''n''. Ideu nuly nevymyslel jako první, ale jako první ukázal, jak s ní operovat a zapojit do rovnic. Od dnešní matematiky lišil v tom, že podíl 0/0 kladl roven nule. Záporná čísla nazýval dluh, kladná zisk (možný překlad je též majetek nebo bohatství). Zabýval se také [[Diofantická rovnice|diofantickými problémy]]. [32] => [33] => Matematiku rozdělil na dvě části ''pati-ganita'' (matematika postupů či [[Algoritmus|algoritmů]]) a ''bija-ganita'' (matematika rovnic). [34] => [35] => == Geometrie == [36] => V knize ''Brāhmasphuṭa-siddhānta'' uvádí 24 hodnot funkce [[sinus]] a kvadratický interpolační vzorec pro mezilehlé hodnoty úhlů. Popisuje různé konstrukce [[trojúhelník]]ů a [[čtyřúhelník]]ů a formuluje větu pro (přibližný) výpočet plochy vepsaných čtyřúhelníků z délek jejich stran. Pro [[Pí (číslo)|číslo π]] uvádí jako přibližnou hodnotu 3, jako přesnou odmocninu z deseti (3,16). [[Brahmaguptův vzorec|Brahmaguptova věta]] říká, že u vepsaného čtyřúhelníku s kolmými [[úhlopříčka]]mi [[kolmice]], spuštěná z průsečíku úhlopříček na jednu ze stran, půlí protější stranu. [37] => [38] => == Astronomie == [39] => Astronomické poznatky shrnul zejména do druhé knihy, kterou od něj známe, která nesla název ''Khanda-khādyaka''. Napsal ji v roce 665, ve svých 67 letech.{{Citace elektronického periodika [40] => | titul = Brahmagupta - Biography [41] => | periodikum = Maths History [42] => | url = https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Brahmagupta/ [43] => | jazyk = en [44] => | datum přístupu = 2020-11-22 [45] => }} Brahmagupta v ní dokazuje, že [[Měsíc]] je k [[Země|Zemi]] blíž než [[Slunce]], protože jinak by jeho přivrácená strana musela být vždycky osvětlená, a uvádí výpočet měsíčního srpku z úhlové vzdálenosti obou těles. Popisuje také metodu pro výpočet [[zatmění Měsíce]] i [[Zatmění Slunce|Slunce]] a pro výpočet poloh planet ([[efemeridy]]). Tvrdil, že Země je koule a že se pohybuje; na námitku, že by kameny musely na jedné straně padat vzhůru, podle [[Aliboron|Aliborona]] odpovídá, že naopak je přirozeností Země, že hmotné předměty přitahuje a drží. Na druhou stranu odmítl názor, že by se země otáčela okolo své osy, s argumentem, že by velké budovy v takovém případě musely spadnout. Tento spor měl ovšem i náboženský podtext, neboť s myšlenkou otáčení kolem osy přišli [[Džinismus|džinisté]] a Brahmagupta jako radikální [[Hinduismus|hinduista]] se snažil bojem proti jejich názorům potlačit jejich stoupající vliv v indické společnosti. [46] => [47] => Již v prvé knize stanovil délku astronomického roku na 365 dní, 6 hodin, 5 minut a 19 sekund, což je jeden nejpřesnějších starověkých odhadů a má pozoruhodně blízko ke skutečné hodnotě 365 dní, 5 hodin, 48 minut a přibližně 45 sekund. Ve druhé knize ''Khanda-khādyaka'' revidoval svůj závěr a délku roku opravil na 365 dní, 6 hodin, 12 minut a 36 sekund, čímž se dnes známé reálné hodnotě poněkud vzdálil. Patrně proto, že převzal závěr [[Árjabhata|Árjabhaty]]. Celá kniha je jím velmi ovlivněna, Brahmagupta zde například přebírá a propaguje jeho názor, aby se den začínal měřit od půlnoci. [48] => [49] => I v této druhé práci se okrajově zaobírá matematikou, užívá například interpolační vzorec, který používá k výpočtu sinusů. [50] => [51] => == Spisy == [52] => * ''Cadamekela'' (624) [53] => * ''Brahmasphuta-siddhanta'' (628) [54] => * ''Khandakhadyaka'' (665) [55] => * ''Durkeamynarda'' (672) [56] => [57] => == Odkazy == [58] => [59] => === Reference === [60] => [61] => [62] => === Související články === [63] => * [[Dějiny matematiky]] [64] => [65] => === Externí odkazy === [66] => * {{commonscat}} [67] => * {{en}} [68] => * [https://web.archive.org/web/20151110154535/http://www.brahmagupta.net/ Brahmagupta's Biography] [69] => * [http://www.wilbourhall.org/index.html#BSS Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta] English introduction, Sanskrit text, Sanskrit and Hindi commentaries (PDF) [70] => [71] => === Literatura === [72] => [73] => * {{Citace monografie [74] => | příjmení = Prakash [75] => | jméno = Satya [76] => | titul = A Critical Study of Brahmagupta and His Works: A Most Distinguished Indian Astronomer and Mathematician of the Sixth Century A.D. [77] => | url = https://books.google.cz/books?id=KnjvAAAAMAAJ&q=Brahmagupta&dq=Brahmagupta&hl=cs&sa=X&ved=2ahUKEwipspi3pZbtAhU0A2MBHRd6C_QQ6AEwA3oECAIQAg [78] => | vydavatel = Indian Institute of Astronomical & Sanskrit Research [79] => | počet stran = 360 [80] => | poznámka = Google-Books-ID: KnjvAAAAMAAJ [81] => | jazyk = en [82] => }} [83] => * {{Citace monografie [84] => | příjmení = Murthy [85] => | jméno = T. S. Bhanu [86] => | titul = A Modern Introduction to Ancient Indian Mathematics [87] => | url = https://books.google.cz/books?id=R7cJuj1VEJ0C&pg=PA103&dq=Brahmagupta&hl=cs&sa=X&ved=2ahUKEwipspi3pZbtAhU0A2MBHRd6C_QQ6AEwCHoECAkQAg#v=onepage&q=Brahmagupta&f=false [88] => | vydavatel = New Age International [89] => | počet stran = 230 [90] => | isbn = 978-81-224-0371-8 [91] => | poznámka = Google-Books-ID: R7cJuj1VEJ0C [92] => | jazyk = en [93] => }} [94] => * {{Citace monografie [95] => | příjmení = Biruni [96] => | jméno = Muhammad [97] => | titul = Alberuni's India: An Account of the Religion, Philosophy, Literature, Geography, Chronology, Astronomy, Customs, Laws and Astrology of India about AD 1030 [98] => | url = https://books.google.cz/books?id=lfUH7Qnm1VkC&pg=PA16&dq=Brahmagupta&hl=cs&sa=X&ved=2ahUKEwjKoJz8pZbtAhXJ6eAKHaUCC8Q4ChDoATAEegQIAxAC#v=onepage&q=Brahmagupta&f=false [99] => | vydavatel = Cambridge University Press [100] => | počet stran = 441 [101] => | isbn = 978-1-108-04720-3 [102] => | poznámka = Google-Books-ID: lfUH7Qnm1VkC [103] => | jazyk = en [104] => }} [105] => * {{Citace monografie [106] => | příjmení = Chattopadhyaya [107] => | jméno = Debiprasad [108] => | titul = Science and Society in Ancient India [109] => | url = https://books.google.cz/books?id=PyGG6jgXsfEC&printsec=frontcover&hl=cs#v=onepage&q&f=false [110] => | vydavatel = John Benjamins Publishing [111] => | počet stran = 460 [112] => | isbn = 978-90-6032-098-3 [113] => | poznámka = Google-Books-ID: PyGG6jgXsfEC [114] => | jazyk = en [115] => }} [116] => {{Autoritní data}} [117] => {{Portály|Astronomie|Indie|Lidé|Matematika}} [118] => [119] => [[Kategorie:Indičtí astronomové]] [120] => [[Kategorie:Astronomové 7. století]] [121] => [[Kategorie:Indičtí matematici]] [122] => [[Kategorie:Matematici 7. století]] [123] => [[Kategorie:Narození v 6. století]] [124] => [[Kategorie:Narození v Rádžasthánu]] [125] => [[Kategorie:Úmrtí v 7. století]] [126] => [[Kategorie:Muži]] [] => )
good wiki

Brahmagupta

More about us

About

Narodil se v roce 598 n. l. v Ujjainu, centru vědeckého myšlení a kulturního rozvoje. Jeho přínosy se i dnes uznávají pro jejich originalitu a praktickou užitečnost. Brahmagupta je nejznámější svým dílem „Brahmasphutasiddhanta“, ve kterém formuloval základní principy aritmetiky, algebry a trigonometrie. Jako jeden z prvních matematiků se zabýval zápornými čísly, čímž položil základy pro jejich užívání v matematických operacích. Tato inovativní myšlenka nejen obohatila tehdejší matematiku, ale také otevřela nové obzory pro další generace. V oblasti astronomie přinesl Brahmagupta cenné poznatky o pohybu nebeských těles a výpočtech času. Jeho přístup k výpočtům umožnil lidem lépe porozumět astronomickým cyklům a ovlivnil nejen indickou, ale i arabskou a evropskou vědu. Brahmaguptovo dílo je příkladem toho, jak lidská zvědavost a intelekt mohou přinášet pokrok a hlubší porozumění světu kolem nás. Jeho znalosti a metody se staly základem pro další výzkum, čímž podpořily rozvoj vědy a techniky, které pokročily v dalších obdobích. Brahmagupta tak zůstává inspirativním symbolem pro vědce i matematiky, kteří se snaží překonávat hranice lidského poznání a přispívat k týmu, který se neustále rozšiřuje. Jeho přínos ukazuje, jak pozitivní duch poznání a spolupráce může vést k objevům, jež formují naši společnost.

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Aliboron','Árjabhata','Udždžain','Kategorie:Indičtí astronomové','Kategorie:Indičtí matematici','Diofantická rovnice','Hinduismus','nula','Algebra','Arabština','Středověk','Peršané'

Algebra

Aliboron

Arabština

Árjabhata

Hinduismus

Nula

Peršané

Středověk

Udždžain