Array ( [0] => 14711229 [id] => 14711229 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Majoranta [uri] => Majoranta [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Majoranta''', jinak také '''horní mez''', '''horní závora''' nebo '''horní odhad''', je [[matematika|matematický]] pojem z [[teorie uspořádání]]. [1] => [2] => == Definice == [3] => Majoranta se definuje následujícím způsobem: [4] => [5] => Pokud je [[množina]] A [[uspořádání|uspořádána]] [[Binární relace|relací]] R a B je [[podmnožina]] A, pak prvek a \isin A je '''majorantou''' B, právě když ( \forall b \isin B)(b \leq a). [6] => [7] => Množina B \subseteq A je '''shora omezená''', pokud pro ni existuje alespoň jedna '''majoranta'''. [8] => [9] => == Vlastnosti majoranty == [10] => * Pokud má množina B \subseteq A z předchozí definice [[největší prvek]], pak je tento prvek '''majorantou'''. [11] => * Pomocí pojmu '''majoranty''' se dále definuje pojem [[supremum]] množiny jako [[nejmenší prvek]] množiny (nebo [[Třída (matematika)|třídy]]) všech majorant (pokud tato množina má nejmenší prvek). [12] => [13] => == Příklady == [14] => Nechť A je množina všech reálných čísel (A = '''''R'''''), B je množina všech [[reálné číslo|reálných čísel]] ''x'' takových, že ''x''2 < 3 a nechť R je relace obvyklého ostrého uspořádání reálných čísel (tj. R = <). Pak '''majorantou''' B při uspořádání R je například číslo 10. '''Nejmenší majorantou''' je číslo s = \sqrt{3}. [15] => [16] => Nechť A je třída všech ordinálních čísel (A = '''''On'''''), B je množina všech konečných [[ordinální číslo|ordinálních čísel]] (tj. množina [[přirozené číslo|přirozených čísel]]) a R = \in je uspořádání na třídě '''''On'''''. Pak '''majorantou''' B při uspořádání R je každé nekonečné ordinální číslo, '''nejmenší majorantou''' je číslo s = \omega \,(= \alef_{0}). [17] => [18] => == Související články == [19] => * [[Minoranta]] [20] => * [[Supremum]] [21] => * [[Infimum]] [22] => [23] => {{Portály|Matematika}} [24] => [25] => [[Kategorie:Teorie uspořádání]] [] => )
good wiki

Majoranta

Majoranta, jinak také horní mez, horní závora nebo horní odhad, je matematický pojem z teorie uspořádání.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'matematika','Třída (matematika)','Infimum','Supremum','Minoranta','přirozené číslo','ordinální číslo','reálné číslo','nejmenší prvek','teorie uspořádání','supremum','největší prvek'

Infimum

Infimum je v matematice označení pro nejmenší dolní závora množiny.

Matematika

Minoranta

Supremum

Supremum je matematický pojem, který se používá v oboru reálné analýzy, teorie uspořádání a funkcionální analýzy.