Diferenciální počet

Diferenciální počet (spolu s integrálním počtem se nazývá infinitezimální počet) je matematická disciplína, která zkoumá změny funkčních hodnot v závislosti na změně nezávislé proměnné.

Základní pojmy

Základním pojmem diferenciálního počtu je derivace. Pokud je derivace spojité funkce v daném bodě kladná, resp. +more záporná, je zde funkce rostoucí, resp. klesající. Lokální extrém může nastat pouze v bodě, ve kterém je derivace rovna nule nebo derivace neexistuje. Diferenciální počet tedy umožňuje vyšetřovat průběh funkce.

Mezi další důležité pojmy diferenciálního počtu patří např. limita, diferenciál nebo spojitost.

Derivace funkce v bodě vyjadřuje míru změny hodnoty funkce se změnou argumentu. Tuto změnu je možno interpretovat následovně: * Geometricky: jde o směrnici tečny (tangenty) ke grafu funkce v daném bodě * Fyzikálně: ** změna rychlosti v čase je zrychlení ** změna polohového vektoru v čase je okamžitá rychlost ** změna φ u pohybu po kružnici je okamžitá úhlová rychlost ω

Historicky se k diferenciálnímu počtu dospělo dvěma způsoby: * Isaac Newton - přes geometrickou interpolaci * Gottfried Leibniz - přes limitu

Odkazy

Literatura

Rektorys, K. a spol.: Přehled užité matematiky I.. Prometheus, Praha, 2003, 7. vydání.

Související články

Derivace * Integrál * Integrální počet * Matematická analýza

Externí odkazy