Planckova síla

Planckova síla je odvozená jednotka síly vyplývající z definice základních Planckových jednotek pro čas, délku a hmotnost. Jde o přirozenou jednotku hybnosti dělenou přirozenou jednotkou času. :F_\text{P} = \frac{m_\text{P} c}{t_\text{P}} = \frac{c^4}{G} = 1.210295 \times 10^{44} \mbox{ N.}

Další odvozeniny

Planckova síla je také spojována s ekvivalencí gravitační potenciální energie a elektromagnetické energie a v tomto kontextu může být chápána jako síla, která omezuje vlastní gravitační hmotu na polovinu jejího Schwarzschildova poloměru: :F_\text{P} = \frac{G m^2}{r_\text{G}^2} , :r_\text{G} = \frac{r_\text{s}}{2} = \frac{G m}{c^2}. , kde G je gravitační konstanta, c je rychlost světla, m je libovolná hmotnost a rG je polovina Schwarzschildova poloměru r,s pro danou hmotnost. +more Od rozměru síly je také odvozen poměr energie a délky. Planckova síla může být vypočtena jako energie dělená polovinou Schwarzschildova poloměru: :F_\text{P} = \frac{m c^2}{\frac{Gm}{c^2}}=\frac{c^4}{G}. Jak bylo uvedeno výše, Planckova síla má unikátní spojení s Planckovou hmotností. Tato jedinečná asociace se také projevuje, když se síla vypočítává jako jakákoli energie dělená redukovanou Comptonovou vlnovou délkou (redukovaná o 2π) o stejné energii: :F = \frac{m c^2}{\frac{\hbar}{m c}} = \frac{m^2 c^3}{\hbar}. Tady tato síla je odlišná pro každou hmotu (například u elektronu je síla zodpovědná za Schwingerův efekt). To je Planckova síla pouze pro Planckovu hmotnost (přibližně 2. 18 × 10−8 kg). To vyplývá ze skutečnosti, že Planckova délka je redukovaná Comptonova vlnová délka rovná polovině Schwarzschildova poloměru Planckovy hmotnosti: :\frac{\hbar}{m_\text{P} c} = \frac{G m_\text{P}}{c^2} což zase vyplývá z jiného vztahu zásadního významu: :c \hbar = G m_\text{P}^2.

Obecná relativita

Planckova síla je často užitečná ve vědeckých výpočtech jako poměr elektromagnetické energie a gravitační délky. Tak například se objevuje v Einsteinových polních rovnicích, popisujících vlastnosti gravitačního pole obklopujícího danou hmotu: :G_{\mu\nu}=8\pi\frac{G}{c^4} T_{\mu\nu} kde G_{\mu\nu} je Einsteinův tenzor a T_{\mu\nu} je tenzor energie a hybnosti.

Planckova síla jako konstanta napětí prostoročasu

Podle nového výzkumu může být Planckova síla konstantou napětí prostoročasu:

A^{\mu\nu}=\frac{1}{G_{\mu\nu}} kde A^{\mu\nu} je Estakhrův tenzor, což je inverzní Einsteinův tenzor. Takže se pak v jiné reprezentaci Einsteinových polních rovnic: 8\pi T_{\mu\nu}A^{\mu\nu}=F_p ukáže být Planckova síla vlastně "konstantou napětí prostoročasu" F_p=T= konstanta.

Reference

Kategorie:Jednotky síly