Dimenze

Schéma jednoduchých čtvercovitých a krychlovitých útvarů mezi dimenzemi 0 až 4 Dimenze nebo rozměr nějakého objektu je v matematice a fyzice neformálně řečeno nejmenší počet souřadnic, které musíme znát, abychom jednoznačně určili bod tohoto objektu. Například křivka (čára) je jednorozměrná (jednodimenzionální, má dimenzi jedna), protože k určení bodu stačí např. vzdálenost tohoto bodu od nějakého vyznačeného bodu na křivce. Koule je třírozměrná a její povrch dvourozměrný. Prostor, ve kterém žijeme, je z hlediska fyziky čtyřrozměrný: má tři prostorové dimenze (výška, hloubka, šířka) a jednu časovou dimenzi (tzv. časoprostor).

0D	nula dimenzí	bod
1D	jedna dimenze	čára (přímka, úsečka, kružnice...)
2D	dvě dimenze	plocha (kruh, čtverec, povrch koule…)
3D	tři dimenze	běžné předměty (krychle, kvádr…)
4D	čtyři dimenze	hypergeometrie (hyperkrychle…), časoprostor

Dimenze vektorového prostoru se rovná počtu vektorů jeho báze. Prostory se nemusejí vázat na konkrétní fyzikální objekty a mohou být i nekonečnorozměrné; takové jsou například prostory nekonečných posloupností čísel. +more Pro složité množiny (typicky fraktály) existují definice dimenze, jež nemusejí být celočíselné. Často se k tomuto účelu používá Hausdorffova (fraktální) dimenze. Pojem dimenze se přenáší i na algebraické struktury, jež nemají nutně prostorový charakter, například Krullova dimenze se týká komutativních okruhů.

Literatura

Externí odkazy

Kategorie:Fyzika Kategorie:Matematika