Array ( [0] => 15485591 [id] => 15485591 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Skalár [uri] => Skalár [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Různé významy|tento=[[Matematika|matematickém]] nebo [[Fyzika|fyzikálním]] výrazu|druhý=rodu vrubozubých ryb|stránka=Skalára}} [1] => [2] => '''Skalár''' (z lat. ''scala'', stupnice) je ve [[fyzika|fyzice]], v [[matematika|matematice]] nebo [[informatika|informatice]] [[veličina]], jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným [[číslo|číselným údajem]]. Protikladem skalární veličiny jsou [[vektor]]y nebo [[tenzor]]y, které jsou určeny více číselnými hodnotami. Například fyzikální veličina hmotnost je skalár, kdežto síla je vektor - má velikost a směr. [3] => [4] => == Oblasti použití == [5] => * V matematice ''skalár'' označuje zpravidla jediné [[reálné číslo|reálné]] či [[komplexní číslo]] (nebo prvek komutativního tělesa, u vektorových prostorů), neskalární charakter mají kromě vektorů obecně [[tenzor]]y (např. [[matice]]). [6] => [7] => * Ve fyzice je ''skalár'' veličina, která může být popsána jednou hodnotou - součinem číselné hodnoty a jednotky a nemění se při přechodu k jiné vztažné soustavě. Číselná hodnota je dána jednotkou, tzn. volbou stupnice, škály. To znamená, že popisovaná veličina je jednorozměrná – skalární veličiny tedy mají svou velikost, ale nemají například směr. [8] => [9] => * V informatice se používá hlavně pojem skalární [[proměnná (programování)|proměnné]], který popisuje proměnnou bez podstatné vnitřní struktury. Protikladem jsou [[Pole (datová struktura)|pole]] apod. [10] => [11] => == Příklady skalárních veličin == [12] => * [[elektrická kapacita]] [13] => * [[délka]] [14] => * [[hmotnost]] [15] => * [[teplota]] [16] => * [[čas]] [17] => * [[energie]] [18] => [19] => == Vlastnosti == [20] => Ve fyzice se předpokládá, že danou skalární veličinu můžeme nějak fyzikálně [[měření|měřit]] nebo počítat. Měla by přitom platit následující vlastnost: pokud přejdeme k nové souřadnicové soustavě, která bude vůči původní [[rotace|otočená]], posunutá nebo zrcadlená (v [[klasická mechanika|klasické mechanice]]) resp. bude s původní soustavou spojena nějakou [[Lorentzova transformace|Lorentzovou transformací]] (ve [[speciální relativita|speciální relativitě]]), měl by transformovaný pozorovatel stejným postupem změřit nebo spočíst to samé číslo. Pokud bychom tedy psali skalár jako „funkci“ souřadnicové soustavy pozorovatele, má smysl psát, že pokud se souřadnice transformují podle vztahu \{x_i^\prime\}_i = \psi \{x_i\}_i, kde \psi [[symetrie]] dané [[fyzikální teorie]] (t.j. například rotace v klasické fyzice), tak pro skalár S platí S(\{x_i^\prime\}_i) = S(\{x_i\}_i). Hodnota skalární veličiny tedy nezávisí (říkáme, že je [[invariance|invariantní]]) na volbě [[soustava souřadnic|souřadnicové soustavy]]. To může být důležité při počítání v souřadnicích: například v klasické fyzice výraz x_1^2+x_2^2+x_3^2 je skalár, kdežto 2x_1^2+x_2^2+x_3^2 není. [21] => [22] => Skalární veličina může mít i rozměr. Velikost skalární veličiny pak závisí na volbě jednotek. Zvolíme-li např. jako jednotku [[metr]]y, dostaneme jinou číselnou hodnotu délky než kdybychom měřili v [[míle|mílích]]. [23] => [24] => Vzhledem k tomu, že bezrozměrné skalární veličiny jsou čísla, lze s nimi provádět stejné [[operace (matematika)|operace]] jako s čísly. Pokud mají rozměr, můžeme sčítat jenom veličiny se stejným rozměrem ([[délka|délku]] s délkou, [[náboj]] s nábojem apod.) [25] => [26] => == Pravý a nepravý skalár == [27] => Skalár popsaný v předešlém odstavci se nazývá pravý skalár, pokud se nemění nejen při [[rotace souřadnic|rotacích]] a [[translace (souřadnice)|translacích]] souřadnicové soustavy , ale ani při zrcadlení. Pro pravý skalár tedy speciálně v 3rozměrném [[Eukleidovský prostor|Euklidovském prostoru]] platí S(\{- x_i\}_i) = S(\{x_i\}_i) \,, kde levá strana symbolizuje výpočet skaláru v souřadnicové soustavě spojené s původní soustavou \{x_i\} [[prostorová inverze|prostorovou inverzí]] (středovou suměrností). [28] => [29] => Skalární veličinu, která je invariantní při rotacích a translacích souřadnicové soustavy, ale při zrcadlení změní [[Znaménka plus a minus|znaménko]], označujeme jako '''pseudoskalár''' ('''nepravý skalár'''). Je to tedy veličina, jejíž znaménko závisí na volbě [[orientace]] daného prostoru. Speciálně v euklidovském prostoru [[Dimenze vektorového prostoru|dimenze]] 3 (nebo obecněji [[Sudá a lichá čísla|liché]] dimenze) pak platí S(\{- x_i\}_i) = - S(\{x_i\}_i)\,. [30] => [31] => Tento koncept je možno matematicky formulovat například tak, že je dán [[vektorový prostor]] '''V''' se skalárním součinem (v klasické fyzice by to byl [[Eukleidovský prostor|euklidovský prostor]], ve speciální relativitě [[Minkowského prostor]]) dimenze ''n'' a pseudoskalár je pak prvkem ''n''-té vnější mocniny \wedge^n \mathbf{V}. Tento prvek se pak dá ztotožnit s číslem pomocí [[Hodgeova dualita|Hodgeovy duality]] za předpokladu skalárního součinu a orientace na '''V'''. [32] => [33] => Příkladem pravého skaláru je v klasické fyzice [[hmotnost]], ve speciální teorii relativiy [[elektrický náboj]], příkladem pseudoskaláru [[moment hybnosti]] (vzhledem k pevné ose - součin skalárního momentu setrvačnosti a pseudovektoru úhlové rychlosti) anebo [[magnetický tok]] (je [[skalární součin|skalárním součinem]] [[vektor]]u [[plocha|plochy]] a [[pseudovektor]]u [[magnetická indukce|magnetické indukce]]), anebo [[vnější součin]] 3 vektorů v prostoru. [34] => [35] => == Odkazy == [36] => [37] => === Související články === [38] => * [[Skalární pole]] [39] => * [[Vektor]] [40] => * [[Matice]] [41] => * [[Tenzor]] [42] => * [[Fyzikální veličina]] [43] => [44] => === Externí odkazy === [45] => * {{Commonscat}} [46] => {{Autoritní data}} [47] => [48] => [[Kategorie:Algebra]] [] => )
good wiki

Skalár

Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'délka','hmotnost','vektor','Eukleidovský prostor','tenzor','Dimenze vektorového prostoru','matematika','soustava souřadnic','reálné číslo','speciální relativita','fyzikální teorie','číslo'

Číslo

Délka

Hmotnost

Matematika

Tenzor

Vektor