Array ( [0] => 15480470 [id] => 15480470 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Teplota [uri] => Teplota [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{možná hledáte|zvýšenou (tělesnou) teplotu, viz [[Horečka]]}} [1] => {{Infobox - fyzikální veličina [2] => | název = Teplota [3] => | značka = t, T [4] => | jednotka = [[kelvin]] [5] => | značka jednotky = K [6] => | obrázek = [7] => | velikost obrázku = [8] => | popisek = [9] => | dělení dle složek = skalární [10] => | soustava SI = základní [11] => | rozměrový symbol = Θ [12] => }} [13] => [[Soubor:Sdělovač teploměru.jpg|alt=Plochý černý přístroj umístěný na stěně. Na černobílém displeji přístroje je zobrazena hodnota 22,0 °C a ikona panáčka v domečku.|náhled|Nástěnný sdělovač teploty, udávající hodnotu spadající do rozsahu [[Pokojová teplota|pokojové teploty]]]] [14] => '''Teplota''' je charakteristika tepelného [[stav tělesa|stavu]] [[hmota|hmoty]]. [15] => [16] => V obecném významu je to vlastnost předmětů a okolí, kterou je člověk schopen vnímat a přiřadit jí pocity studeného, teplého či horkého. [17] => [18] => V přírodních a technických vědách a jejich aplikacích je to [[skalár]]ní [[Intenzivní veličina|intenzivní]] stavová [[Fyzikální veličina|veličina]], která je vzhledem ke svému statistickému charakteru vhodná k popisu stavu ustálených makroskopických systémů. [19] => Teplota souvisí s [[Vnitřní energie|vnitřní energií]] systému. [20] => [21] => Teplota je základní fyzikální veličinou [[soustava SI|soustavy SI]] s plným názvem termodynamická teplota, jednotkou [[kelvin]] (K) a vedlejší jednotkou [[stupeň Celsia]] (°C). [22] => Nejnižší možnou teplotou je teplota [[absolutní nula|absolutní nuly]] (0 K; −273,15 °C), ke které se lze libovolně přiblížit, avšak nelze jí dosáhnout. V roce 2021 bylo rekordně nízkou dosaženou teplotou 38×10−12 [[kelvin|K]].{{Citace elektronického periodika [23] => | příjmení1 = Boerkamp [24] => | jméno1 = Martijn [25] => | titul = Bose–Einstein condensates hit record low temperature [26] => | periodikum = PhysicsWorld [27] => | vydavatel = IOP Publishing [28] => | datum_vydání = 2021-09-10 [29] => | url = https://physicsworld.com/a/bose-einstein-condensates-hit-record-low-temperature/ [30] => | datum_přístupu = 2021-09-14 [31] => | jazyk = anglicky [32] => }} [33] => [34] => K měření teploty se používají [[teploměr]]y. [35] => [36] => Teplota je ústředním pojmem [[termika|termiky]] a klíčovou veličinou pro popis tepelných jevů. Projevuje se i v mnoha dalších fyzikálních jevech a závisí na ní mnohé makroskopické mechanické, elektromagnetické i chemické vlastnosti látek. Její význam zasahuje do širokého spektra oborů lidské činnosti, je důležitým pojmem např. v průmyslových aplikacích, lékařství a ekologii. [37] => [38] => == Motivace k zavedení teploty jako fyzikální veličiny == [39] => Teplota jako pojem byla primárně zavedena pro podnět či příčinu určitého druhu [[smysl (biologie)|smyslových]] pocitů a podráždění. Zde má původ i její mezinárodní název ([[latina|latinské]] slovo „''temperatura''“ lze přeložit jako „příjemný pocit“). Již potřeba popsat lépe tyto pocity vedla ke snahám kvantifikaci a měření teploty. [40] => [41] => Postupně bylo pozorováno, že zvýšení teploty působí změnu rozměrů, tvaru nebo [[skupenství]] předmětů. Tyto jevy tak umožňovaly pomocí viditelných projevů indikovat velikost teploty a začít ji měřit. [42] => [43] => Nejprve se začalo používat měření teploty pomocí roztažnosti kapalin. První doklady jsou ze [[starověk]]u. [[Hérón z Alexandrie|Hérón Alexandrijský]] popsal vzduchový termoskop, který je nejstarším doloženým přístrojem k indikaci tepelných stavů. Základ pro moderní a přesné měření později poskytly [[Teplota#Teplota a elektromagnetické vlastnosti látek|závislosti elektrických jevů na teplotě]]. [44] => [45] => == Označení, jednotky == [46] => * Symbol veličiny: t,\, T,\, \vartheta,\, \Theta\,, přičemž velké symboly se zpravidla používají pro termodynamickou (absolutní) teplotu [47] => *

[[Fyzikální jednotka|Jednotkou]] v [[soustava SI|soustavě SI]] (a zároveň základní jednotkou této soustavy) je kelvin, značka K.

Kelvin je definován fixací číselné hodnoty [[Boltzmannova konstanta|Boltzmannovy konstanty]], aby byla rovna 1,380 649 × 10−23, je-li vyjádřena jednotkou J K−1, rovnou kg m2 s−2 K−1, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí \Delta\nu_{\mathrm{Cs}} (frekvence{{Poznámka|Jde skutečně o frekvenci danou rozdílem energií, nikoli o rozdíl frekvencí. Proto by mělo být logicky správné označení \nu_{\mathrm{Cs}}.}} záření odpovídajícího hyperjemného přechodu z neporušené základní hladiny v atomu césia 133Cs) a dvou fundamentálních konstant h ([[Planckova konstanta]]), c ([[rychlost světla|rychlost světla ve vakuu]]).

Do května 2019 byl kelvin definován jako 273,16-tá část termodynamické teploty [[trojný bod|trojného bodu]] vody.{{Poznámka|Vodou se rozumí chemicky čistá voda stejného izotopického složení, jako voda v oceánech. Ta obsahuje na 1 mol vodíku 1H 0,16 mmolu deuteria 2H a na 1 mol kyslíku 16O 0,4 mmol kyslíku 18O; jedná se přitom o nejvyšší zastoupení těžkých izotopů, se kterým se lze v přírodě na Zemi setkat.}}

[48] => [49] => Dalšími používanými jednotkami jsou: [50] => * [[stupeň Celsia]]; teplotní rozdíl 1 °C = 1 K, avšak Celsiova [[teplota#Teplotní stupnice|stupnice]] je posunutá: 0 °C odpovídá přesně 273,15 K, což je přibližná teplota tání ledu, zatímco 100 °C (373,15 K) je přibližná teplota varu vody. Teplotami tání a varu vody při tlaku 101,325 [[kilopascal|kPa]] = 1 [[fyzikální atmosféra|atm]] byla Celsiova stupnice původně (do roku 1948)[https://www.bipm.org/en/CGPM/db/9/3/ Resolution 3 of the 9th CGPM (1948)] {{Wayback|url=https://www.bipm.org/en/CGPM/db/9/3/ |date=20201012020837 }}. [[Mezinárodní úřad pro míry a váhy]]. definována. [51] => * [[stupeň Fahrenheita]] (používaný v [[Spojené státy americké|USA]]); teplotní rozdíl 1 °F = 5/9 °C = 5/9 K; Fahrenheitova stupnice je také posunutá, ale jinak: 0 °C odpovídá 32 °F. [52] => * Z jednotek [[přirozená soustava jednotek|přirozených soustav]] lze uvést [[Planckova teplota|Planckovu teplotu]] [53] => :: T_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}} \approx 1,416 784(16) × 1032 K,[https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plktmp 2018 CODATA recommended values – Planck temperature]. [https://web.archive.org/web/20190922121253/https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plktmp Archivováno] 2019-09-22.{{Poznámka|Směrodatná odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.}} [54] => : kde c, \hbar, G a k označují postupně [[rychlost světla]] ve vakuu, redukovanou [[Planckova konstanta|Planckovu]], [[gravitační konstanta|Newtonovu gravitační]] a [[Boltzmannova konstanta|Boltzmannovu]] konstantu. [55] => * Ve [[fyzika plazmatu|fyzice plazmatu]] se teplota vyjadřuje také jako energie E = k T (součin [[Boltzmannova konstanta|Boltzmannovy konstanty]] a teploty) uváděná v [[elektronvolt]]ech (eV) nebo jeho násobcích (keV, MeV). Energie 1 eV tak odpovídá teplotě přibližně 11 605 K. [56] => [57] => == Definice a vlastnosti == [58] => === Zavedení teploty na základě roztažnosti a rozpínavosti === [59] => Z pozorování vyplynulo, že vnímání teplejšího a chladnějšího koresponduje se změnou [[objem]]u látek: se zvýšeným pocitem teplého se objem zvyšoval. Roztažnost se stala měřítkem teploty, průběh se však lišil podle použité teploměrné látky. Bylo však objeveno, že průběhy jsou (při konstantním [[tlak]]u) vzájemně [[lineární funkce|lineární]] pro zředěné [[plyn]]y – ty se tak staly nejvhodnější teploměrnou látkou pro přesná měření. Lineární závislost umožnila přesnou kvantifikaci teploty t\, jako fyzikální veličiny a vznik dobře definovaných '''[[teplota#Teplotní stupnice|teplotních stupnic]]''', jako je Celsiova teplotní stupnice. [60] => [61] => Navíc bylo zjištěno, že pro všechny dostatečně zředěné plyny je vždy směrnice závislosti objemu na Celsiově teplotě (při konstantním tlaku) stejná a rovná 1/(273,15 °C). Také rozpínavost plynů vykazovala stejné chování včetně číselné hodnoty směrnice závislosti tlaku plynu na teplotě (při konstantním objemu). To umožnilo s velkými výhodami zavést tzv. '''absolutní teplotu''' T = (t/^\circ \mathrm{C} + 273,15)\,\mathrm{K} se stupnicí počínající hodnotou 0 K (odpovídající nulovému objemu a tlaku zředěného plynu). [62] => [63] => '''Absolutní teplota je přímo úměrná [[objem]]u ideálního plynu při konstantním [[tlak]]u, resp. tlaku [[ideální plyn|ideálního plynu]] při konstantním objemu.''' [64] => [65] => === Interpretace teploty v kinetické teorii === [66] => [[Kinetická teorie]] umožnila vyjádření tlaku pomocí pohybových vlastností jednotlivých částic (molekul) plynu. Ve spojení se [[stavová rovnice|stavovou rovnicí]] dala absolutní teplotě konkrétní interpretaci – absolutní teplotě je úměrná střední [[kinetická energie]] neuspořádaného posuvného pohybu molekuly jednoatomového (ideálního) plynu: [67] => : \left \langle \frac{1}{2}mv^2 \right \rangle= \frac{3}{2} kT, kde k\, je [[Boltzmannova konstanta]] (úhlovou závorkou značena střední hodnota), [68] => resp. [[vnitřní energie]] jednoatomového (ideálního) plynu: [69] => : U = \frac{3}{2} nRT, kde n\, je [[látkové množství]] a R\, je [[molární plynová konstanta]]. [70] => [71] => '''Absolutní teplota je mírou vnitřní energie [[ideální plyn|ideálního plynu]]'''. [72] => [73] => Tato interpretace má však svá omezení: [74] => [75] => * Teplota nemusí být mírou velikosti pouze neuspořádaného ''posuvného pohybu'' molekul (u víceatomových molekul se projevují rotace, a také vibrace se stupni volnosti odpovídajícími [[potenciální energie|potenciální energii]]); při nízkých teplotách, kdy začnou převládat kvantové vlastnosti, navíc [[ekvipartiční teorém]] přestává platit: některé stupně volnosti kvůli diskrétnosti energetických stavů tzv. „zamrzají“. [76] => [77] => * Energie dodávaná soustavě se může předávat nejen pohybu částic, ale i přeměnit ve změnu jejich [[potenciální energie]], a to nejen vůči vnějšímu působení, ale i vnitřním silám, nebo v nárůst („rozmrzání“) stupňů volnosti (v obou případech přírůstek [[vnitřní energie]] bez zvýšení teploty; druhý případ známý u [[fázový přechod|skupenských přeměn]]); závislosti vnitřní energie a teploty se tak mohou velmi lišit: Zatímco pro jednoatomový plyn platí závislost vnitřní energie na první mocnině teploty, u energie [[elektron]]ového plynu je to závislost na druhé mocnině teploty a u pevných látek při nízké teplotě a u [[foton]]ového plynu dokonce čtvrté mocnině teploty. [78] => [79] => Kinetická teorie také dokázala kvantifikovat lokální fluktuace v ustáleném systému a stanovit kvadratickou neurčitost teploty; pro jednoatomový plyn např. platí: [80] => : \frac {\sqrt{\left \langle T^2 \right \rangle -\left \langle T \right \rangle^2}}{T} = \sqrt {\frac{3}{2}} \frac{1}{\sqrt{N}}, tedy relativní kvadratická neurčitost klesá s druhou odmocninou počtu částic N\,. [81] => '''Teplota je pojem statistický''', který je vhodný k popisu chování systémů s velkým počtem [[částice|částic]], pro který jsou lokální fluktuace zanedbatelné. [82] => [83] => === Termodynamické zavedení teploty === [84] => '''Teplota je [[termodynamická veličina|vnitřní, stavovou, intenzivní termodynamickou veličinou]]'''. [85] => Fenomenologická termodynamika zavádí empirickou teplotu \vartheta \, (a dokazuje, že ji lze pro ustálené termodynamické systémy zavést) jako libovolnou [[monotónní funkce|monotónní funkci]] [[vnitřní energie]] homogenního ustáleného systému, která nezávisí na jiném vnitřním parametru systému a která má stejnou hodnotu ve všech jeho subsystémech (dle konvence se vybírá jako rostoucí funkce vnitřní energie). Zpřesňuje pojem měření teploty jako uvedení soustavy „měřený systém – teploměr“, ve které je umožněna tepelná výměna, do tzv. termodynamické rovnováhy, pro kterou postuluje (tzv. [[nultý termodynamický zákon]], zvaný dříve nultá hlavní věta termodynamická): [86] => [87] => : ''Dva systémy v tepelném kontaktu mají v případě termodynamické rovnováhy stejnou teplotu. Rovnost teploty je přitom vlastností tranzitivní: rovná-li se teplota prvního a druhého systému v tepelném kontaktu a rovná-li se teplota druhého a třetího systému v tepelném kontaktu, rovná se i teplota prvního a třetího systému; tyto systémy budou při uvedení do tepelného kontaktu také ve stavu termodynamické rovnováhy.'' [88] => [89] => Teplota je tedy '''stavová veličina charakterizující termodynamickou rovnováhu systému'''. Jinak řečeno, ze znalosti teplot dvou systémů můžeme usoudit, zda při uvedení do tepelného kontaktu budou ve stavu termodynamické rovnováhy, nebo zda a jakým směrem bude probíhat přenos tepla. [90] => [91] => === Definice teploty pomocí druhého zákona termodynamiky === [92] => Z [[druhý termodynamický zákon|druhého zákona termodynamiky]] vyplývá (tzv. Carnotova věta), že účinnost všech vratných [[Carnotův cyklus|Carnotových cyklů]] pracujících mezi danými dvěma teplotami \vartheta_1 < \vartheta_2\, je shodná (tedy nezávislá na jiných vnitřních či vnějších parametrech ani pracovní látce) – lze ji zapsat jako funkci pouze těchto teplot \eta = \eta (\vartheta_1, \vartheta_2). Z obecných úvah o vratných [[Carnotův cyklus|Carnotových cyklech]] pak lze psát: [93] => : \eta = \frac{|Q_2|-|Q_1|}{|Q_2|}= \frac{F(\vartheta_2)-F(\vartheta_1)}{F(\vartheta_2)}, kde |Q_2|\, je [[teplo]] přijaté od ohřívače, |Q_1|\, je [[teplo]] odevzdané chladiči, F(\vartheta) nějaká funkce obecné teploty. [94] => [95] => Funkci \Theta = F(\vartheta) nazval [[William Thomson|Kelvin]]Thomson W., Mathematical and Physical Papers, vol. I, Cambridge 1882, vol. II, London 1890 '''[[Termodynamická teplota|termodynamickou teplotou]]''' a namísto závislosti na obecné teplotě \vartheta ji definoval právě pomocí vztahu pro účinnost přepsaného do tvaru: [96] => : \frac{|Q_1|}{|Q_2|} = \frac{\Theta_1}{\Theta_2}. [97] => '''Poměr dvou termodynamických teplot je rovný poměru [[teplo|tepla]] odevzdaného chladiči a tepla přijatého od ohřívače při vratném [[Carnotův cyklus|Carnotově cyklu]] pracujícím mezi těmito dvěma teplotami.''' Pomocí dvou bodů lze takto definovat celou termodynamickou teplotní stupnici. Jeden z bodů – nulová termodynamická teplota – je dán implicitně jako teplota chladiče, při které má vratný Carnotův cyklus účinnost 100%; tato teplota je však podle [[třetí termodynamický zákon|třetího zákona termodynamiky]] nedosažitelná. [98] => [99] => Definiční vztah lze přepsat do tvaru [100] => : \frac{|Q_1|}{\Theta_1} = \frac{|Q_2|}{\Theta_2} a pomocí obecných úvah o vratných cyklech zobecnit na vztah [101] => : \oint\limits_{\circlearrowleft} \frac{\mathrm{d}Q}{\Theta} = 0 , platný pro libovolný vratný děj. [102] => [103] => Z něho vyplývá alternativní formulace definice termodynamické teploty: [104] => '''Termodynamická teplota je převrácenou hodnotou integračního faktoru, kterým je třeba vynásobit diferenciální přírůstek tepla přijatého termodynamickým systémem při vratném ději, abychom dostali [[totální diferenciál]]''' (diferenciál [[entropie]]). [105] => [106] => V případě, že se nekoná [[práce (fyzika)|práce]] (zobecněné souřadnice, tedy vnější extenzivní parametry x^{\mathrm{ext}}_i\, (např. [[objem]]) jsou konstantní) a nemění se počty N_i\, jednotlivých druhů částic systému, lze vztah přepsat jako definiční vztah teploty pomocí entropie a vnitřní energie: [107] => : \frac{1}{\Theta} = \left( \frac{\partial S}{\partial U} \right)_{\left \{x^{\mathrm{ext}}_i\right \}{,}\,\left \{N_i\right \}}. [108] => [109] => === Vztah obecné, absolutní a termodynamické teploty === [110] => V termodynamice lze odvodit obecný vztah pro závislost termodynamické teploty na obecné empirické teplotě: [111] => : \ln \frac{\Theta}{\Theta_0} = \int \limits_{\vartheta_0}^{\vartheta} \frac{\left( \frac{\partial p}{\partial \vartheta} \right)_V}{p + \left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)_\vartheta} \mathrm{d} \vartheta, kde p\, je [[tlak]], V\, je [[objem]] a U\, je [[vnitřní energie]]. [112] => [113] => Dosazením vlastností [[ideální plyn|ideálního plynu]] vyjádřených pomocí absolutní teploty T\, (nebo spočtením účinnosti vratného [[Carnotův cyklus|Carnotova cyklu]] pro [[ideální plyn]]) se lze přesvědčit, že při koherentní volbě jednotky '''termodynamická teplota a absolutní teplota jsou si rovny''' (níže je proto používáno jen označení T\,). [114] => [115] => Je třeba poznamenat, že všechny definice požadují systém ve stavu termodynamické rovnováhy (u termodynamické teploty skryto ve „vratnosti“ děje), jinak nemá pojem teploty dobrý smysl. [116] => === Zavedení teploty ve statistické fyzice === [117] => Statistická fyzika pracuje pojmem počtu možných rozlišitelných mikrostavů \Omega \, kterými lze realizovat daný makroskopický stav systému; tento počet je u běžných systémů prudce rostoucí funkcí [[energie]]. Z pravděpodobnostního rozboru myšleného rozdělení [[izolovaná soustava|izolovaného systému]] v rovnovážném stavu s vnitřní energií U_1 + U_2 \, na dva subsystémy ve vzájemné rovnováze pak lze odvodit rovnice: [118] => : \ln \Omega(U_1 + U_2) = \ln \Omega(U_1) + \ln \Omega(U_2) + \text{konst.}\, [119] => [120] => : \frac{\partial \ln \Omega(U_1)}{\partial U_1} = \frac{\partial \ln \Omega(U_2)}{\partial U_2}\,, resp. \beta_1 = \beta_2 \,, kde \beta = \frac{\partial \ln \Omega(U)}{\partial U}\,. [121] => [[Ludwig Boltzmann|Boltzmann]] (r. 1896) zkoumal možné analogie statistických veličin s termodynamickými a z jediné možné korespondence odvodil: [122] => : S = k \cdot \ln \Omega + konst.\, a \beta = \frac{1}{kT}\,. [123] => [124] => Tento vztah je základem pro definici [[Boltzmannova konstanta|Boltzmannovy konstanty]] i současnou definici [[kelvin]]u jako jednotky termodynamické teploty v [[soustava SI|soustavě SI]]. Odtud plyne i současná '''statistická definice termodynamické teploty''': [125] => : T = \frac{1}{k}\left(\frac{\partial\ln{\Omega}}{\partial U}\right)^{-1}, kde \Omega\, je počet možných rozlišitelných mikrostavů (tzv. termodynamická pravděpodobnost) a k\, je Boltzmannova konstanta. [126] => [127] => Boltzmann také odvodil pro izolovaný systém (a proto vhodný pro soubory neinteragujících částic) tzv. Boltzmannův distribuční zákon pro relativní zastoupení mikrostavů s energií E_i\, a degenerací (statistickou váhou) g_i\,: [128] => : \frac{N_i}{N} = \frac{g_i \mathrm{e}^{-\frac{E_i}{kT}}}{\sum_{i}g_i \mathrm{e}^{-\frac{E_i}{kT}}}, ve kterém termodynamická teplota vystupuje ve jmenovateli exponentu. [129] => [130] => Statistická definice teploty nebo Boltzmannův zákon umožňují '''rozšíření pojmu teploty''' i na systémy s konečným počtem energetických stavů příslušným danému stupni volnosti (tedy na kvantové systémy s diskrétním spektrem energie a konečnou dolní a horní mezí). V případě, že budou mít omezenu interakci s jinými stupni volnosti, se kterými je spojena „klasická“ teplota, lze jim připsat vlastní teplotu pomocí statistické definice nebo pomocí obsazenosti jeho energetických hladin. Příkladem může být např. ''teplota [[spin]]ů částic'' ve vnějším magnetickém poli. Přitom tato teplota může dosáhnout nekonečné hodnoty (obsazenost hladin vyšší energie bude stejná jako hladin nižší energie) nebo ji dokonce přesáhnout do oblasti '''záporných absolutních teplot''' v případě systémů s inverzním obsazením hladin (díky podmínce omezené interakce s jinými stupni volnosti nedojde k rychlé relaxaci do rovnovážného stavu s kladnou teplotou). [131] => [132] => Posloupnost stoupajících absolutních teplot tedy začíná „těsně nad“ nedosažitelnou [[absolutní nula|absolutní nulou]] ''T'' = 0 K a (u některých systémů) může stoupat až k nekonečné hodnotě ''T'' = +\infty K = −\infty K a odtud dále až „těsně pod“ nedosažitelnou [[absolutní nula|absolutní nulu]] ''T'' = 0 K. [133] => [134] => Je třeba poznamenat, že Boltzmannova statistická definice teploty je určitou aproximací a je omezeně aplikovatelná na malé [[Statistický soubor (fyzika)#Mikrokakonický soubor|mikrokanonické soubory]], což může vést k nekonzistencím. Závěry studie poukazující na obecnou mylnost koncepce záporných absolutních teplot (a vyvozující možná porušení druhé termodynamické věty a důsledky jako účinnost Carnotova cyklu větší než 100%){{Citace elektronického periodika [135] => | příjmení1 = Dunkel [136] => | jméno1 = Jörn [137] => | příjmení2 = Hilbert [138] => | jméno2 = Stefan [139] => | titul = Consistent thermostatistics forbids negative absolute temperatures [140] => | periodikum = Nature Physics [141] => | ročník = 10 [142] => | datum_vydání = 2013-12-08 [143] => | strany = 67–72 [144] => | url = http://www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/Dunkel_Nature.pdf [145] => | issn = 1745-2481 [146] => | datum_přístupu = 2021-09-14 [147] => | jazyk = anglicky [148] => | doi = 10.1038/nphys2815 [149] => }}[http://phys.org/news/2013-12-negative-absolute-temperatures.html It's a negative on negative absolute temperatures] však byly vyvráceny, záporné absolutní teploty byly obhájeny jako dobře vytvořená koncepce pro systémy se shora omezeným spektrem energií, konzistentní s termodynamikou a potřebná pro konzistentní popis tepelné rovnováhy v systémech s inverzním obsazením hladin,{{Citace elektronické monografie [150] => | příjmení1 = Schneider [151] => | jméno1 = Ulrich [152] => | příjmení2 = Mandt [153] => | jméno2 = Stephan [154] => | příjmení3 = Rapp [155] => | jméno3 = Akos [156] => | příjmení4 = Braun [157] => | jméno4 = Simon [158] => | příjmení5 = Weimer [159] => | jméno5 = Hendrik [160] => | příjmení6 = Bloch [161] => | jméno6 = Immanuel [162] => | příjmení7 = Rosch [163] => | jméno7 = Achim [164] => | titul = Comment on “Consistent thermostatistics forbids negative absolute temperatures” [165] => | url = https://arxiv.org/pdf/1407.4127v1.pdf [166] => | datum_vydání = 2014-07-15 [167] => | datum_přístupu = 2021-09-14 [168] => | jazyk = anglicky [169] => }} jejíž aplikovatelnost i některé protiintuitivní důsledky (záporné [[tlak]]y) byly doloženy na experimentálně realizovaných stavech se zápornými absolutními teplotami.{{Citace elektronického periodika [170] => | příjmení1 = Braun [171] => | jméno1 = Simon [172] => | příjmení2 = Ronzheimer [173] => | jméno2 = Jens Philipp [174] => | příjmení3 = Schreiber [175] => | jméno3 = Michael [176] => | příjmení4 = Hodgman [177] => | jméno4 = Sean S. [178] => | příjmení5 = Rom [179] => | jméno5 = Tim [180] => | příjmení6 = Bloch [181] => | jméno6 = Immanuel [182] => | příjmení7 = Schneider [183] => | jméno7 = Ulrich [184] => | titul = Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom [185] => | periodikum = Science [186] => | vydavatel = American Association for the Advancement of Science [187] => | ročník = 339 [188] => | číslo = 6115 [189] => | datum_vydání = 2013-01-04 [190] => | strany = 52–55 [191] => | url = https://www.researchgate.net/publication/234047930_Negative_Absolute_Temperature_for_Motional_Degrees_of_Freedom [192] => | issn = 1095-9203 [193] => | datum_přístupu = 2021-09-14 [194] => | jazyk = anglicky [195] => | doi = 10.1126/science.1227831 [196] => | arxiv = 1211.0545v1 [197] => }} [198] => [199] => === Relativistická teplota === [200] => Relativisticky vhodné zavedení teploty a její transformační vztahy představují doposud pro fyziku nevyřešený problém, a to již v rámci [[speciální teorie relativity]]. [[Max Planck|Planck]]Planck M.: ''Zur Dynamik bewegter Systeme'', Annalen der Physik '''26'''(1908) 1 ve shodě s [[Albert Einstein|Einsteinem]]Einstein A.: ''Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen'', Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik '''4'''(1907) 411 odvodil v r. 1908 transformační vztah: [201] => : T = \frac{T_0}{\gamma}, kde \gamma = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} a index 0 značí klidovou souřadnou soustavu. [202] => OttOtt H.: ''Lorentz-Transformation der Wärme und der Temperatur'', Zeitschrift der Physik '''175'''(1963) 70 odvodil v r. 1963 právě „opačný“ transformační vztah [203] => : T = \gamma T_0\,. [204] => LandsbergLandsberg P.T., John K.A.: ''The Lorentz Transformation of Heat and Work'', Annalen der Physik '''56'''(1970) 299 pak v r. 1970 přidal odvození transformačního vztahu: [205] => : T = T_0\,. [206] => Navíc zjistil,Landsberg P.T., Matsas E.A.: ''Laying the Ghost of the Relativistic Temperature Transformation'', 1996, http://arxiv.org/pdf/physics/9610016v1 že neexistuje univerzální spojitá transformace teploty, která by byla konzistentní pro záření černého tělesa. [207] => [208] => Rozpory vznikají proto, že jsou použita odlišná zavedení teploty, která se v nerelativistickém případě rovnají, a různé kovariantní tvary termodynamických zákonů.Requardt M.: ''Thermodynamics Meets Special Relativity - or what is real in Physics?'', 2008, http://arxiv.org/pdf/0801.2639 Koncept pojmu teplota se v relativistickém případě rozpadá na několik měřitelných veličin.Komar A.: ''Relativistic Temperature'', General Relativity and Gravitation '''27'''(2005) 11 Experimentální průkaz je za současných schopností nemožný.{{Doplňte zdroj}} [209] => [210] => Pro změnu teploty zrychlením se uvažuje hypoteticky tzv. [[Unruhův jev]] (též zvaný Fullingův–Daviesův–Unruhův jev) předpovídaný [[kvantová teorie pole|kvantovou teorií pole]]. [211] => [212] => == Měření teploty == [213] => Teplota se měří tak, že se uvede do vzájemného styku [[těleso]], jehož teplotu chceme měřit, a srovnávací těleso. Po vytvoření [[termodynamická rovnováha|tepelné rovnováhy]] je teplota tělesa rovna teplotě srovnávacího tělesa, které se obvykle nazývá [[teploměr]]em. [214] => [215] => K určování teploty se využívá závislosti vhodně zvolených [[fyzikální veličina|fyzikálních veličin]] na teplotě. To umožňuje převést měření teploty na měření jiné fyzikální veličiny. [216] => [217] => Mezi teplotně závislé veličiny patří např. [[délka|délkové]] rozměry a [[objem]] [[pevné těleso|pevných]] a [[kapalné těleso|kapalných těles]], [[tlak]] [[plyn]]ů ([[teplotní roztažnost]] a [[teplotní rozpínavost|rozpínavost]]), [[elektrický odpor]] [[Elektrický vodič|vodičů]] nebo [[polovodič]]ů, [[elektromotorické napětí]] termoelektrických článků. [218] => [219] => Pro měření vysokých teplot se využívá detekce radiometrických vlastností [[elektromagnetická vlna|elektromagnetických vln]], které tělesa o vysoké teplotě vyzařují. Teploměry založené na tomto principu se zpravidla nazývají pyrometry. [220] => [221] => Vysoké teploty např. v keramických pecích lze přibližně měřit pomocí [[Segerovy jehlánky|Segerových jehlánků]]. [222] => [223] => Měřením teploty se zabývá termometrie. [224] => [225] => {{Podrobně|Teploměr}} [226] => Teplota a svítivost jsou jediné [[fyzikální veličina#Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní|intenzivní]] základní veličiny [[soustava SI|SI]] –⁠ při měření proto [227] => nelze aplikovat princip „kolikrát se vejde jednotka do měřené veličiny“. Základní jednotka [[kelvin]] je přesto pomocí tohoto principu definována. Pro přesné měření teploty v metrologii a pro tvorbu teploměrných etalonů proto definice nestačí; je nutné mít praktickou realizaci celého rozsahu měřených teplot. [228] => [229] => Stanovovat teplotu přímo podle definice termodynamické teploty je nepřesné. Neexistuje ani žádný vhodný fyzikální jev, kterého by bylo možno využít pro celý rozsah měřených teplot. Řešením je proto mezinárodní teplotní stupnice, založená na přesně definovaných a prakticky realizovatelných referenčních bodech teploty a na přesné metodice použité pro interpolaci mezi těmito referenčními body. Referenčními body mohou být teploty tuhnutí, teploty kondenzace (zjišťované ve výparnících –⁠ hypsometrech) nebo teploty [[trojný bod|trojných bodů]] vhodných látek. Interpolace se provádí pomocí etalonových odporových teploměrů a termoelektrických článků, u vysokých teplot pomocí spektrální hustoty zářivé energie nebo spektrální hustoty zářivosti [[absolutně černé těleso|černého tělesa]]. [230] => [231] => V současnosti se používá '''[[International Temperature Scale of 1990|Mezinárodní teplotní stupnice z roku 1990 (ITS-90)]]''', která je schopna obsáhnout rozsah teplot již od 0,65 K. [232] => [233] => == Teplotní stupnice == [234] => Následující tabulka uvádí definice historických i současných teplotních stupnic pomocí referenčních bodů teploty: [235] => [236] => {| class="wikitable" [237] => |+ Definice teplotních stupnic [238] => ! Stupnice [239] => ! [[Kelvinova stupnice|Kelvinova]]
(absolutní,
termodynamická) [240] => ! [[Celsiova stupnice|Celsiova]] [241] => ! [[Fahrenheitova stupnice|Fahrenheitova]] [242] => ! [[Rankine|Rankinova]] [243] => ! Delisleova [244] => ! [[Newtonova stupnice|Newtonova]] [245] => ! [[Réaumurova stupnice|Réaumurova]] [246] => ! Rømerova [247] => |- [248] => ! [[Fyzikální jednotka|Jednotka]] [249] => | kelvin [250] => | stupeň Celsia [251] => | stupeň Fahrenheita [252] => | stupeň Rankina [253] => | stupeň Delisla [254] => | stupeň Newtona [255] => | stupeň Réaumura [256] => | stupeň Rømera [257] => |- [258] => ! značka [259] => | K [260] => | °C [261] => | °F [262] => | °Ra, °R [263] => | °De, °D [264] => | °N [265] => | °Ré, °Re, °R [266] => | °Rø [267] => |- [268] => ! dolní referenční teplota [269] => | [[absolutní nula|T0]] [270] => | [[bod tání|Tt]]([[voda|H2O]]) [271] => | T(chlad.)*** [272] => | [[absolutní nula|T0]] [273] => | [[bod tání|Tt]](H2O) [274] => | [[bod tání|Tt]](H2O) [275] => | [[bod tání|Tt]](H2O) [276] => | [[bod tání|Tt]](sol.)**** [277] => |- [278] => ! hodnota [279] => | = 0 K [280] => | = 0 °C ** [281] => | = 0 °F [282] => | = 0 °Ra [283] => | = 150 °De [284] => | = 0 °N [285] => | = 0 °Ré [286] => | = 0 °Rø [287] => |- [288] => ! horní referenční teplota [289] => | * [290] => | [[bod varu|Tv]]([[voda|H2O]]) [291] => | [[tělesná teplota|Ttěl]]*** [292] => | 1 °Ra ≡ 1 °F [293] => | [[bod varu|Tv]]([[voda|H2O]]) [294] => | [[bod varu|Tv]]([[voda|H2O]]) [295] => | [[bod varu|Tv]]([[voda|H2O]]) [296] => | [[bod varu|Tv]]([[voda|H2O]]) [297] => |- [298] => ! hodnota [299] => | * [300] => | = 100 °C ** [301] => | = 96 °F [302] => | [303] => | = 0 °De [304] => | = 33 °N [305] => | = 80 °Ré [306] => | = 60 °Rø [307] => |- style="vertical-align:top;" [308] => ! navrhl [309] => | [[William Thomson|W. Thomson, lord Kelvin]] [310] => | [[Anders Celsius]] [311] => | [[Gabriel Fahrenheit]] [312] => | [[William John Macquorn Rankine|William Rankine]] [313] => | [[Joseph-Nicolas Delisle|J.-N. Delisle]] [314] => | [[Isaac Newton]] [315] => | [[René-Antoine Ferchault de Réaumur|R.-A. Ferchault de Réaumur]] [316] => | [[Ole Rømer]] [317] => |- [318] => ! rok vzniku [319] => | [[1848]] [320] => | [[1742]] [321] => | [[1714]] [322] => | [[1859]] [323] => | [[1732]] [324] => | [[1701]] [325] => | [[1730]] [326] => | [[1701]] [327] => |- [328] => ! oblast rozšíření [329] => | celý svět [330] => | celý svět [331] => | [[Spojené státy americké|USA]] [332] => | [[Spojené státy americké|USA]] [333] => | [[Rusko]] (19. stol.) [334] => | – [335] => | Záp. Evropa do konce 19. stol. [336] => | – [337] => |} [338] => *    Původně definována pomocí Celsiovy stupnice (teplotní rozdíl 1 K ≡ 1 °C), poté naopak Celsiova teplota podle teploty termodynamické. Namísto dřívější horní referenční hodnoty 273,16 K = 0,01 °C pro teplotu trojného bodu vody je od 20. 5. 2019 definován 1 kelvin tak, aby Boltzmannova konstanta ''k'' měla danou hodnotu 1,380 649×10−23 J⋅K−1.
[339] => **   Referenční body byly v původním návrhu obrácené (podobně jako u Delisleovy stupnice); dnes definována pomocí Kelvinovy stupnice (teplotní rozdíl 1 °C ≡ 1 K)
[340] => ***  Teplota chladicí směsi [[led]]u, [[voda|vody]] a [[chlorid amonný|salmiaku]] nebo mořské soli (−17,8 °C) a „[[tělesná teplota]] zdravého člověka“ (36,5 °C)
[341] => ****  Bod tání solanky (nasycený roztok [[chlorid sodný|soli]] ve [[voda|vodě]])(−14,3 °C)
[342] => Pomocí následující tabulky lze jednoduše přepočítat číselnou hodnotu teploty z jedné do druhé [343] => teplotní stupnice (omezeno na stupnice používané v současnosti): [344] => [345] => {| class="wikitable" [346] => |+ Přepočet teploty mezi stupnicemi používanými v současnosti [347] => |- [348] => ! do \ z [349] => ! [[Kelvinova stupnice|Kelvinova]] T/K [350] => ! [[Celsiova stupnice|Celsiova]] t/°C [351] => ! [[Fahrenheitova stupnice|Fahrenheitova]] t/°F [352] => ! [[Rankine|Rankinova]] T/°Ra [353] => |- [354] => ! [[Kelvinova stupnice|Kelvinova]]        T/K [355] => | = T/K [356] => | = t/°C + 273,15 [357] => | = (t/°F + 459,67) · 5/9 [358] => | = T/°Ra · 5/9 [359] => |- [360] => ! [[Celsiova stupnice|Celsiova]]          t/°C [361] => | = T/K − 273,15 [362] => | = t/°C [363] => | = (t/°F − 32) · 5/9 [364] => | = T/°Ra · 5/9 − 273,15 [365] => |- [366] => ! [[Fahrenheitova stupnice|Fahrenheitova]] t/°F [367] => | = T/K · 1,8 − 459,67 [368] => | = t/°C · 1,8 + 32 [369] => | = t/°F [370] => | = T/°Ra − 459,67 [371] => |- [372] => ! [[Rankine|Rankinova]]     T/°Ra [373] => | = T/K · 1,8 [374] => | = t/°C · 1,8 + 491,67 [375] => | = t/°F + 459,67 [376] => | = T/°Ra [377] => |} [378] => [379] => Následující tabulka uvádí hodnoty vybraných zajímavých teplotních bodů v různých stupnicích. [380] => {| class="wikitable" [381] => |+ Vybrané hodnoty teploty v jednotlivých teplotních stupnicích [382] => ! Teplota \ Stupnice [383] => ! [[Kelvinova stupnice|Kelvinova]] [384] => ! [[Celsiova stupnice|Celsiova]] [385] => ! [[Fahrenheitova stupnice|Fahrenheitova]] [386] => ! [[Rankine|Rankinova]] [387] => ! Delisleova [388] => ! [[Newtonova stupnice|Newtonova]] [389] => ! [[Réaumurova stupnice|Réaumurova]] [390] => ! Rømerova [391] => |- [392] => ! [[Fyzikální jednotka|Jednotka]] [393] => | kelvin [394] => | stupeň Celsia [395] => | stupeň Fahrenheita [396] => | stupeň Rankina [397] => | stupeň Delisla [398] => | stupeň Newtona [399] => | stupeň Réaumura [400] => | stupeň Rømera [401] => |- [402] => ! značka [403] => | K [404] => | °C [405] => | °F [406] => | °Ra, °R [407] => | °De, °D [408] => | °N [409] => | °Ré, °Re, °R [410] => | °Rø [411] => |- [412] => | [[absolutní nula]] [413] => | 0 [414] => |−273,15 [415] => |−459,67 [416] => | 0 [417] => | 559,725 [418] => |−90,14 [419] => |−218,52 [420] => |−135,90 [421] => |- [422] => | Nejnižší zaznamenaná teplota na Zemi
([[Vostok (polární stanice)|Vostok, Antarktida]] –⁠ [[21. červenec|21. července]] [[1983]]) [423] => | 184 [424] => |−89,15 [425] => |−128,47 [426] => | 331,2 [427] => | 283,7 [428] => |−29,42 [429] => |−71,2 [430] => |−39,23 [431] => |- [432] => | Fahrenheitova směs ledu a soli [433] => | 255,372 [434] => |−17,778 [435] => | 0 [436] => | 459,67 [437] => | 176,7 [438] => |−5,87 [439] => |−14,22 [440] => |−1,83 [441] => |- [442] => | Tání ledu (při [[Atmosférický tlak|běžném tlaku]]) [443] => | 273,15 [444] => | 0 [445] => | 32 [446] => | 491,67 [447] => | 150 [448] => | 0 [449] => | 0 [450] => | 7,5 [451] => |- [452] => | Průměrná teplota povrchu Země [453] => | 288 [454] => | 14,85 [455] => | 59 [456] => | 518,4 [457] => | 128 [458] => | 4,90 [459] => | 12 [460] => | 15,38 [461] => |- [462] => | Průměrná teplota lidského těla [463] => | 310 [464] => | 36,8 [465] => | 98,2 [466] => | 558 [467] => | 94,8 [468] => | 12,14 [469] => | 29,4 [470] => | 26,8 [471] => |- [472] => | Nejvyšší zaznamenaná teplota na Zemi
([[El Azizia|El Azizia, Libye]] –⁠ [[13. září]] [[1922]]) [473] => | 331 [474] => | 57,85 [475] => | 136,13 [476] => | 595,8 [477] => | 63,22 [478] => | 19,09 [479] => | 46,4 [480] => | 37,95 [481] => |- [482] => | Var vody (při [[Atmosférický tlak|běžném tlaku]]) [483] => | 373,13 [484] => | 99,98 [485] => | 211,97 [486] => | 671,6 [487] => | 0 [488] => | 33 [489] => | 80 [490] => | 60 [491] => |- [492] => | Tání [[Titan (prvek)|titanu]] [493] => | 1 941 [494] => | 1 668 [495] => | 3 034 [496] => | 3 494 [497] => |−2 352 [498] => | 550 [499] => | 1 334 [500] => | 883 [501] => |- [502] => | Povrch Slunce [503] => | 5 800 [504] => | 5 527 [505] => | 9 980 [506] => | 10 440 [507] => |−8 140 [508] => | 1 823 [509] => | 4 420 [510] => | 2 910 [511] => |} [512] => [513] => == Fyzikální jevy související s teplotou nebo teplotou ovlivněné == [514] => === Teplota v termice === [515] => ==== Obecné termodynamické vztahy obsahující teplotu ==== [516] => Teplota je ústřední veličinou termodynamiky. [517] => Z veličinových vztahů, ve kterých vystupuje důležitým způsobem teplota, lze jako důležité vybrat: [518] => * [[stavová rovnice|stavové rovnice]] [519] => * [[termodynamický zákon|termodynamické zákony]]: [520] => ** [[nultý termodynamický zákon|nultý zákon]] (T_1 = T_2) \land (T_2 = T_3) \Rightarrow T_1 = T_3\, [521] => ** [[první termodynamický zákon|první zákon]] \mathrm{d}U = \delta W + \delta Q + \sum_{i}\mu_i\mathrm{d}N_i\, [522] => ** [[druhý termodynamický zákon|druhý zákon]] \oint\limits_{\circlearrowleft} \frac{\delta Q}{T} \geqq 0, pro vratné děje \delta Q =T\mathrm{d}S \, [523] => ** [[třetí termodynamický zákon|třetí zákon]] \lim_{T\to 0}S=0 \, [524] => * vztahy pro diferenciály [[termodynamický potenciál|termodynamických potenciálů]]: [525] => ** \mathrm{d}U=T\mathrm{d}S-p\mathrm{d}V+\sum_{i}\mu_i\mathrm{d}N_i\, [526] => ** \mathrm{d}H=T\mathrm{d}S+V\mathrm{d}p+\sum_{i}\mu_i\mathrm{d}N_i\, [527] => ** \mathrm{d}F=-S\mathrm{d}T-p\mathrm{d}V+\sum_{i}\mu_i\mathrm{d}N_i\, [528] => ** \mathrm{d}G=-S\mathrm{d}T+V\mathrm{d}p+\sum_{i}\mu_i\mathrm{d}N_i\, [529] => : a z nich plynoucí vztahy včetně tzv. [[Maxwellovy relace|Maxwellových relací]] [530] => a některé další, např.: p + \left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)_T = T \left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)_V [531] => [532] => ==== Teplota a teplo ==== [533] => U systémů, ve kterých se nekoná práce a nemění se složení systému (např. neprobíhá fázový přechod), je změna teploty mírou tepla předávaného při tepelném kontaktu. Teplota je proto využívána v [[kalorimetrie|kalorimetrii]]. Vychází se přitom ze znalosti chování [[tepelná kapacita|tepelných kapacit]] při změnách teploty. [534] => [535] => Z ekvipartičního teorému lze pro různé druhy molekul (jednoatomové, dvouatomové, víceatomové lineární a víceatomové nelineární) odvodit v kinetické teorii hodnoty [[molární tepelná kapacita|molární tepelné kapacity]] plynů, které jsou nezávislé na teplotě. Ve skutečnosti u víceatomových molekul dochází k jejich růstu, neboť při určité teplotě začínají „rozmrzat“ nové stupně volnosti, které díky kvantové mechanice mají diskrétní úrovně energie až od určité minimální hladiny: nejprve se projeví dosažení minimálních úrovní rotačních stavů a přibližně o řád výše i stavů vibračních. Pro teploty vybuzení těchto stavů platí: [536] => : T_{\mathrm{rot}} = \frac {\hbar^2}{kI}\,, T_{\mathrm{vib}} = \frac {\hbar \omega_0}{k}\,, kde I, \omega_0\, jsou moment setrvačnosti molekuly, resp. úhlová frekvence jejích vlastních kmitů (spočtená pro klasický oscilátor). [537] => [538] => Kvantové jevy se projeví také u teplotní závislosti [[molární tepelná kapacita|molární tepelné kapacity]] pevných látek. Kvantovou teorii tepelných kapacit pevných látek zpracoval Debye. Pro nízké teploty odvodil závislost molární tepelné kapacity na třetí mocnině teploty. Teprve pro teploty T \gg T_\mathrm{D}\, začíná platit Dulongův-Petitův zákon rovnosti a konstantnosti molárních tepelných kapacit krystalických látek; T_\mathrm{D}\, je tzv. Debyeova teplota, rovná podílu energie [[fonon]]u elastických vln v krystalu a Boltzmannovy konstanty. [539] => [540] => ==== Změny teploty reálných plynů ==== [541] => Teplota ustáleného stavu se řídí stavovou rovnicí reálného plynu (příkladem dobrého přiblížení je [[van der Waalsova rovnice]]), ze které lze odvodit změnu teploty při různých rovnovážných (kvazistatických) tepelných dějích. Rozdíly vzhledem k ideálnímu plynu se projevují nejvíce u nízkých tlaků a souvisejí se [[fázový přechod|skupenskou přeměnou]] do kondenzované fáze. [542] => [543] => Rozdíly oproti ideálnímu plynu se projevují i v dalších jevech. Nejznámější je [[Joulův-Thomsonův jev]], při kterém se při adiabatické expanzi do vakua přes pórovitou přepážku mění teplota plynu. Pro každý plyn (a daný tlak) existuje tzv. '''inverzní teplota'''; expanduje-li přes přepážku plyn s teplotou nižší než inverzní, dále se ochlazuje, naopak plyn s vyšší teplotou se zahřívá. [544] => Využívá se ke zkapalňování plynů. [545] => [546] => ==== Teplota a přenosové jevy ==== [547] => : Pozn.: V tomto odstavci t\, neznačí teplotu, ale [[čas]]. [548] => [549] => Teplota ovlivňuje koeficienty [[difuze]] a (dynamické) [[viskozita|viskozity]]. [550] => [551] => * Pro '''difuzi''' v plynech lze odvodit, že koeficient difuze roste přímo úměrně druhé odmocnině teploty. [552] => : D \propto \sqrt{T} [553] => : U difuze v kapalinách roste koeficient difuze s teplotou rychleji než u plynů. [554] => * '''Dynamická viskozita''' plynů roste přímo úměrně druhé odmocnině teploty [555] => : \eta \propto \sqrt{T}, [556] => : u kapalin naopak (v souladu s Boltzmannovým zákonem) exponenciálně klesá [557] => : \eta \propto \mathrm{e}^{\frac{\epsilon}{kT}}, kde \epsilon\, lze interpretovat jako aktivační energii k přesunutí molekuly kapaliny do sousední rovnovážné polohy. [558] => * U '''Brownova pohybu''' v kapalinách o viskozitě \eta\, je střední kvadratická vzdálenost kulové částice poloměru r\, unášené neuspořádaným pohybem molekul od počátečního bodu za čas t\, rovna [559] => : \langle l^2 \rangle = \frac{kT}{\pi r\eta} t. [560] => [561] => [562] => Teplota je hybným potenciálem pro '''vedení tepla''' (obdoba elektrického potenciálu pro vedení el. proudu). [563] => Při vedení tepla v ustáleném teplotním poli je tepelný výkon šířený přes elementární plochu \mathrm{d}S\, přímo úměrný záporně vzatému gradientu teploty, koeficientem úměrnosti je [[tepelná vodivost]] \lambda \,\!: [564] => : \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = - \lambda \mathrm{d}S \nabla T\,. [565] => Pro neustálené teplotní pole platí rovnice vedení tepla: [566] => : \frac{\partial T}{\partial t} = a \nabla^2 T\,, [567] => kde a = \frac{\lambda}{c\rho}\, je tzv. teplotní vodivost, c, \rho\, [[měrná tepelná kapacita]] a [[hustota]]. [568] => [569] => ==== Teplota a fázové přeměny ==== [570] => [[Fázový přechod]] je skokovou změnou nějaké vlastnosti (nebo její derivace) při změně nějaké proměnné, v tomto případě teploty. [571] => Pro běžný [[složka soustavy|jednosložkový]] systém se jedná o změny jeho [[skupenství]], případně změny jeho krystalické struktury. [572] => [573] => Pro změnu skupenství lze odvodit '''[[Clausiusova-Clapeyronova rovnice|Clausiovu-Clapeyronovu rovnici]]''': [574] => : \frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}T} = \frac{H}{T\Delta V}\,, kde H\, je [[skupenské teplo]], správněji [[entalpie]] skupenské přeměny, p\, [[tlak]] a \Delta V\, změna [[objem]]u. [575] => [576] => Ve [[fázový diagram|fázovém diagramu]] existují dva druhy důležitých teplotních bodů, specifických pro danou látku. Jedná se o [577] => * '''[[kritická teplota|kritickou teplotu]]''', při níž se stírá rozdíl mezi kapalným a plynným skupenství a vzniká tím superfluidní fáze [578] => * '''teplotu [[trojný bod|trojného bodu]]''' (jednoho nebo více), tedy stavu, ve kterém jsou v rovnováze současně tři [[fáze (termodynamika)|fáze]]. [579] => [580] => [581] => U [[složka soustavy|vícesložkových]] systémů má teplota vliv na mísení resp. oddělování složek, [[rozpustnost]] (spolu s koncentracemi těchto složek). Naopak platí, že koncentrace příměsí ovlivňuje charakteristické teploty –⁠ způsobuje např. změnu teploty skupenských přeměn. Pro dostatečně zředěné roztoky je tento vliv popsán '''Raoultovým zákonem'''. Podle něj se rozpuštěnou příměsí '''sníží teplota tuhnutí roztoku''' oproti teplotě tuhnutí čistého rozpouštědla úměrně molární koncentraci příměsi. Koeficient úměrnosti se nazývá kryoskopická konstanta. Naopak '''teplota varu roztoku se zvýší''' úměrně molární koncentraci příměsi, koeficient úměrnosti se nazývá ebulioskopická konstanta. [582] => Zejména kryoskopický jev má široké uplatnění v analýze látek, ale i v technické praxi –⁠ známou aplikací je zimní solení vozovek. [583] => [584] => === Teplota v mechanice a akustice === [585] => Teplota ze své podstaty má vliv pouze na vlastnosti spojitých prostředí, uplatňuje se tedy v mechanice kontinua (a s ní úzce spojené akustice). [586] => [587] => Zvýšení teploty vede ke zvýšení poměru [[kinetická energie|kinetické energie]] [[částice|částic]] látky a [[potenciální energie]] jejich vazeb. To může vyvolat: [588] => * zvýšení mezičásticových vzdáleností [589] => * změny vnitřní struktury [590] => * částečné nebo úplné uvolnění částic [591] => * překonání potenciálových bariér pro [[chemická reakce|chemické reakce]]. [592] => [593] => Makroskopicky se tyto změny projeví jako: [594] => * zvýšení objemu pevných látek a [[kapalina|kapalin]], jakož i zvýšení objemu nebo tlaku [[plyn]]ů ('''teplotní roztažnost a rozpínavost''') [595] => : Pokud změny teplot budou probíhat v dostatečném odstupu od teplot [[fázový přechod|fázových přechodů]], lze změny objemu přiblížit u kondenzovaných látek lineární závislostí [596] => : \frac{\Delta V}{V} = \gamma\cdot\Delta T \,, pro plyny přímou úměrností [597] => : \frac{pV}{p_0V_0} = \frac{T}{T_0}\, (indexem 0 značeny referenční hodnoty).(Přesně a v celém rozsahu teplot platí pouze pro ideální plyn.) [598] => * '''změny reologických vlastností''', tedy [599] => ** změny tuhostí (snížení u kovů, zvýšení např. u kaučuku) resp. jejich převrácených hodnot –⁠ [[Hookeův zákon|modulů pružnosti]], případně změny jejich anizotropie spojené s krystalovou strukturou [600] => ** změny [[pružnost|mezí úměrnosti, pružnosti, kluzu a pevnosti]] u deformace v tahu a obdobné změny mezních bodů u ostatních druhů deformace [601] => ** změny [[viskozita|viskozity]] tekutin [602] => ** změny [[skupenství]]. [603] => [604] => Změny objemů a tuhostí pevných látek a kapalin se také projeví ve '''změně [[fázová rychlost|rychlosti šíření]] mechanických vln, včetně vln zvukových'''. [605] => Platí, že jestliže se se změnou teploty změní modul pružnosti \alpha\,-krát a objem (izotropně) \gamma\,-krát, změní se [[fázová rychlost|rychlost šíření]] mechanických a zvukových vln \sqrt{\alpha \gamma}-krát. Přitom u pevných látek odpovídá podélným vlnám modul pružnosti v tahu, příčným vlnám modul pružnosti ve smyku a podélným vlnám v kapalinách modul objemové pružnosti. [606] => [607] => Pro plyny a suchý vzduch lze závislost [[fázová rychlost|rychlosti šíření]] zvuku c\, na teplotě zapsat vztahem (indexem 0 značeny referenční hodnoty): [608] => : \frac{c}{c_0} = \sqrt{\frac{T}{T_0}}. [609] => [610] => === Teplota a elektromagnetické vlastnosti látek === [611] => ==== Polarizační a magnetizační vlastnosti ==== [612] => Polarizační a magnetizační vlastnosti [[dielektrikum|dielektrik]] a [[magnetizace|magnetik]] lze vhodně popsat pomocí [[elektrická susceptibilita|elektrické]] a [[magnetická susceptibilita|magnetické susceptibility]] \chi^{(\mathrm{e})}, \chi^{(\mathrm{m})}\,. [613] => Pro velké množství dielektrik lze teplotní závislost elektrické susceptibility zapsat vztahem [614] => : \chi^{(\mathrm{e})} = \chi_{\mathrm{k}}^{(\mathrm{e})} + \frac{C}{T}, kde \chi_{\mathrm{k}}^{(\mathrm{e})}, C\, jsou látkově specifické konstanty. [615] => Pro většinu [[diamagnetismus|diamagnetik]] a některá [[paramagnetismus|paramagnetika]] je magnetická susceptibilita '''nezávislá na teplotě''', pro některá paramagnetika se řídí '''Curieovým zákonem''' \chi^{(\mathrm{m})} = \frac{C}{T}, tedy teplotní závislost magnetické susceptibility lze zapsat souhrnným vztahem [616] => : \chi^{(\mathrm{m})} = \chi_{\mathrm{k}}^{(\mathrm{m})} + \frac{C}{T}, kde \chi_{\mathrm{k}}^{(\mathrm{m})}, C\, jsou látkově specifické konstanty. [617] => [618] => U elektricky a magneticky uspořádaných látek (feroelektrika, [[Feromagnetismus|feromagnetika]] a antiferomagnetika) se při teplotě nižší než jistá mezní teplota ('''feroelektrická Curieova teplota''', '''[[Curieova teplota|feromagnetická Curieova teplota]]''' resp. '''Néelova teplota''' pro antiferomagnetika) vyskytuje spontánní uspořádání a s ním spojená spontánní polarizace resp. magnetizace. Ta s teplotou klesá a nad mezní teplotou tyto látky přecházejí na paraelektrické a paramagnetické. Závislost na teplotě lze s výjimkou okolí mezní teploty popsat obdobnými vztahy pro [[elektrická susceptibilita|elektrickou]] i [[magnetická susceptibilita|magnetickou susceptibilitu]]. Pro teploty pod mezní teplotou je to tzv. Blochův zákon: [619] => : \frac{\chi_{\mathrm{max}}^{(\mathrm{e})} - \chi^{(\mathrm{e})}(T)}{\chi_{\mathrm{max}}^{(\mathrm{e})}} = C''T^{\frac{3}{2}} resp. \frac{\chi_{\mathrm{max}}^{(\mathrm{m})} - \chi^{(\mathrm{m})}(T)}{\chi_{\mathrm{max}}^{(\mathrm{m})}} = C''T^{\frac{3}{2}}, kde C''\, je látkově specifická konstanta a \chi_{\mathrm{max}}^{(\mathrm{e})}, \chi_{\mathrm{max}}^{(\mathrm{m})}\, susceptibility při maximálním uspořádání (při nulové absolutní teplotě); [620] => pro teploty nad mezní teplotou vztah (pro feromagnetika nazývaný Curieův-Weissův zákon): [621] => : \chi^{(\mathrm{e})} = \frac{C'}{T-\Theta} resp. \chi^{(\mathrm{m})} = \frac{C'}{T-\Theta}, kde C'\, je látkově specifická konstanta a \Theta\, je parametr s rozměrem teploty, pro feroelektrika a feromagnetika blízký Curieově teplotě. [622] => [623] => V případě plazmatu se sice jedná o vodivé prostředí, nicméně je zde možné zavést dielektrickou konstantu jako obdobu permitivity pro šíření elektromagnetických vln (tzv. Langmuirovské kmity). Pro obdobu elektrické susceptibility pak platí pro vlny s úhlovou frekvencí \omega \, a úhlovým vlnočtem \kappa \, v elektronovém plazmatu závislost: [624] => : \chi^{(\mathrm{e})}(\omega, \kappa) = - \frac{e^2 n_0}{\varepsilon_0 m_{\mathrm{e}} \omega^2} \left ( 1+\frac{3kT\kappa^2}{m_{\mathrm{e}}\omega^2} \right ), kde e, \varepsilon_0, n_0, m_{\mathrm{e}} \, jsou [[elementární náboj]], [[permitivita vakua]], početní hustota a [[hmotnost]] [[elektron]]ů. [625] => [626] => ==== Vodivostní charakteristiky ==== [627] => Teplotní závislost [[rezistivita|rezistivity]] \rho\, '''[[elektrický vodič|vodičů]]''' lze pro velký rozsah teplot přiblížit [[lineární funkce|lineárním]] vztahem: [628] => : \rho = \rho_0 (1 + \alpha t)\,. [629] => [630] => Tuto závislost lze zdůvodnit v kinetické teorii a statistické fyzice: [631] => [632] => Rezistivita vodičů je dána příspěvky třech mechanismů s různou závislostí na teplotě: [633] => * příspěvek \rho_\mathrm{im} \, způsobený rozptylem elektronů na příměsových atomech je teplotně přibližně nezávislý a závisí na koncentraci příměsových atomů, [634] => * příspěvek \rho_\mathrm{ph} \, způsobený rozptylem elektronů kmitáním mřížky kovového krystalu, [635] => * příspěvek \rho_\mathrm{el} \, způsobený vzájemným působením elektronů na sebe. [636] => Poslední dva příspěvky jsou závislé na teplotě. [637] => [638] => * Pro teploty podstatně vyšší než tzv. Debyeova teplota T_\mathrm{D}\, (rovná podílu energie [[fonon]]u elastických vln v krystalu a Boltzmannovy konstanty, zpravidla několik setin kelvinu) je významný příspěvek od kmitů mřížky: [639] => : \rho_\mathrm{ph} \propto \frac{m_\mathrm{e}}{\hbar e^2}\,\frac{kT}{n_0}\,, kde \hbar, e, m_\mathrm{e}, n_0\, jsou [[Planckova konstanta]], [[elementární náboj]], [[hmotnost]] a početní hustota [[elektron]]ů. [640] => * Pro teploty podstatně nižší než Debyeova teplota T_\mathrm{D}\, je nejvýznamnější příspěvek od rozptylu na příměsích, protože zbylé dva příspěvky s teplotou klesají: [641] => : \rho_\mathrm{ph} = \frac{m_\mathrm{e}}{\hbar e^2}\,\frac{kT}{n_0}\, \left (\frac{T}{T_\mathrm{D}} \right )^4\,, resp. [642] => : \rho_\mathrm{el} = \frac{m_{\mathrm{e}}}{\hbar e^2}\,\frac{(kT^2)}{n_0 E_\mathrm{F}}\, \xi \left (\frac{T}{T_\mathrm{D}} \right )\,, kde E_\mathrm{F}, \xi\left (\frac{T}{T_\mathrm{D}} \right ) \, jsou Fermiho energie elektronového plynu, resp. opravný faktor řádu nejvýše 1, zpravidla však mnohem menší. [643] => [644] => Pro rezistivitu '''[[polovodič]]ů''' (při uvažování mechanismu vlastní vodivosti) lze z pásového modelu odvodit následující teplotní závislost: [645] => : \rho = \Xi\,\mathrm{e}^\frac{E_\mathrm{g}}{2kT}\,, kde E_\mathrm{g}, \Xi \, jsou energetická šířka zakázaného pásu resp. materiálová konstanta slabě závislá na teplotě. [646] => [647] => Závislost [[rezistivita|rezistivity]] \rho \, elektronového '''[[plazma]]tu''' je dána Drudeho vztahem s explicitně vyjádřenou střední volnou dráhou elektronu: [648] => : \rho \propto \frac{e^4 \sqrt{m_\mathrm{e}}}{(kT)^{\frac{3}{2}}\varepsilon_0},kde \varepsilon_0, e, m_\mathrm{e}\, jsou [[permitivita vakua]], [[elementární náboj]] a [[hmotnost]] [[elektron]]u. [649] => [650] => Pro vedení proudu ve vakuu (např. ve vakuových elektronkách) je nutné uvolnění nosičů elektrického náboje. Jedním z mechanismů je termická emise elektronů (termoelektronová emise). Ve statistické fyzice lze odvodit závislosti počtu elektronů ve vodivostním pásu schopných opustit katodu na teplotě. Z ní plyne pro hustotu nasyceného emisního proudu (tj. elektrický proud z jednotkové plochy) následující teplotní závislost (tzv. Richardsonův-Dushmanův vztah): [651] => : j_s = \frac{em_\mathrm{e}}{2\pi^2 \hbar^3}\,T^2\,\mathrm{e}^{\frac{W}{kT}},kde W, \hbar, e, m_\mathrm{e}\, jsou výstupní [[práce (fyzika)|práce]] elektronů z daného materiálu, resp. [[Planckova konstanta]], [[elementární náboj]] a [[hmotnost]] [[elektron]]u. [652] => [653] => ==== Termoelektrické a termomagnetické jevy ==== [654] => {{redirect|Termoelektrické a termomagnetické jevy|termomagnetický jev|Ettingshausenův jev|Nernstův jev}} [655] => Z termoelektrických a termomagnetických jevů mnohé přímo závisejí na rozdílu teplot nebo naopak teplotní rozdíl vytvářejí: [656] => * '''Seebeckův [[termoelektrický jev]]''' (1821): Mezi koncovými průřezy kovového vodiče, je-li mezi nimi udržován teplotní rozdíl \Delta T \,, vzniká [[elektromotorické napětí]] (rozdíl elektrického potenciálu) \Delta \varphi \,: [657] => : \Delta \varphi = \alpha \Delta T\,, kde \alpha \, je tzv. termoelektrický koeficient. [658] => * '''[[Thomsonův jev|Thomsonův termoelektrický jev]]''' (1851):{{Poznámka|Výjimečně je Thomsonovým jevem (nesprávně) nazýván Seebeckův termoelektrický jev v homogenním vodiči.Sedlák B., Štoll I.: ''Elektřina a magnetismus'', 1. vydání, str. 418. Academia, Praha 1993, {{ISBN|80-200-0172-7}}}} Prochází-li homogenním vodičem, ve kterém není ve všech místech stejná teplota, elektrický proud hustoty \mathbf{i} \,, vyvíjí (pohlcuje) se v něm (vedle [[Jouleovo teplo|Jouleova tepla]]) teplo o hustotě výkonu [659] => : \frac{\partial^2 Q}{\partial t\,\partial V} = - \xi\,\mathbf{i} \cdot \nabla T\,, kde \xi \, je tzv. Thomsonův koeficient. [660] => * '''Ettingshausenův termomagnetický jev''' (1886): Při vedení proudu v magnetickém poli kolmo ke směru vektoru magnetické indukce vzniká vedle příčného elektrického napětí (Hallův jev) také příčný teplotní rozdíl úměrný proudové hustotě a magnetické indukci. ([[Albert von Ettingshausen]], [[univerzita Štýrský Hradec]]) [661] => * '''Righiův-Leducův termomagnetický jev''' (1887): Při vedení tepla v magnetickém poli kolmo ke směru vektoru magnetické indukce vzniká vedle příčného elektrického napětí (''Nernstův jev'') také příčný teplotní rozdíl úměrný proudové hustotě a hustotě tepelného toku. [662] => * '''Spinový Seebeckův termomagnetický jev''' (2008)Uchida K., Takahashi S., Harii K., Ieda J., Koshibae W., Ando K., Maekawa S., Saitoh E.: ''[http://www.nature.com/nature/journal/v455/n7214/full/nature07321.html Observation of the spin Seebeck effect]'', nature.com; Nature '''455''' (2008) 7214;: Mezi koncovými průřezy zmagnetované kovové tyče, je-li mezi nimi udržován teplotní rozdíl \Delta T \,, vzniká (uspořádáním elektronových spinů) přídavný magnetický indukční tok (přesněji magnetomotorické napětí). [663] => [664] => ==== Elektromagnetické tepelné fluktuace ==== [665] => Tepelným pohybem nosičů náboje vznikají v elektrických obvodech fluktuace elektrického proudu. Střední hodnota těchto odchylek je sice nulová, střední hodnota jejich kvadrátů již nulová není a závisí na teplotě. Fluktuace se zpravidla popisují tzv. korelační funkcí, tedy středovanou hodnotou součinu proudu ve dvou časových okamžicích \left \langle I(t_1)\cdot I(t_2) \right \rangle\,. Ta '''je přímo úměrná teplotě''' a exponenciálně klesá s časem mezi těmito okamžiky. Vzhledem k časové proměnlivosti fluktuací (které se tak chovají jako přídavné střídavé proudy) je vhodné provést spektrální rozklad těchto fluktuací: [666] => : \left \langle I(t_0=0) \cdot I(t) \right \rangle = \int\limits_{-\infty}^{\infty}\langle I^2\rangle_{\omega} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\omega t}\,, [667] => kde pro \langle I^2 \rangle_{\omega} \, platí tzv. Nyquistův vztah: [668] => : \langle I^2 \rangle_{\omega} = \frac{kT}{\pi} \, \frac{R}{\big|Z\big|^2} \,, kde Z = R + \mathrm{i}X \, je (komplexní) [[impedance]] obvodu. [669] => Z tohoto vztahu vyplývá, že pro obvody s malým odporem mohou být fluktuace významné pro rezonanční frekvence, pro které je [[reaktance]] nulová. [670] => [671] => Tepelné fluktuace jsou příčinou [[šum#Šum v elektrotechnice|Johnsonova–Nyquistova elektronického šumu]]. [672] => === Teplota v optice === [673] => S teplotou se mění některé optické vlastnosti prostředí. Tyto změny jsou zpravidla dány změnami elektromagnetických vlastností prostředí. Např. optická hustota prostředí je zejména závislá na výše uvedených změnách elektrické permitivity (závislost na magnetické permeabilitě je vzhledem k ní u běžných optických prostředí zanedbatelná). Konkrétní tvar závislosti na teplotě vyplývá z toho, že fázová rychlost světla v prostředí je úměrná převrácené hodnotě druhé odmocniny elektrické permitivity. [674] => [675] => Teorie vysvětluje čárové optické spektrum pomocí kvantových energetických přechodů v elektronových obalech atomů. Přirozená šířka spektrální čáry (tj. rozdíl úhlových frekvencí, pro které je spektrální hustota zářivého výkonu poloviční oproti maximální spektrální hustotě zářivého výkonu dané spektrální čáry o úhlové frekvenci \omega_0\,) je rovna součiniteli tlumení emitujícího oscilátoru. Reálná emise záření je však ovlivněna neuspořádaným tepelným pohybem částic látky. Protože úhlové frekvence se mění při pohybu zdroje vlnění vůči pozorovateli podle tzv. [[Dopplerův jev|Dopplerova jevu]], celkové záření látky pocházející od mnoha částic bude mít danou spektrální čáru rozšířenu (tzv. '''Dopplerovské rozšíření spektrální čáry''') o: [676] => : \Delta \omega = 2 \omega_0 \sqrt{2\ln2\frac{kT}{m_{\mathrm{a}} c^2}}\,, její velikost je tedy úměrná odmocnině absolutní teploty; m_{\mathrm{a}}\, je hmotnost emitujícího atomu. [677] => [678] => Zahřátá hmotná prostředí se projevují sáláním, tedy vydáváním elektromagnetického záření, aniž by bylo iniciováno jiným dopadajícím zářením nebo vnějšími změnami elektromagnetického pole. V uzavřené dutině uvnitř zahřátého prostředí se ustálí termodynamická rovnováha zahřátých stěn a tohoto záření, tak zvaného '''záření [[absolutně černé těleso|absolutně černého tělesa]]'''. [[Gustav Kirchhoff|Kirchhoff]] v r. 1862 odvodil, že spektrální hustota zářivého výkonu závisí jen na teplotě a nezávisí na vlastnostech a druhu látkového prostředí (tzv. 1. Kirchhoffův zákon tepelného vyzařování). [679] => Planck v r. 1900 podal teoretické zdůvodnění tvaru spektra tohoto záření, včetně jeho závislosti na teplotě. To je dáno např. pro spektrální hustotu energie následujícím vztahem ([[Planckův vyzařovací zákon]]): [680] => : w(\omega)\,\mathrm{d}\omega = \frac{\hbar}{\pi^2 c^2}\frac{\omega^3}{e^{\frac{\hbar\omega}{kT}}-1}\ \mathrm{d}\omega,, kde c, \hbar, k \, označují [[rychlost světla]] ve vakuu, [[Planckova konstanta|Planckovu]], resp. [[Boltzmannova konstanta|Boltzmannovu]] konstantu, w = \int_{0}^{\infty} w(\omega)\mathrm{d}\omega je celková objemová hustota tepelného záření v dutině. [681] => Na základě vyzařovacího zákona je možno '''rozšířit pojem teploty''' i na objekty, které nesplňují podmínky klasického termodynamického rovnovážného systému: [682] => [683] => Z [[Planckův vyzařovací zákon|Planckova vyzařovacího zákona]] lze odvodit závislost výkonu P\, vyzařovaného plochou S\, na teplotě, tzv. [[Stefanův–Boltzmannův zákon]]: [684] => : \frac{P}{S} = \sigma T^4\,, kde \sigma = \frac{\pi^2}{60}\frac{k^4}{c^2\hbar^3}\, je tzv. Stefanova–Boltzmannova konstanta, \sigma\, = 5,670 400(40)·10−8.Podle CODATA; adjustace konstant z r. 2006, viz http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html. Směrodatná odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic. [685] => Tzv. '''[[efektivní teplota]]''' povrchu tělesa je definována jako teplota, pro kterou výkon vyzařovaný jednotkovou plochou absolutně černého tělesa je roven výkonu vyzařovanému jednotkovou plochou povrchu daného tělesa. Toto rozšíření pojmu teplota lze aplikovat i v případech, kdy pro daný povrch lokálně neplatí podmínka rovnovážného stavu, ale povrch je vzhledem ke své velikosti dostatečně daleko. Efektivní teplota je proto používána např. v astronomii pro charakteristiku povrchů hvězd. [686] => [687] => Pro maximum Planckovy rozdělovací funkce přepsané do tvaru rozdělení podle [[vlnová délka|vlnové délky]] lze odvodit tzv. [[Wienův posunovací zákon]]: [688] => : \lambda_\mathrm{max}T = \frac{2\pi}{\mathrm{x}}\frac{\hbar c}{k}\,, kde \mathrm{x}\, je řešení rovnice \mathrm{x}\mathrm{e}^{\mathrm{x}} = 5(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-1)\, a je rovno \mathrm{x}\, = 4,965 114 231… [689] => Hmotnému prostředí, které vydává záření podobného spektra jako absolutně černé těleso, můžeme přiřadit '''radiační teplotu''' odpovídající maximu tohoto spektra podle [[Wienův posunovací zákon|Wienova posunovacího zákona]]. Toto rozšíření pojmu teplota lze aplikovat i v případech, kdy hustota částic prostředí je tak nízká, že nejsou splněny podmínky vnitřní rovnováhy systému. [690] => [691] => : Pozn.: Někdy (zejména v kosmologii) se radiační teplota definuje rovností kT = \hbar \omega\,, je tedy \mathrm{x}\,-krát větší než podle předchozí definice. [692] => [693] => [694] => Analogie se zářením absolutně černého tělesa se využívá i ve fotometrii a optice barev, tj. pro viditelnou část spektra. Zde se pro popis vlastností světelných zářičů definuje: [695] => * '''[[černá teplota|Černá (jasová) teplota]]''' \Theta_{\mathrm{black}}\, daného zářiče při určité vlnové délce \lambda \,\! je absolutní teplota černého tělesa, při které by byl jeho [[jas]] (při stejné vlnové délce) stejný, jako spektrální jas daného zářiče. Platí: [696] => : \frac{1}{\Theta} - \frac{1}{\Theta_{\mathrm{black}}} = \frac{\lambda k}{h c}\,\ln \alpha_{\lambda}\,, kde \alpha_{\lambda}\, je relativní spektrální pohltivost světla u povrchu zářiče [697] => * '''[[Barevná teplota]]''' \Theta_{\mathrm{color}}\, daného zářiče je absolutní teplota černého tělesa, při které by vysílalo světlo, které vzbuzuje v normálním lidském oku stejný barevný vjem jako daný zářič. [698] => [699] => === Kvantové jevy v oblasti nízkých teplot === [700] => Některé fyzikální jevy, které mají kvantovou podstatu, se projevují pouze v oblasti teplot blízkých absolutní nule. Přitom se může jednat o jevy s makroskopickými projevy. [701] => [702] => Důležitou skupinou těchto jevů jsou jevy založené na kolektivním kvantovém chování, při kterém se [[částice]] látky ([[fermion]]y) sdružují do tzv. [[Cooperův pár|Cooperových párů]] –⁠ [[boson]]ů. Projeví se to odlišnými makroskopickými charakteristikami látek. Mezi tyto jevy patří [703] => * [[supravodivost]], [704] => * [[supratekutost]] a příbuzné „suprapevné“ chování{{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=http://www.rps.psu.edu/probing/supersolid.html |datum přístupu=13-11-2008 |url archivu=https://web.archive.org/web/20051111133522/http://www.rps.psu.edu/probing/supersolid.html |datum archivace=11-11-2005 |nedostupné=ano }}http://natura.baf.cz/natura/2004/2/20040205.html, [705] => * [[fermionová kondenzace]]{{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=http://www.physicspost.com/science-article-190.html |datum přístupu=2008-11-13 |url archivu=https://web.archive.org/web/20081120014739/http://www.physicspost.com/science-article-190.html |datum archivace=2008-11-20 |nedostupné=ano }}http://natura.baf.cz/natura/2004/3/20040305.html, [706] => * [[kvantový Hallův jev]] a [[kvantový spinový Hallův jev]]. [707] => [708] => === Teplota a jaderná fyzika === [709] => [[Niels Bohr]] zavedl pro některé jaderné reakce model složeného jádra (vzniklého záchytem částice jádrem a „rozpuštěním“ její energie mezi [[nukleon]]y jádra), ze kterého přebytek energie odnášejí „vypařující se“ částice. Jejich spektrum lze dobře popsat Maxwellovým spektrem pro tok molekul z povrchu teplé kapaliny (toto platí pro neutrony; pro protony je narušeno elektromagnetickým působením), proto se nazývá „evaporačním spektrem“. K jeho stanovení je potřeba znát '''jadernou teplotu''' (teplotu atomového jádra), kterou lze zavést pomocí statistické definice teploty. [710] => [711] => Termodynamická koncepce popisu jaderných spekter excitovaných jader byla poprvé použita v r. 1936-37 současně několika fyzikyBohr N., Kalckar F. ''Danske Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd.'', '''14'''(1937) 10Frenkel J.I. ''Phys. Zeitschrift Sowjetunion'', '''9'''(1936) 533Bethe H.A. ''Rev. Mod. Phys.'', '''9'''(1937) 69. V prvním přiblížení z ní vyplývá, že střední energie na 1 excitovaný nukleon je přímo úměrná jaderné teplotě, resp. '''energie excitovaného jádra je úměrná kvadrátu jaderné teploty'''; pro jádra s nukleonovým číslem A≈100 je pro excitační energii E\, = 10 MeV jaderná teplota kT\, ≈ 1÷1,5 MeV. Přesněji platíLang J.M.B., Le Couteur K.J. ''Proc. Phys. Soc. A'', '''67'''(1954) 586: [712] => E = aT^2 - kT\, [713] => [714] => Zejména pro radioaktivní přeměny s emisí záření γ (ale i pro některé jaderné reakce) je teplota prostředí důležitá pro '''Dopplerovské rozšíření rezonanční křivky''' spektra záření γ (resp. účinného průřezu jaderné reakce), podobně jako v optice. Díky němu je možná částečná rezonanční absorpce tohoto záření, neboť u některých jader vyrovnává energetický rozdíl mezi energií pro emisi a absorpci (způsobený zpětným rázem jádra plynoucím ze zákona zachování hybnosti). [715] => [716] => Teplota je důležitou veličinou také v aplikované jaderné fyzice, např. ve fyzice jaderných reaktorů. Důsledkem štěpných jaderných reakcí je vývin tepla, který ovlivňuje teplotní pole v jaderném reaktoru. Teplota naopak ovlivňuje hustoty materiálů v aktivní zóně reaktoru i jejich jaderné vlastnosti. '''Neutronová bilance štěpné reakce je tedy závislá na teplotě'''. Přitom je důležitá teplota paliva (ovlivňuje hustotu a tedy pravděpodobnost interakcí a způsobuje Dopplerovské rozšíření rezonančních úrovní) i teplota moderátoru (ovlivňuje zpomalovací a difuzní charakteristiky prostředí a tím i spektrum neutronů potřebných pro štěpení, na němž závisí účinný průřez štěpné reakce). [717] => [718] => Základní veličinou reaktorové kinetiky je [[Jaderný reaktor#Reaktivita|reaktivita]] \rho\,, charakterizující násobící schopnost štěpné jaderné reakce. Její vliv na teplotě se popisuje pomocí teplotních koeficientů reaktivity, definovaných jako derivace reaktivity podle teploty dané složky aktivní zóny reaktoru \frac{\partial \rho}{\partial T_i}\,. Pro dynamickou stabilitu reaktoru je zjednodušeně řečeno nutné navrhnout aktivní zónu se zápornými teplotními koeficienty reaktivity, neboť pak nemůže dojít k nekontrolovatelnému nárůstu štěpných reakcí (zpětná vazba zajistí při rostoucí teplotě od vyvíjeného tepla zpomalení reakce). [719] => [720] => === Teplota v astrofyzice === [721] => Astrofyzika běžně pracuje s teplotou vesmírných těles, mezihvězdného plynu, [[plazma]]tu, [[reliktní záření|reliktního záření]] apod. Na teplotě např. závisí [[spektrální klasifikace|spektrální třídy hvězd]]. [722] => [723] => Vedle klasických objektů lze zavést teplotu i pro [[černá díra|černé díry]]. [724] => Podle Hawkingovy teorie platí: [725] => T = \frac{\hbar c^3}{8\pi G k}\,\frac{1}{M}\,, kde M\, je [[hmotnost]] černé díry. [726] => Zajímavá je závislost teploty na energii, která z tohoto vztahu vyplývá –⁠ teplota je nepřímo úměrná energii, tedy '''teplota černé díry s rostoucí energií klesá'''. [727] => [728] => == Teplota v oborech mimo fyziku == [729] => : {{Malé|Tento přehled uvádí pouze výběr oblastí, jevů a aplikací, pro které je teplota jako pojem nebo jako veličina důležitá, se stručnou charakteristikou, jak se v nich teplota uplatňuje. Slouží spíše jako rozcestník ke speciálním stránkám.}} [730] => [731] => === Chemie === [732] => Teplota je ústředním pojmem ve fyzikální chemii a termochemii. [733] => [734] => Zvyšování teploty se projeví uvolňováním částic v kondenzovaných látkách a zvyšováním jejich kinetické energie ve vzájemných srážkách. Z tohoto důvodu se zvyšuje schopnost překonání potenciálových bariér chemických vazeb –⁠ teplota má rozhodující vliv na chemické reakce a jejich rychlost. Jako příklad lze uvést následující závislosti: [735] => * '''Závislost [[rovnovážná konstanta|rovnovážné konstanty]] reakce K\, na teplotě''' vyjadřuje van't Hoffova rovnice [736] => : \frac{\mathrm{d}\ln K}{\mathrm{d} T^{-1}} = \frac{-\Delta H}{R}\,; pro endotermické reakce (\Delta H > 0\,) rovnovážná konstanta s rostoucí teplotou roste, pro exotermické \Delta H < 0\, klesá. [737] => * Pro [[reakční rychlost|rychlostní konstantu]] reakce K'\, platí Arrheniova rovnice [738] => : K' = A'\mathrm{e}^{-\frac{E_{\mathrm{a}}}{RT}}\,, kde (A'\,) je frekvenční faktor, E_{\mathrm{a}}\, aktivační energie reakce. [739] => [740] => === Geologie === [741] => Rozdíly teploty mezi [[zemské jádro|zemským jádrem]] a povrchem planety jsou příčinou vzniku konvexních proudů v plasticko-tekutých vrstvách [[Země]], v jejichž důsledku pak dochází k pohybům i v [[zemská kůra|zemské kůře]] a souvisejícím geologickým jevům. [742] => [743] => Teplota je jedním z působících faktorů [[Metamorfovaná hornina#Kontaktní metamorfóza|kontaktní]] nebo [[Metamorfovaná hornina#Regionální metamorfóza|regionální metamorfózy]]. [744] => [745] => === Meteorologie a klimatologie === [746] => Procesy v zemské [[atmosféra|atmosféře]] jsou z velké části založeny na teplotních rozdílech (způsobené zahříváním povrchu planety [[Slunce]]m) a jimi vyvolanému proudění vzduchu. To je dále příčinou [[mořský proud|mořských proudů]]. [747] => [748] => Protože [[podnebí]] a [[počasí]] jsou důležitými faktory pro mnoho oblastí lidské činnosti, věnuje se pozornost jejich pravidelnému sledování. Na něm je založena i [[předpověď počasí]]. [749] => [750] => K základním sledovaným meteorologickým údajům patří teplota vzduchu. [751] => Teplota vzduchu se měří ve výšce 2 [[metr]]y nad zemským povrchem ve stínu (v meteorologické budce). Zpravidla se udává [752] => * '''denní minimální teplota''', [753] => * '''denní maximální teplota''' a [754] => * '''průměrná denní teplota''' (jedná se o [[aritmetický průměr]] z teploty vzduchu naměřené v 7 hodin, teploty ve 14 hodin a dvojnásobně započtené teploty v 21 hodin, vše místního [[sluneční čas#Střední sluneční čas|středního slunečního času]]). [755] => Vedle toho se také sleduje [756] => * '''přízemní minimální teplota''' (minimum naměřené za noc ve výšce 5 cm nad zemským povrchem), [757] => * '''[[rosný bod]]''' (teplota, při které dosáhl vzduch maximální možné vlhkosti) v různých výškách. [758] => [759] => K základním klimatickým údajům patří roční průběhy maximální a minimální teploty vzduchu a maximální a minimální povrchové teploty moří a oceánů. Mezi časové řady pak patří [[instrumentální záznamy teplot]]. [760] => [761] => Také se zavádí takzvaná '''pocitová teplota''', což je zdánlivá teplota, kterou pociťhe člověk a stanovuje se výpočtem. Prvně ji roku 1984 zavedl Robert G. Steadman,{{Citace elektronického periodika [762] => | titul = A Universal Scale of Apparent Temperature [763] => | url = https://journals.ametsoc.org/view/journals/apme/23/12/1520-0450_1984_023_1674_ausoat_2_0_co_2.xml [764] => | datum_přístupu = 2024-03-19 [765] => }} který zavedl i [[tepelný index]]. Vzorce výpočtu pocitové teploty se ale liší. Mohou obsahovat reálnou teplotu, vlhkost vzduchu, vítr a míru dopadajícího slunečního záření.{{Citace elektronického periodika [766] => | titul = Apparent Temperature Calculator [767] => | url = https://calculator.academy/apparent-temperature-calculator/ [768] => | datum_přístupu = 2024-03-19 [769] => }} [770] => [771] => === Ekologie, biologie, lékařství === [772] => [[Soubor:Allens rule, Lepus, hare, ears, Earth.png|alt=Mapa přiřazující obrázky různých druhů zajíců k různým částem Severní Ameriky. Lepus arcticus a lepus americanus v severních oblastech mají kratší uši a nohy než lepus californicus a lepus alleni žijící blíže k rovníku.|náhled|Podle [[Allenovo pravidlo|Allenova pravidla]] mají [[Teplokrevnost|teplokrevní]] živočichové (např. zajíci) žijící v geografických oblastech s nižší teplotou kratší tělesné výstupky než jejich příbuzní v teplejších oblastech.]] [773] => Biochemické procesy mohou probíhat pouze v omezeném rozsahu teplot. Teplota je proto důležitým faktorem '''podmínek pro život'''. Proto je také teplota zemského povrchu, přízemní atmosféry a vodstva klíčovým faktorem pro ekologii. [774] => [775] => Proto se u některých živých organismů vyvinula '''schopnost vnímání vnitřní nebo okolní teploty''' ([[termorecepce]]) a u některých živočichů schopnost '''aktivní regulace vnitřní teploty''' ([[teplokrevnost]]). [776] => [777] => Teplota je indikátorem fyziologických procesů v organismech, proto se její měření používá v lékařské diagnostice. [778] => [779] => Vysoká či nízká teplota nebo změny teploty se používají také v různých léčebných, rehabilitačních a kosmetických terapiích (studené zábaly, pocení, laserové vypalování, zahřívání infralampou, teplotní léčba prostaty, vymrazování bradavic, studené a teplé koupele, horký parafín apod.) nebo přípravě lékařských nástrojů (sterilizace). [780] => [781] => === Zemědělství === [782] => {{podrobně|Teplota (zemědělství)}} [783] => [784] => === Technika a průmysl === [785] => * Petrochemie, chemický průmysl –⁠ teplota je důležitým faktorem v chemických technologiích, jako jsou např.: [786] => ** [[destilace|frakční destilace a rektifikace]], [787] => ** [[krakování]]. [788] => * Metalurgie, sváření, sklářství –⁠ využití vysoké teploty k [[tavení]] kovů a skla [789] => * Keramický průmysl, průmysl stavebních hmot –⁠ využití vysoké teploty k vypalování stavebních hmot (cement, cihly, tvárnice) a keramiky [790] => * Dopravní a energetický průmysl –⁠ na teplotním rozdílu závisí [[účinnost (fyzika)|účinnost]] [[tepelný stroj|tepelných strojů]] ([[parní stroj|parní]] a [[spalovací motor]]y, [[parní turbína|parní]] a [[plynová turbína|plynové]] turbíny, [[tepelné čerpadlo|tepelná čerpadla]]) [791] => * Stavebnictví –⁠ teplota klíčový pojem pro navrhování tepelné izolace staveb [792] => * Požární ochrana –⁠ teplota jedním ze základních faktorů podmínek [[hoření]]; zavádí se nové pojmy: [793] => ** [[teplota hoření]], [794] => ** [[teplota vzplanutí]], [795] => ** [[teplota vznícení]]. [796] => [797] => === Potravinářství a gastronomie === [798] => [[Soubor:Окрошка5.jpg|alt=Mísa bílé polévky s velkým množstvím bylinek a třemi kostkami ledu|náhled|Ruská [[okroška]] je jednou ze [[Seznam studených polévek|skupiny polévek]] vyznačujících se nízkou teplotou podávání.]] [799] => Zvýšenou teplotou se mění u mnohých potravinářských surovin mechanické, chemické, aromatické a chuťové vlastnosti. Proto se v potravinářství a gastronomii používá při přípravě a úpravě jídel mnoho postupů založených na zahřívání ([[vaření]], pečení, smažení, pražení). [800] => [801] => Vysokou teplotou nebo naopak chladem či zmrazením lze zvýšit dobu uchovatelnosti potravin ([[konzervace potravin]]). [802] => [803] => Teplota je důležitá pro rozvinutí řádných chuťových a aromatických vjemů při konzumaci jídel a nápojů. Proto se v gastronomii dbá na správnou teplotu jídel a nápojů při jejich podávání. [804] => [805] => === Umění === [806] => Z faktorů závislých na teplotě se v uměleckých oborech významně projevuje závislost [[fázová rychlost|rychlosti šíření]] zvukových vln a [[teplotní roztažnost]] látek. Proto se se změnou teploty mění i rezonanční vlastnosti (frekvence –⁠ tedy objektivní '''výška tónu''') strun, ozvučných desek i vzduchových sloupců –⁠ změna teploty si vyžádá nové naladění většiny hudebních nástrojů. [807] => [808] => Fyzikální veličiny zpravidla nebývají inspirací pro umělce; týká se to i teploty. Přesto se v názvech uměleckých děl najde několik výjimek (''v závorce naznačeno „zdůvodnění“ názvu''): [809] => [810] => '''Romány''': [811] => * [[Ray Bradbury]]: [[451 stupňů Fahrenheita]] (1953)česky např. Baronet, Praha 2001, {{ISBN|80-7214-380-8}} (''teplota vznícení papíru'') [812] => '''Filmy''': [813] => * Fahrenheit 451 (1966)http://www.fdb.cz/filmy/2387-451-stupnu-fahrenheita.html (podle Bradburyho románu) [814] => * 37°2 le matin (1986)http://www.fdb.cz/filmy/3831-betty-blue-37-2-le-matin-betty-blue.html (''lehce zvýšená tělesná teplota'') [815] => * 8 Grad Celsius (2000)http://us.imdb.com/title/tt0834041/ [816] => * 25 degrés en hiver (2004)http://us.imdb.com/title/tt0356317/ [817] => * Celsius 41.11: The Temperature at Which the Brain... Begins to Die (2004)http://us.imdb.com/title/tt0424885/ (''tělesná teplota, při které mozek začíná umírat'') [818] => '''Divadelní hry''': [819] => * Vedle stejnojmenných adaptací Bradburyho románu lze v této oblasti uvést i postřeh [[Jára Cimrman|Járy Cimrmana]] z úvodního semináře hry [[Posel z Liptákova]]: „Teplé pivo je lepší než studená Němka“. [820] => [821] => == Odkazy == [822] => === Poznámky === [823] => {{Poznámky}} [824] => [825] => === Reference === [826] => [827] => [828] => === Literatura === [829] => ==== Základní ==== [830] => * Horák Z., Krupka F.: ''Fyzika'', 3. vydání, SNTL v koedici s ALFA, Praha 1981 [831] => * Svobod E., Bakule R.: ''Molekulová fyzika'', 1. vydání, Academia, Praha 1992, {{ISBN|80-200-0025-9}} [832] => * Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M.: ''Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 1/3'', 1. české vydání, Fragment, 2000, {{ISBN|80-7200-405-0}}. [833] => * Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.: ''Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 2/3'', 1. české vydání, Fragment, 2006, {{ISBN|80-7200-420-4}}. [834] => * {{Citace monografie [835] => | příjmení = Obdržálek [836] => | jméno = Jan [837] => | odkaz na autora = [838] => | titul = Úvod do termodynamiky, statistické fyziky a molekulové fyziky [839] => | url = [840] => | vydavatel = MatFyzPress, Nakladatelství MFF UK [841] => | místo = Praha [842] => | rok = 2015 [843] => | počet stran = [844] => | kapitola = [845] => | strany = [846] => | isbn = 978-80-7378-287-0 [847] => | jazyk = čes. [848] => }} [849] => * {{Citace monografie [850] => | příjmení = Obdržálek [851] => | jméno = Jan [852] => | odkaz na autora = [853] => | titul = Řešené příklady z termodynamiky, statistické fyziky a molekulové fyziky [854] => | url = [855] => | vydavatel = MatFyzPress, Nakladatelství MFF UK [856] => | místo = Praha [857] => | rok = 2015 [858] => | počet stran = [859] => | kapitola = [860] => | strany = [861] => | isbn = 978-80-7378-300-6 [862] => | jazyk = čes. [863] => }} [864] => * Reif F.: ''Statistical Physics. Berkley Physics Course, Vol. 5''. McGraw-Hill, New York 1967 [865] => * Friš S. E., Timorevová A. V.: ''Kurs fyziky'', Nakladatelství ČSAV, Praha 1962 [866] => [867] => ==== Odborná a doplňková ==== [868] => * Moore W. J.: ''Fyzikální chemie'', 1. vydání. SNTL, Praha 1981 [869] => * Kvasnica J.: ''Termodynamika'', 1. vydání. SNTL, Praha 1965 [870] => * Maršák Z.: ''Termodynamika a statistická fyzika'', 1. vydání. Ediční středisko ČVUT, Praha 1981 [871] => * Smorodinskij J. A.: ''Temperatura'', 2. vydání. Nauka, Moskva 1987 [872] => * Bazarov I. P., Gevorkjan E. V., Nikolajev P. N.: ''Termodinamika i statističeskaja fizika''. *Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, Moskva 1986 [873] => * Landau L. D., Lifšic E. M.: ''Teoretičeskaja fizika, tom V. - Statističeskaja fizika''. Nauka, Moskva 1976 [874] => * Marvan M.: ''Záporné absolutní teploty''. SNTL, Praha 1965 [875] => * Odehnal M.: ''Supravodivost a jiné kvantové jevy'', 1. vydání. Academia, Praha 1992, {{ISBN|80-200-0225-1}} [876] => * Horský J.: ''Úvod do teorie relativity'', 1. vydání, SNTL, Praha 1975 [877] => * Sedlák B., Štoll I.: ''Elektřina a magnetismus'', 1. vydání, Academia, Praha 1993, {{ISBN|80-200-0172-7}} [878] => * Achiezer A. I., Achiezer I. A.: ''Elektromagnetizm i elektromagnitnyje volny''. Vysšaja škola, Moskva 1985 [879] => * Matvejev A. N.: ''Optika''. Vysšaja škola, Moskva 1985 [880] => * Preston M. A.: ''Fyzika jádra'', 1. vydání. Academia, Praha 1970 [881] => * Heřmanský B.: ''Dynamika jaderných rektorů'', 1. vydání. MŠ ČSR, Praha 1987'' [882] => * Šindelář V., Smrž L., Beťák Z.: ''Nová soustava jednotek'', 3. vydání, SPN, Praha 1981 [883] => * ISO 80000-5:2007, Quantities and units - Part 5: Thermodynamics [884] => * ISO 80000-5:2009, Quantities and units - Part 9: Physical chemistry and molecular physics [885] => * ČSN EN ISO 80000-5:2011, Veličiny a jednotky - Část 5: Termodynamika [886] => * ČSN EN ISO 80000-9:2011, Veličiny a jednotky - Část 9: Fyzikální chemie a molekulová fyzika [887] => * Kreidl Marcel: Měření teploty - senzory a měřicí obvody - 1.díl edice senzory neelektrických veličin, [[BEN - technická literatura]], 2005, {{ISBN|80-7300-145-4}} [888] => * Lysenko Vladimír: Detektory pro bezdotykové měření teplot - 2.díl edice senzory neelektrických veličin, [[BEN - technická literatura]], 2006, {{ISBN|80-7300-180-2}} [889] => [890] => === Související články === [891] => * [[Absolutní nula]] [892] => * [[Ekvipartiční teorém]] [893] => * [[Entropie]] [894] => * [[Fázový přechod]] [895] => * [[Seznam teplotních rekordů]] [896] => * [[Rekordy pozemské neživé přírody]] [897] => * [[Stavová rovnice]] [898] => * [[Teplo]] [899] => * [[Teploměr]] [900] => * [[Termodynamická teplota]] [901] => * [[Termodynamická veličina]] [902] => * [[Termodynamický potenciál]] [903] => * [[Termodynamický zákon]] [904] => * [[Vedení tepla]] [905] => [906] => === Externí odkazy === [907] => * {{Commonscat|Temperature}} [908] => * {{Wikislovník|heslo=teplota}} [909] => {{Autoritní data}} [910] => [911] => [[Kategorie:Teplota| ]] [912] => [[Kategorie:Fyzikální veličiny]] [913] => [[Kategorie:Termodynamika]] [914] => [[Kategorie:Statistická mechanika]] [] => )
good wiki

Teplota

pokojové teploty Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty. V obecném významu je to vlastnost předmětů a okolí, kterou je člověk schopen vnímat a přiřadit jí pocity studeného, teplého či horkého.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'voda','objem','Boltzmannova konstanta','tlak','absolutní nula','Planckova konstanta','hmotnost','kelvin','elektron','bod tání','bod varu','elementární náboj'

Elektron

Hmotnost

Kelvin

Objem

Tlak

Voda

Voda je chemická látka, která je nezbytná pro život všech organismů.