Úniková rychlost
Author
Albert FloresÚniková rychlost (u Země při povrchu mluvíme o 2. kosmické rychlosti) je rychlost, kterou se pohybuje po parabolické dráze kolem centrálního tělesa v dané výši těleso zanedbatelně malé hmotnosti. Je to nejnižší možná rychlost, při které těleso může definitivně opustit sféru gravitačního vlivu planety.
Velikost únikové rychlosti v_u v daném místě závisí na hmotnosti centrálního tělesa M a na vzdálenosti r od středu tohoto tělesa podle vztahu
:v_u = \sqrt \frac{ 2 G M }{r} = \sqrt \frac{2 \mu}{r},
kde G je gravitační konstanta a \mu je gravitační parametr centrálního tělesa.
Ze vzorce je zřejmé, že úniková rychlost se vzdáleností od centrálního tělesa klesá. V tabulce níže jsou uvedeny hodnoty únikové rychlosti pro různé výšky drah v gravitačním poli Země, v následující tabulce pak únikové rychlosti přepočítané na povrch (resp. +more horní hranici mraků) u jednotlivých planet sluneční soustavy.
Jistým zvláštním případem je tak zvaná černá díra, kde úniková rychlost z horizontu událostí (hranice černé díry, ze které už nedokáže uniknout ani světlo) je (teoreticky) větší nežli rychlost světla, která však nemůže být překročena; proto vše, co překročí horizont událostí, zůstává z dnešního hlediska nenávratně uvnitř černé díry (a je tedy zvenčí nepozorovatelné).
Úniková rychlost podle výšky nad povrchem Země
Tato tabulka uvádí závislost mezi únikovou rychlostí a výškou nad povrchem Země.
003 | Výška (km) | Rychlost (km/s) | Poznámka |
---|---|---|---|
0 | 11,180 | ||
200 | 11,009 | nejnižší dráhy družic | |
500 | 10,766 | ||
1 000 | 10,395 | ||
5 000 | 8,370 | ||
10 000 | 6,977 | ||
18 000 | 5,719 | navigační družice GPS | |
36 000 | 4,337 | stacionární družice | |
50 000 | 3,760 | ||
100 000 | 2,738 | ||
384 400 | 1,475 | dráha Měsíce | |
500 000 | 1,255 |
Úniková rychlost na planetách, Slunci a Měsíci
Tato tabulka uvádí únikovou rychlost na různých tělesech Sluneční soustavy.
003 | Planeta | Rychlost (km/s) | Poznámka |
---|---|---|---|
Slunce | 620 | na povrchu fotosféry | |
Merkur | 4,25 | ||
Venuše | 10,36 | ||
Země | 11,18 | ||
Měsíc | 2,40 | ||
Mars | 5,03 | ||
Jupiter | 59,55 | na hranici mračen | |
Saturn | 35,51 | na hranici mračen | |
Uran | 21,29 | na hranici mračen | |
Neptun | 23,50 | na hranici mračen |