Elektrická indukce

Technology

12 hours ago

Author

Albert Flores

{{Infobox - fyzikální veličina | název = Elektrická indukce | značka = D | jednotka = coulomb na metr čtvereční | značka jednotky = C·m−2 | obrázek = | velikost obrázku = | popisek = | dělení dle složek = vektorová | soustava SI = odvozená | vzorec = \mathbf{D} = \varepsilon_0\,\mathbf{E} + \mathbf{P} }} Elektrická indukce je vektorová fyzikální veličina charakterizující elektrické pole bez započtení vlivu el. nábojů vázaných v prostředí - dielektriku, ale pouze na základě "vnějších" zdrojů pole, tedy volných elektrických nábojů.

Lze se také setkat s označením dielektrický posun nebo dielektrické posunutí, což je zastaralý název této veličiny.

Značení a jednotky

Symbol veličiny: \mathbf{D} * Jednotka SI: coulomb na metr čtvereční, značka jednotky: C·m−2

Základní vztahy

Elektrická indukce je definovaná vztahem :\mathbf{D} = \varepsilon_0\,\mathbf{E} + \mathbf{P}, kde \varepsilon_0 je permitivita vakua, E je intenzita elektrického pole a P je elektrická polarizace.

Pro lineární dielektrikum je elektrická polarizace lineárně závislá na intenzitě elektrického pole a lze psát :\mathbf{P} = \chi_e\,\varepsilon_{0}\,\mathbf{E}, kde \chi_e označuje elektrickou susceptibilitu.

Odtud platí, že :\mathbf{D} = \varepsilon_0\,\mathbf{E} + \chi_e\,\varepsilon_0\,\mathbf{E} = \varepsilon_0\,(1+\chi_e)\,\mathbf{E} = \varepsilon_0\,\varepsilon_r\,\mathbf{E} = \varepsilon\,\mathbf{E}, kde \varepsilon_r označuje relativní permitivitu a \varepsilon (absolutní) permitivitu.

Elektrickou indukci v lineárním dielektriku je tedy možné určovat ze stejných vztahů jako intenzitu elektrického pole s tím, že se příslušný vztah přenásobí koeficientem \varepsilon případně \varepsilon_0.

Jedním z takových základních vztahů je vyjádření Gaussova zákona elektrostatiky pomocí elektrické indukce (3. Maxwellova rovnice): :\oiint_{S} \mathbf{D}\cdot \mathrm{d}\mathbf{S} = Q, kde S je uzavřená, vně orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopující volný elektrický náboj Q.

V diferenciálním tvaru pak tento zákon vypadá následovně: :\operatorname{div}\,\mathbf{D}=\rho, kde \rho je objemová hustota volných nábojů.