Teserakt

Technology

12 hours ago

Author

{{Infobox - nadstěn | název = Teserakt 8nadstěn | obrázek = 8-cell.gif | popisek = 3D projekce teseraktu | typ = Pravidelný polychoron | počet nadstěn = 8 (4.4.4) | počet stěn = 24 {4} | počet hran = 32 | počet vrcholů = 16 | uspořádání vrcholů = 4 (4.4.4) (tetraedr) | schläfliho symbol = {4,3,3} | grupa symetrie = grupa [3,3,4] | duál = 16nadstěn | vlastnosti = konvexní }}

Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. +more Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

V_{4D}=a^4\,

S_{3D}=8\ a^3\,

S_{2D}=24\ a^2\,

S_{1D}=32\ a\,

Poloměr vepsané koule je

\rho=\frac{a}{2}\,

a poloměr koule opsané je

r=a\,

230px\|		+moresvg'>300px\|		230px\| 220px

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	čtyřstěn	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn,600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Externí odkazy

[url=https://web. archive. +moreorg/web/20060512045219/http://www. uoregon. edu/~koch/hypersolids/hypersolids. html]HyperSolids[/url] je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší). * [url=https://web. archive. org/web/20060424070622/http://www. mathcs. sjsu. edu/faculty/rucker/hypercube. htm]Hypercube 98[/url] Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem. * [url=http://www. tichanek. cz/gp8/rozvinuty-tvar-4D-krychle. html]Rozvinutý tvar 4D krychle[/url] obsahuje 5× + 17× obrázek * [url=http://hlavolam. maweb. eu/tri-rozmery-hodne-nebo-malo]4D analogie krychle[/url] - popis konstrukce a vlastností teseraktu, včetně čtyřrozměrné Rubikovy kostky (3x3x3x3).